【备考2021】中考物理 二轮复习 高频考点剖析电学专题十三：多档家用电器相关计算问题学案（考点扫描+考点剖析+问题原卷+问题解析）
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| 名称 | 【备考2021】中考物理 二轮复习 高频考点剖析电学专题十三：多档家用电器相关计算问题学案（考点扫描+考点剖析+问题原卷+问题解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 09:44:17 | ||
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文档简介
电学部分
专题十三：多档家用电器相关计算问题
考点扫描☆名师点拨
考点解析：
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。21·世纪*教育网
解答此类问题要注意以下问题：
1. 变档位的实质：电压一定，根据，改变接入电路的电阻，电路中电功率发生了变化，高档位电功率大，低档位电功率小。
2. 要画出电路的原图，在原图的基础上根据题意画出不同档位的多个电路，明确电路的类型。
3.在图上标出已知条件和未知条件，运用有关公式进行分析计算。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。多档家用电器相关计算一般分为以下几个类型：
1.电阻串联型变档位
单电阻加热，双电阻保温。
2.电阻并联型变档位
单电阻保温，双电阻加热。
3.电阻串联、并联混合型变多个档位
一大一小两个电阻，双电阻串联最低档（一档），一大电阻二档，一小电阻三档，电阻并联最高档（四档）。
4.用滑动变阻器变档位
滑动变阻器的滑片滑动来改变电路电阻，达到控制加热元件的电流和电压从而改变加热功率。21
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：电阻串联型变档位
【典例1】（2020?阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温挡电功率为880W，简化电路如图甲所示，R1、R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的3倍。求：
（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是多少？
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取2.5×103J/（kg?℃）]
（3）若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热1kg的米饭升高相同温度，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？
【考查角度】能量利用效率；电功与热量的综合计算．
【解析】（1）①由图知，开关S接1时，两电阻串联；
②开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P=UI=U2R可得①为餐盘的低温挡，②餐盘的高温挡，其高温挡电功率为880W，故R1=U2P高=（220V）2880W=55Ω，由题意可得R2的阻值：R2=3R1=3×55Ω=165Ω；
由串联电阻的规律，电路的总电阻：R=R2+R1=165Ω+55Ω=220Ω，
餐盘处于低温挡时，电路中电流是：I=UR=220V220Ω=1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是：
Q吸=cm△t=2.5×103J/（kg?℃）×1kg×40℃=105J；
（3）“3600imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的脉冲指示灯闪烁3600次，电能表上的脉冲指示灯闪烁了125次，消耗的电能：W=1253600kW?h=1.25×105J；
这个恒温餐盘的效率是：η=QW×100%=105J1.25×105J×100%=80%。
【答案】（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是1A；（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是105J；（3）这个恒温餐盘的效率是80%。
高频考点二：电阻并联型变档位
4100830411480【典例2】（2020?六盘水）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=10Ω．只闭合开关S1，电流表示数为0.3A；再闭合开关S2．电流表示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）开关均闭合时，电路消耗的总功率。
【考查角度】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【解析】（1）只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的电流，
由I=UR可得，电源的电压：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，再闭合开关S2后通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，则定值电阻R2的阻值：R2=UI2=3V0.2A=15Ω；
（3）开关均闭合时，电路消耗的总功率：P=UI=3V×0.5A=1.5W。
【答案】（1）电源电压为3V；
（2）定值电阻R2的阻值为15Ω；
（3）开关均闭合时，电路消耗的总功率为1.5W。
高频考点三：电阻串联、并联混合型变多个档位
right1002030【典例3】（2020?甘南州）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻R2=30Ω．当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端25处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。
【考查角度】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【解析】（1）由P=UI=U2R可得，灯泡的电阻：RL=UL2PL=(6V)23W=12Ω；
（2）当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处25时，25R1与L串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，电路中的电流：I1=IL=PLUL=3W6V=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I1（RL+25R1）=0.5A×（12Ω+25R1）------①
当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，R2与 12R1串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：U=I2×（R2+12R1）=0.3A×（30Ω+12R1）------②
由①②可得：U=18V，R1=60Ω；
（3）只闭合开关S1、S2时，R1与L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3W，当电压表的示数U1=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压：
UL′=U-U1=18V-15V=3V，灯L消耗的最小电功率：PL′=(UL')2RL=(3V)212Ω=0.75W，所以，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
【答案】（1）灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
高频考点四：用滑动变阻器变档位
