陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末调研数学（文）试卷（扫描版含答案）

(Ⅱ)该果蔬经营点的日收入超过200元的天数为(0.002+0.001)×50×40=6天,其中超过250元的
有2天
记日收入超过250元的2天为a1,a2,其余4天为b1,b2,b3,b4,
随机抽取两天的所有可能情况有:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),
(a2,b3),(a2,b4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4),共15种
其中至少有一天超过250元的所有可能情况有:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),
(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),共9种
这两天的日收入至少有一天超过250元的概率为P=15=
(12分
21解:(1)由题意得{=5,解得a=5,=
椭圆M的方程为2+y2=1
(6分)
(Ⅱ)设直线l的方程为y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2)
=x+m
由
得4x2+6mx+3m2-3=0,
又△=36m2-16(3m2-3)=12(4-m2)>0,,-
n
x:x
4
1B
2(x-x)
4
2
故当m=0,即直线l过原点时,AB最大,最大值为√6
(12分)
22.解:(1)当a=时(x)=x-(x>0),
则f'(x)=1
令(x)=x2+lnx-1(x>0),
显然φ(x)单调递增,且φ(1)=0,
当
时'(x)<0,当x>1时f'(x)>0,
f(x)的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,+∞).…(6分)
(Ⅱ)证明:当a>0时,由函数g(x)=f(x)-2a=02x+hnx
令h(x)
x2(1+-)-2x(x+lnx)
则h(x)=
-x-2Inx
+1
令H(
由H(x)单调递减,且H(1)=0
得h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,
故h(x)在x=1处取最大值,最大值为h(1)=1,
≤1,得
(12分
榆林市高二数学(文科)期末调研试题-答案-2(共2页)
榆林市2020~2021学年度第一学期期末调研试题
高二数学(文科)
注意事项
上县市区下
本试题共4页,满分150分,时间120分钟
2.答卷前,考生需准确填写自己的姓名准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号;
3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书
学校
写,涂写要工整、清晰
4.考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收
装
姓名
装
第I卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
班级
1.已知集合A=10,21,B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.{0,2
B.{1,2
D.{-2,-1,0,1,2
知等比数列an}的各项都是正数,且
9,则
试场
B.-3
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,若A=45°,B=60°,a=2,则b的值为
A
B.3
考号
已知向量a、b不共线,c=3a+b,d=ma+(m+2)b,若c∥d,则实数
D.-3
线
线
已知a=lgs3,b=23,c=0.305,则a、b、c的大小关系为
AaB
aC
bD.
basc
过抛物线y=4x的焦点的直线交抛物线于P(x,),Q(x2,y2)两点,如果
PQ等于
B.8
C.7
D.6
榆林市高二数学(文科)期末调研试题-1-(共4页