27.2.3相似三角形应用举例 随堂小练习（含答案）

第二十七章 相似
27.2.3相似三角形应用举例
1.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为( )

A．6cm B．12cm C．21cm D．24cm
2.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点，使得，，点E在上，并且点在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于( )

A．60m B．40m C．30m D．20m
3.如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长.当短臂端点下降时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( )

A. B. C. D.
4.如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端A到水平地面的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（，三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得，小明身高，则凉亭的高度约为( )

A. B. C. D.
5.如图，路灯灯柱的长为9米，身高1.8米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度( )

A.变长了1.5米 B.变短了2.5米
C.变长了3.5米 D.变短了3.5米
6.如图所示，两根竖直的电线杆长为6，长为3，交于点E，则点E到地面的距离的长是 .

7.在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.如图，在一个路口，一辆长为10 m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20 m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2 m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为 .

8.如图27-2-3-6,某数学兴趣小组为了估计河的宽度.在河对岸选定一个点在近岸取点P和S,使点在同一条直线上且直线与河岸垂直,接着在过点S且与垂直的直线a上选择适当的点T,确定与过点Q且垂直于的直线b的交点R.如果测得请计算河的宽度










答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．
解：如图所示：

，，
设屏幕上的图形高是x，则，解得：．故选：C．
2.答案：B
解析：，
又，
.
，即
m.
3.答案：C
解析：设长臂端点升高x米，则，，故选C.
4.答案：A
解析：由题意知
，
，，
.
5.答案：D
解析：设小明在A处的影长为x,B处的影长为y.

即
，故变短了3.5米.故选D.
6.答案：2
解析：两根电线杆都竖直，垂直于地面，



即,解得.
7.答案：10
解析：如图，由题意可知，即,解得

8.答案：解：





答：河的宽度是.