right605790【典例4】（2020?淄博）如图甲所示，电源电压为4V且保持不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。灯泡L的额定电流为0.25A，其电流随电压变化的图象如图乙所示。闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，则（ ）
A．灯泡正常发光时的电阻是7.5Ω
B．灯泡正常发光1min消耗的电能是60J
C．电路消耗的总功率最大是1.6W
D．当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器连入电路的阻值是12.5Ω
【考查角度】欧姆定律的应用；电功与电能的计算；电功率的计算．
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流。A、灯泡正常发光时的电流IL=0.25A，由图乙可知，灯泡正常发光时的电压UL=2.5V，由I=UR可得，灯泡正常发光时的电阻：RL=ULIL=2.5V0.25A=10Ω，故A错误；
B、灯泡正常发光1min消耗的电能WL=ULILt=2.5V×0.25A×60s=37.5J，故B错误；
C、灯泡正常发光时电路中的电流最大，电路的总功率最大，则P大=UI大=UIL=4V×0.25A=1W，故C错误；
D、由图乙可知，当电流表的示数为0.2A时，灯泡两端的电压UL′=1.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：UR=U-UL′=4V-1.5V=2.5V，则滑动变阻器连入电路的阻值：R=URI=2.5V0.2A=12.5Ω，故D正确。故选：D。
【答案】D。
考点过关☆专项突破
类型一：电阻串联型变档位
42437054686301．（2020?大庆）如图，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为0.2A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率。
2．（2020?葫芦岛）如图所示是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位。高温挡加热功率为2000W．R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω．求：
right64770（1）电阻R1的阻值是多少？
（2）电蒸锅低温挡的功率是多少？
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要多长时间？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
3．（2020?沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W保温功率为44W[c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]，求：
（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
right89535
43865806743704．（2020?大连）如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。R1和R2均为电热丝，S为单刀双掷开关。R1的阻值是88Ω，R2的阻值是352Ω，电源电压是220V．开关S接“1”时，为加热状态；开关S接“2”时，为保温状态。试求：
（1）加热状态时，电路中的电流是多少？
（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？
5．（2020?金昌）如图甲乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω．当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440W。
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）高温挡时应该闭合的开关是 ，高温挡的电功率是多少？
（4）小余发现在傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻值随温度的变化）
6．（2020?朝阳）图甲为小阳家的电热水瓶，图乙是其电路原理图，R1和R2为阻值不变的电热丝，R1＝44Ω，R2＝1166Ω，S1为温控开关，可以实现“加热”和“保温”态的转换。为了测量电热水瓶的实际电功率，小阳找来了一块标有“2000revs/（kW?h）”字样的电能表，在电热水瓶中加入1L温度为20℃的水后，把它单独通过电能表接入家庭电路中，将水加热到56℃，用了3.5min。小阳根据电能表的参数和转盘转数，计算出电热水瓶的实际电功率为900W（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃））。
求：（1）水吸收的热量是多少？
（2）电热水瓶正常工作时保温功率是多少？
right0（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了多少转？
（4）电热水瓶的加热效率是多少？
7．（2020?青岛）某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R1和R2均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比；
（2）电阻R2的阻值；
right430530（3）给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃，热水壶的工作效率为90%，需要多长加热时间。
8．（2020?达州）九年级科技小组的同学在学校科技室自制了一只具有高低两挡功率的电开水壶（开水壶隔热性能好），开水壶的简化电路图如图所示，R1＝R2＝110Ω．现壶内盛有质量为2kg、初温为20℃的水。加热过程中壶内气压始终为一标准大气压，c水＝4.2×103J/（kg?℃）问：
（1）烧开这壶水，水吸收的热量是多少？
right588645（2）同学们发现，让自制的开水壶高功率挡正常工作，烧开这壶水用时太长。请你利用图中的所有元件重新设计具有高低两挡功率的开水壶的电路，使改进后的开水壶高功率挡正常工作，烧开这壶水较改进前能缩短较长时间。请在方框中画出你设计的电路图。
（3）若消耗的电能全部转化为水的内能，利用正常工作的新开水壶烧开同样的一壶水，至少需要多少秒？（结果保留整数）
38817553105159．（2020?随州）如图是一个饮水机的工作原理图，其中R1和R2是阻值不变的发热电阻，下表是它的部分参数。[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]。
求：
（1）1kg的水温度从20℃升高到80℃吸收的热量；
（2）R2的阻值；
（3）饮水机正常工作时，加热效率为84%，则将1kg的水从20℃加热到80℃需用多长时间。
额定电压
220V
额定加热功率
2000W
额定保温功率
88W
10．（2020?连云港）连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2＝550Ω，所加电源电压为220V．当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22W。
（1）求R1的阻值；
（2）分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
（3）小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足。
right76200
11．（2020?阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温挡电功率为880W，简化电路如图甲所示，R1、R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的3倍。求：
right49530（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是多少？
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取2.5×103J/（kg?℃）]
（3）若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热1kg的米饭升高相同温度，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？
类型二：电阻并联型变档位
1．（2020?西宁）今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利，农村家庭电器化普及程度越来越高。小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。
额定电压
220V
额定功率
加热功率
2000W
保温功率
400W
容量
2.5L
（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃）]
（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了多少电能？加热效率是多少？
right64135（3）电热丝R2的阻值是多少？
2．（2020?河池）某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。热水器内装有40kg的水，慢加热额定功率为1210W，保温额定功率为605W，R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计）。[水的比热c＝4.2×103J/（kg?℃）]求：（1）热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
（2）开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是多少Ω？
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要多少s？
right75565
3．（2020?潍坊）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如下表所示，求：
（1）低温挡加热时电流的大小；
（2）电热丝R2的阻值；
right506730（3）已知粥的比热容c粥＝4.0×103J/（kg?℃），将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
4．（2020?永州）随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也产泛使用了多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，内部简化电路如图乙所示。已知U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此挡位的加热效率；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。（设用不同挡位加热的效率相同）
5．（2020?丹东）如图是某品牌足浴盆工作时的简化电路，它有加热功能和按摩功能。加热电阻的阻值为48.4Ω，电动机线圈电阻为2Ω，电源电压220V稳定不变。求：
（1）加热电阻正常工作时的电功率是多少？
（2）在足浴盆中加入体积为4L、初温为20℃的水，加热电阻正常工作420s，它的电加热效率为80%，则水的温度会升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
right308610（3）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1A，按摩10min，电动机线圈产生的热量是多少？
6．（2020?盐城）如图甲所示为某电烤箱的内部简化电路，S1为自动控制开关，R1和R2均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图象。求：
right15240（1）低温挡工作时的功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）15min内R1消耗的电能。
right6172207．（2020?广东）某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V．图甲是其电路原理图。S0为温控开关，R1，R2为电热丝（阻值不变），某饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图象如图乙所示求：
（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流；
（3）R2的阻值。
8．（2020?娄底）一新款节能电火锅，有关技术参数如表（设电火锅不同挡位的电阻和加热效率均不变）。图甲为其电路原理图：R1和R2为电阻不变的电热丝（R1＞R2），当闭合S、S1，断开S2时，电火锅处于低温挡：当闭合S、S2，断开S1时，电火锅处于中温挡，当闭合S、S1和S2时，电火锅处于高温挡。（c水＝4.2×103J/（kg?℃））
额定电压
电火锅挡位
额定功率/W
220V
低温
400
中温
550
高温
950
（1）电火锅工作时，将电能转换为 能；
（2）求电热丝R2的阻值；
（3）电火锅正常工作时，用低温挡给质量为2kg、水温为50℃的水加热，经10min水温升高到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的工作效率；
（4）电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡给质量为2kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图象如乙图所示。请比较使用高温挡还是低温挡更节能。
right6000759．（2020?泰州）如图是某型号电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭。S1为挡位自动控制开关，R1和R2为电热丝，R1的阻值为80Ω，高温烧煮挡的功率为660W．求：
（1）高温烧煮时干路中的电流；
（2）电阻丝R2的阻值；
（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是多少焦耳。
10．（2020?江西）冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用。如图所示，是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示。求：
榨汁杯部分参数表
额定电压
220V
加热功率
300W
保温功率
80W
榨汁功率
66W
容量
300mL
305308073025（1）仅榨汁时的正常工作电流；
（2）R2的阻值；
（3）已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30℃，需要加热多长时间。[c果汁＝4×103J/（kg?℃），ρ果汁＝1.2×103kg/m3]
right86360011．（2020?临沂）图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三挡加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温挡加热状态；单独闭合开关S2时，阻值为55Ω的电阻R2让蛋糕机处于中温挡加热状态。求蛋糕机正常工作时：
（1）低温挡加热电流；
（2）中温挡加热功率；
（3）高温挡加热5min消耗的电能。
类型三：电阻串联、并联混合型变多个档位
right9791701．（2020?日照）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能。
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率。
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
2．（2020?黄冈）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻，灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I﹣U图象。闭合开关S，把电源电压调到4V，R2的功率为0.8W．求：
right68580（1）通过R2的电流。
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
（3）现把电源电压调到某一值时，通过R2的电流为0.1A，灯泡与R2两端的电压之比为1：2，则灯泡的实际功率是多少？
3．（2020?东营）空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻。R1＝50Ω，R2＝200Ω．额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡；开关S1闭合，开关S断开时为中温挡。
（1）中温挡正常工作时，求流过电阻R2的电流。
（2）高温挡正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率。
3529330310515（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量。C薯条取3.63×103J/（kg?℃）
（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间。
44342056743704．（2020?毕节市）如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
（1）求电源电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
（3）当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
5．（2020?广元）如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A．求：
right80010（1）电源电压U；
（2）定值电阻R0的大小；
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。
41294056534156．（2020?扬州）如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω．当开关S闭合，S1、S2都断开时小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）电压表的示数；
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率。
7．（2020?本溪）图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个挡位，高温挡功率为3300W．R1、R2均为加热电阻丝，R1的阻值为55Ω．[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
right78105求：
（1）低温挡时通过R1的电流。
（2）R2的阻值。
（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要的时间。
8．（2020?重庆）小明家用电火锅烹饪烤肉，肉烤熟后立即将电火锅调至“低温挡”，一段时间后锅内热油仍向外飞溅，容易烫伤家人。小明断开电源，看到电火锅铭牌的主要参数如图甲所示；打开底盖，发现其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。为了对烤熟的食物保温，同时避免锅内热油向外飞溅，小明对电火锅的工作电路进行了改进，可以分别实现“高温挡”“低温挡”或“保温挡”功能，改进后的电路原理如图丙所示。求：
（1）电火锅使用“高温挡”正常工作时电路中的电流；
（2）在图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电火锅处于“保温挡”，该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率；
（3）用电高峰时电路的实际电压降为198V．向锅内装2kg温度为25℃的水，用“高温挡”连续工作100s，水温升高到35℃，这时电火锅的加热效率η是多少？[已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃），电热丝的电阻不随温度变化，水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率]
9．（2020?南充）市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。下图是某电热水壶的电路简图，开关K接通后，开关S自动与触点a、b接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100℃时，温控开关S自动与a、b断开，并立即与触点c接通，水壶进入保温状态。已知电源电压为220V，电阻R1＝50Ω，这种水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃），R1、R2电阻不受温度影响。求：
418655580010（1）将1kg初温为35℃的水加热到100℃需要吸收多少热量？
（2）电阻R2的阻值。
（3）在晚上用电高峰期将1kg初温为35℃的水加热到100℃需用时300s，若加热效率为91%，则晚上用电高峰期的实际电压为多少？
类型四：用滑动变阻器变档位
1．（2020?广西）如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，闭合开关S后，滑片P由右向左滑动，因变阻器某处发生断路，滑片P向左移动一段距离后电流表才有读数，当电流表开始有读数时，才闭合开关S1，此时电压表的示数为2.5V。电流表读数I与滑片P滑动距离s的关系如图乙所示。求：
（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值；
（2）当滑片P移到s＝2cm处时，电阻R0在10s内产生的热量；
（3）当滑片P移到s＝6cm处时，R1消耗的电功率；
（4）电压表的量程为“0﹣3V”，电流表的量程为“0﹣0.6A”。若R1未断路，为保护电路安全，R0的电功率变化范围。
2．（2020?淄博）如图是探究电流通过导体时产生热量与电流的关系实验装置。烧瓶中煤油的质量为200g，电阻丝R的阻值为20Ω。电路中电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.5A时，通电5min观察到烧瓶中煤油的温度从25℃升高了3℃。[c煤油＝2.1×103J/（kg?℃）]求：
right-254000（1）滑动变阻器连入电路的阻值。
（2）煤油吸收的热量。
（3）电阻丝的加热效率。
442468010172703．（2020?广西）某实验小组利用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻Rx阻值，所有元件均完好，按图连接电路（其中电压表未画出），进行实验，闭合开关后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.24A～1.2A，电压表示数相应的变化范围为6.0V～0V．求：
（1）当R接入电路为最大阻值时，若通电10s时间，R消耗的电能；
（2）Rx的阻值；
（3）若将Rx与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率。
4．（2020?黄石）一个标有“3V 3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0～6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压恒定。
（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器Oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。
right62865
right6457955．（2020?营口）如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω、滑动变阻器R最大阻值为10Ω，灯泡标有“6V 4.8W”，灯泡的信息图象如图乙。当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为1.2W，求：
（1）电源电压是多少？
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是多少？
6．（2020?咸宁）如图甲所示的电路，电源两端电压U不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时滑动变阻器R消耗的功率P1为1.8W，断开开关时电流表的示数改变了0.3A；当开关S断开后，滑动变阻器的滑片在滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值R与电流表示数的倒数的关系如图乙所示，求：
（1）电源两端的电压U和滑动变阻器最大的阻值Rm；
（2）定值电阻的阻值R0；
（3）电路消耗的最小功率P2。
7．（2020?济宁）额定电压为9V的小灯泡的I﹣U图象如图（a）所示。将小灯泡接入图（b）所示的电路中，电源电压恒定。将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关S和S1，小灯泡正常发光，电流表示数为0.4A．求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
8．（2020?常德）如图所示电路图中，已知定值电阻R1＝R2＝5Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为10Ω，电源电压为12V，电路中a处可能是电压表也可能是电流表。
（1）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A2的示数为多大？
4015105320040（2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？
9．（2020?湖州）方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
（1）实线表示的是 （选填“R”或“R0”）的功率与电流的关系。
（2）求R0的阻值。（写出计算过程）
（3）当电流表示数为0.5安时，求R消耗的功率。（写出计算过程）
考点过关☆专项突破解析
类型一：电阻串联型变档位
1．【解答】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝1A×6Ω＝6V；
（2）当S3闭合，S1、S2断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝30Ω﹣6Ω＝24Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电路的总功率：
P＝+＝+＝7.5W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为24Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率为7.5W。
2．【解答】（1）高温挡时，为R1的简单电路，高温挡加热功率为2000W，根据P＝，
R1＝＝＝24.2Ω；
（2）低温挡时，两电阻串联，由电阻的串联，电蒸锅低温挡的功率是：
P低＝＝＝500W；
（3）把2.5kg水从20℃加热到100℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×105J，
不计热量损失，消耗的电能：
W＝Q吸＝8.4×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝420s。
答：
（1）电阻R1的阻值是24.2Ω；
（2）电蒸锅低温挡的功率是500W；
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要420s。
3．【解答】（1）水壶要吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃﹣40℃）＝1.26×105J；
（2）由于不计热量损失，则消耗的电能W＝Q＝1.26×105J；
由P＝可得，加热过程需要的时间：
t＝＝＝126s；
（3）在开关S闭合的条件下，当旋钮开关接到2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，
根据P＝可得电阻R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω，
当旋钮开关切换到1时，两电阻串联，此时为保温状态，
由P＝可得，电路的总电阻：
R总＝＝＝1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。
答：（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量为1.26×105J；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间为126s；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值为1051.6Ω。
4．【解答】（1）开关S接“1”时，为R1的简单电路，为加热状态，由欧姆定律，电路中的电流是：
I1＝＝＝2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是：
W＝UI1t＝220V×2.5A×5×60s＝1.65×105J；
（3）开关S接“2”时，两电阻串联，电路的总电阻为：
R＝R1+R2＝88Ω+352Ω＝440Ω，
保温状态时电路消耗的总功率是：
P＝＝＝110W。
答：（1）加热状态时，电路中的电流是2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是1.65×105J；
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是110W。
5．【解答】（1）低温挡电烤箱的电功率为440W，根据P＝UI得低温挡工作时电路中的电流：
I＝＝＝2A；
（2）当只闭合S1时，两电阻串联，为低温挡，低温挡的电流为2A，由欧姆定律得电路的总电阻：
R1+R2＝，
故R1＝﹣R2＝﹣70Ω＝40Ω；
（3）两开关S1、S2闭合时，为R1的简单电路，此时的电阻小于两电阻串联的电阻，根据P＝可知此时为高温挡，
高温挡的电功率：
P高＝＝＝1210W；
（4）电能表盘中标有3000r/kW?h，表示每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转3000圈，
电能表转盘转25转时，消耗的电能为：
W＝×25kW?h＝kW?h＝×3.6×106J＝3×104J，
实际功率为：
P实＝＝＝1000W；
根据P＝，在R不变时，电功率与电压的平方成正比，故有：
＝，
用电高峰时家庭电路的实际电压为：
U实＝＝＝200V。
故答案为：（1）低温挡工作时，电路中的电流是2A；
（2）发热电阻R1的阻值是40Ω；
（3）S1、S2；高温挡的电功率是1210W；
（4）用电高峰时家庭电路的实际电压为200V。
6．【解答】
（1）由ρ＝可得，水的质量为：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（56℃﹣20℃）＝1.512×105J；
（2）当开关S闭合，S1接a时，电路中只有R1接入电路，此时电路中电阻最小，由P＝可知此时电路消耗的功率最大，则电热水瓶处于加热状态；当开关S闭合，S1接b时，电路中R1、R2串联，此时电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，此时电热水瓶处于保温状态，
则电热水瓶正常工作时保温功率为：
P保温＝＝＝＝40W；
（3）由P＝可得，电热水瓶加热时消耗的电能：
W＝P实t＝0.9kW×3.5×h＝0.0525kW?h＝1.89×105J，
由W＝可得，在该过程中电能表转盘转动的转数：
n＝W?N＝0.0525kW?h×2000revs/（kW?h）＝105r；
（4）电热水瓶的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）水吸收的热量为1.512×105J；
（2）电热水瓶正常工作时保温功率为40W；
（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了105转；
（4）电热水瓶的加热效率是80%。
7．【解答】
（1）由图乙知，加热功率为P1＝1600W，保温功率为P2＝400W，
根据P＝UI，在电压不变时，功率与电流与正比，该电热水壶加热和保温时的电流之比为：1600W：400W＝4：1；
（2）当开关S接1时，为R1的简单电路；当开关S接2时，两电阻串联，由串联电路总电阻大于其中任一分电阻，根据P＝可知，S接2时总功率最小，此时为保温挡，则S接1时为加热档，加热状态时电路中的电阻：
R1＝＝＝30.25Ω；
保温时电路的总电阻为：
R串联＝＝＝121Ω；
由串联电阻的规律可得R2的阻值：
R2＝R串联﹣R1＝121Ω﹣30.25Ω＝90.75Ω；
（3）水温从20℃升至80℃需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1.2kg×（80℃﹣20℃）＝3.024×105J；
加热时热水壶的工作效率为90%，即η＝＝，
需要的加热时间：
t＝＝＝210s。
答：（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比为4：1；
（2）电阻R2的阻值为90.75Ω；
（3）给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃，热水壶的工作效率为90%，需要210s。
8．【解答】
（1）水在一个标准大气压下的沸点为100℃，将质量为2kg、初温为20℃的水烧开，水吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）原电路中，两开关都闭合时，为R1的简单电路；
只闭合S1时，两电阻串联，根据串联电阻大于其中任一电阻，由P＝可知，两开关都闭合时为高功率挡；
加热让自制的开水壶高功率挡正常工作，烧开这壶水用时太长，根据Q＝W＝Pt，说明开水壶高功率挡的功率较小，为增大水壶高功率挡的功率，根据P＝，应减小电路的电阻，由并联电阻小于其中任一电阻，故可将两电阻并联，如图所示：
（3）当两开关都闭合时，由等值电阻的并联规律，R并＝＝55Ω，加热功率为：
P＝＝＝880W；
利用正常工作的新开水壶烧开同样的一壶水，至少需要：
t＝＝＝≈764s。
答：（1）烧开这壶水，水吸收的热量是6.72×105J；
（2）设计的电路图如图所示；
（3）若消耗的电能全部转化为水的内能，利用正常工作的新开水壶烧开同样的一壶水，至少需要764s。
9．【解答】（1）1kg的水温度从20℃升高到80℃吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（80℃﹣20℃）＝2.52×105J；
（2）①两开关都闭合时，为R1的简单电路；
②只闭合S1时，两电阻串联，
由串联电阻大于其中任一电阻，根据P＝，①为加热状态，②为保温状态，
P加＝，故R1＝＝＝24.2Ω，
由串联电阻的规律，P保＝，即88W＝，
故R2＝525.8Ω；
（3）饮水机正常工作时，加热效率为84%，
根据η＝＝，
则将1kg的水从20℃加热到80℃需用多长时间：
t＝＝＝150s。
答：（1）1kg的水温度从20℃升高到80℃吸收的热量为2.52×105J；
（2）R2的阻值为525.8Ω；
（3）饮水机正常工作时，加热效率为84%，则将1kg的水从20℃加热到80℃需用150s。
10．【解答】（1）当S1闭合，S2接a时，电路为R1的简单电路，
由P＝UI＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝2200Ω；
（2）①S1断开、S2接a时，R1和R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的发热功率：P2＝＝＝17.6W；
②S1闭合、S2接b时，R1和R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R2的电功率：PR2＝＝＝88W，
此时R1的电功率为22W，则电路的发热功率：
P3＝P1+PR2＝22W+88W＝110W；
（3）当S1断开、S2接a时，电路消耗的功率为17.6W，该挡位电路消耗的功率与另一挡位功率22W相差不大，没有实际意义。
建议根据需要改变R1和R2的阻值，使三个挡位电路的功率适当拉开距离。
答：（1）R1的阻值为2200Ω；
（2）①S1断开、S2接a时，电路的发热功率为17.6W；②S1闭合、S2接b时，电路的发热功率为110W；
（3）见解答。
11．【解答】（1）①由图知，开关S接1时，两电阻串联；
②开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P＝UI＝可得①为餐盘的低温挡，②餐盘的高温挡，
其高温挡电功率为880W，故R1＝＝＝55Ω，
由题意可得R2的阻值：
R2＝3R1＝3×55Ω＝165Ω；
由串联电阻的规律，电路的总电阻：
R＝R2+R1＝165Ω+55Ω＝220Ω，
餐盘处于低温挡时，电路中电流是：
I＝＝＝1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是：
Q吸＝cm△t＝2.5×103J/（kg?℃）×1kg×40℃＝105J；
（3）“3600imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的脉冲指示灯闪烁3600次，电能表上的脉冲指示灯闪烁了125次，消耗的电能：
W＝kW?h＝1.25×105J；
这个恒温餐盘的效率是：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是105J；
（3）这个恒温餐盘的效率是80%。
类型二：电阻并联型变档位
1．【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（ t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，
（2）由P＝可得，
消耗的电能为：
W＝P加热t＝2000W×420s＝8.4×105J，
饮水机加热的效率为：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）当只闭合S1时，只有R1工作，饮水机处于保温状态，
当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，
因电路的总功率等于电阻功率之和，
所以，R2的电功率：
P2＝P加热﹣P保温＝2000W﹣400W＝1600W，
由P＝UI＝可得，
电阻R2的阻值：
R2＝＝＝30.25Ω。
答：（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是6.72×105J；
（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了8.4×105J的电能，加热效率是80%；
（3）电热丝R2的阻值是30.25Ω。
2．【解答】
（1）水需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（70℃﹣20℃）＝8.4×106J；
（2）开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热挡，
由P＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝40Ω；
（3）开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温挡，
此时电路的总电阻：
R串＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2＝R串﹣R1＝80Ω﹣40Ω＝40Ω；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热挡；
由电阻的并联可得：＝+，
即＝+，
解得R并＝20Ω，
则快加热功率：P快加热＝＝＝2420W，
由P＝可得，
用快加热所用的时间为：
t快＝＝＝1000s。
答：（1）热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是8.4×106J；
（2）开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是40Ω；
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要1000s。
3．【解答】（1）电热丝R1的电功率为P1＝＝＝440W，
根据表格数据可知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于低温挡，
则低温挡加热时电流的大小为I1＝＝＝2A。
（2）根据P＝，可知，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于中温挡，
根据表格数据可知道，中温挡P2＝880W，电热丝R2的阻值R2＝＝＝55Ω；
（3）当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，由P＝可知，电饭锅处于高温挡，
则高温挡的功率为P＝P1+P2＝440W+880W＝1320W，
2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃吸收的热量Q＝cm△t＝4.0×103J/（kg?℃）×2.2kg×（74℃﹣20℃）＝475200J，
已知加热效率为80%，则需要消耗的电能为
W＝＝＝594000J，
由P＝可得，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为
t＝＝＝450s。
答：（1）低温挡加热时电流的大小为2A；
（2）电热丝R2的阻值为55Ω；
（3）将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为450s。
4．【解答】（1）当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，
则电热水器此挡位的加热功率：
P2＝＝＝800W；
（2）当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，
则电热水器此挡位的加热功率：
P1＝＝＝1000W，
由P＝可得，此挡位加热1.5h消耗的电能：
W＝P1t1＝1000W×1.5×3600s＝5.4×106J，
加热水的体积：
V＝50L＝50dm3＝0.05m3，
由ρ＝可得，加热水的质量：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（40℃﹣20℃）＝4.2×106J，
电热水器此挡位的加热效率：
η＝×100%＝×100%≈77.8%；
（3）由题意可知，不同挡位消耗的电能W相同，
当只有R2工作时，加热功率最小，即P小＝P2＝800W，
当R1、R2同时工作时，加热功率最大，即P大＝P1+P2＝1000W+800W＝1800W，
由P＝可得，加热所用的最短时间和最长时间的比值：
＝＝＝＝。
答：（1）当S1断开、S2闭合时，电热水器此挡位的加热功率为800W；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，则电热水器此挡位的加热效率为77.8%；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，则加热所用的最短时间和最长时间的比值为4：9。
5．【解答】
（1）由电路图知，电动机与加热电阻并联，
由并联电路特点和P＝可得，加热电阻正常工作时的电功率为：
P＝＝＝1000W；
（2）加热电阻正常工作420s产生热量：
Q放＝W＝Pt＝1000W×420s＝4.2×105J，
电加热效率为80%，所以水吸收热量：
Q吸＝80%Q放＝80%×4.2×105J＝3.36×105J，
由密度公式可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
由Q吸＝cm△t和可得水升高的温度：
△t＝＝＝20℃，
水的温度会升高到：
t＝t0+△t＝20℃+20℃＝40℃；
（3）由焦耳定律可得，按摩10min电动机线圈产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.1A）2×2Ω×10×60s＝12J。
答：（1）加热电阻正常工作时的电功率1000W；
（2）水的温度会升高到40℃；
（3）电动机线圈产生的热量是12J。
6．【解答】（1）由图可知，闭合开关S，只有R1的简单电路，电路中的电阻较大，由P＝可知电功率较小，处于低温挡；
当S和S1闭合时，两个电阻并联，电路中的总电阻较小，由P＝可知电功率较大，处于高温挡；
由P＝UI可知，电压不变，低温挡时，通过电路的电流较小；
由图乙可知，低温挡时的电流是6A，低温挡工作时的功率为：
P低＝UI低＝220V×6A＝1320W；
（2）由图乙可知，低温挡时只有R1的简单电路，低温挡时的电流是6A，通过R1的电流是6A，高温挡时的总电流是10A，高温挡两个电阻并联，
由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知，通过R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝10A﹣6A＝4A，
电热丝R2的阻值为：
R2＝＝＝55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能
W1＝UI1t＝220V×6A×15×60s＝1.188×106J＝0.33kW?h。
答：（1）低温挡工作时的功率是1320W；
（2）电热丝R2的阻值是55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能是0.33kW?h。
7．【解答】
（1）由图乙知，加热挡的功率为P加热＝484W，加热时间为t＝5min＝300s，
饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为：W＝P加热t＝484W×300s＝1.452×105J；
（2）当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，根据P＝可知，饮水机的总功率最大，此时为加热状态；
当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，饮水机处于保温状态；
根据图乙知保温挡的功率为44W，
根据P＝UI知，保温挡时通过R1的电流为：
I＝＝＝0.2A；
（3）因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，加热时电阻丝R2的电功率：
P2＝P加热﹣P1＝P加热﹣P保温＝484W﹣44W＝440W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由P＝可得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝110Ω；
答：（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为1.452×105J；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流为0.2A；
（3）R2的阻值为110Ω。
8．【解答】（1）电火锅工作时，将电能转换为内能；
（2）当闭合S、S2，断开S1时，电路为R2的简单电路，电火锅处于中温挡，
由P＝UI＝可得，电热丝R2的阻值：
R2＝＝＝88Ω；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（60℃﹣50℃）＝8.4×104J，
由P＝可得，低温挡工作时消耗的电能：
W＝P低t′＝400W×10×60s＝2.4×105J，
电火锅的工作效率：
η＝×100%＝×100%＝35%；
（4）由图乙可知，用高温挡给质量为2kg的水加热，经3min水温从50℃升高到60℃，
此时电火锅消耗的电能：
W′＝P高t″＝950W×3×60s＝1.71×105J，
由W′＜W可知，使用高温挡更节能。
答：（1）内；
（2）电热丝R2的阻值为88Ω；
（3）此过程中水吸收的热量为8.4×104J，电火锅的工作效率为35%；
（4）使用高温挡更节能。
9．【解答】
（1）高温烧煮挡的功率为660W，根据P＝UI可得，高温烧煮时干路中的电流：
I＝＝＝3A；
（2）由图知，只闭合S时，电路为R2的简单电路；两开关都闭合时，两电阻并联；
因并联电路的总电阻小于其中任一分电阻，所以根据P＝可知，两开关都闭合时，电路总功率最大，此时电饭锅处于高温烧煮挡；则只闭合S时，电饭锅处于低温焖饭挡；
当开关S1和S都闭合时，电饭锅处于高温烧煮挡，
由欧姆定律可得，总电阻为R＝＝＝Ω，
根据并联电阻的规律：
＝+，
即＝+，
解得R2＝880Ω；
（3）只闭合S时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于低温焖饭挡，
则低温焖饭挡的功率为：
P低＝＝＝55W，
由P＝得，电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能：
W＝P低t＝55W×0.5×3600s＝9.9×104J。
答：（1）高温烧煮时干路中的电流是3A；
（2）电阻丝R2的阻值为880Ω；
（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是9.9×104J。
10．【解答】
（1）由P＝UI可得，仅榨汁时的正常工作电流：
I榨汁＝＝＝0.3A；
（2）由电路图可知，只闭合S2时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，
同时闭合S2、S3时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，处于加热状态，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，R2的电功率：
P2＝P加热﹣P保温＝300W﹣80W＝220W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P＝UI＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝220Ω；
（3）给杯子盛满果汁时果汁的体积：
V＝300mL＝300cm3，
由ρ＝可得，果汁的质量：
m＝ρ果汁V＝1.2g/cm3×300cm3＝360g＝0.36kg，
果汁吸收的热量：
Q吸＝c果汁m△t＝4×103J/（kg?℃）×0.36kg×30℃＝4.32×104J，
由η＝×100%可得，榨汁杯消耗的电能：
W＝＝＝4.8×104J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t＝＝＝160s。
答：（1）仅榨汁时的正常工作电流为0.3A；
（2）R2的阻值为220Ω；
（3）给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30℃，需要加热160s。
11．【解答】
（1）蛋糕机正常工作时的电压U＝220V，
根据P＝UI可得，低温挡加热电流为：
I低＝＝＝2A；
（2）由题知，中温挡时只有电阻R2工作，
中温挡加热功率为：
P中＝＝＝880W；
（3）当开关S1和S2都闭合时处于高温加热挡，此时两电阻并联，
其功率为低温挡与中温挡的功率之和，即P高温＝P低+P中＝440W+880W＝1320W，
根据P＝可得，高温挡加热5min消耗的电能为：
W＝P高温t＝1320W×5×60s＝3.96×105J。
答：（1）低温挡加热电流为2A；
（2）中温挡加热功率为880W；
（3）高温挡加热5min消耗的电能为3.96×105J。
类型三：电阻串联、并联混合型变多个档位
1．【解答】
（1）开关S、S1闭合，S2断开时，为灯的简单电路，电压表的示数为6.0V即电源电压为6V；
由图知通过灯的电流为0.28A，5min内小灯泡L消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.28A×5×60s＝504J；
（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，为R1的简单电路，电流表的示数为1.0A，
由欧姆定律得，R1的阻值：
R1＝＝＝6Ω；
当开关S闭合，S1、S2断开时，两个电阻串联后再与灯串联，电压表测灯的电压，电压表的示数为3.0V，
由图知，灯的电流为：I3＝0.2A，
由欧姆定律得，R1的电压为：
U1＝I3R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，
根据串联电路的规律及欧姆定律得，R2的阻值：
R2＝＝＝9Ω；
电阻R2的电功率：
P2＝I32R2＝（0.2A）2×9Ω＝0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、L并联，电流表测干路的电流，
由图知，通过灯的电流为：I1＝0.28A，
由欧姆定律得，通过R2的电流为：
I2′＝＝＝A；
根据并联电路各支路不影响，在（2）中，通过R1的电流为：I2＝1A，
由并联电路电流的规律，电流表示数：
I＝I2′+I1+I2＝A+0.28A+1A≈1.95A。
答：（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能为504J；
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率为0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.95A。
2．【解答】（1）由P＝UI可得，通过R2的电流：
I2＝＝＝0.2A；
（2）由图乙可知，当灯泡正常发光时，UL＝2.5V，IL＝0.3A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压：
U1＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，
通过R1的电流：I1＝IL＝0.3A，
1min内电流在R1上做的功：
W＝U1I1t＝1.5V×0.3A×60s＝27J；
（3）由P＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝20Ω，
由I＝可得，R2两端电压：
U2′＝I2′R2＝0.1A×20Ω＝2V，
由＝可得，灯泡两端的电压：
UL′＝U2′＝×2V＝1V，
由图乙可知，当UL′＝1V时，IL′＝0.2A，
则灯泡的实际功率：
PL′＝UL′IL′＝1V×0.2A＝0.2W。
答：（1）通过R2的电流为0.2A；
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是27J；
（3）灯泡的实际功率是0.2W。
3．【解答】（1）中温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S断开，电路中只有R2连入电路，
则R2的电流：I2＝＝＝1.1A；
（2）高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联，
则P1＝＝＝968W，P2＝＝＝242W；
总功率P＝P1+P2＝968W+242W＝1210W；
（3）薯条质量m＝200g＝0.2kg，
薯条吸收的热量；
Q吸＝c薯条m（t﹣t0）＝3.63×103J/（kg?℃）×0.2kg×（170℃﹣20℃）＝1.089×105J；
（4）根据η＝可得需要消耗的电能W＝＝＝1.452×105J；
若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，根据P＝可得加热时间：
t＝＝＝120s。
答：（1）中温挡正常工作时，流过电阻R2的电流为1.1A。
（2）高温挡正常工作时，电阻R1、R2消耗的总功率为1210W。
（3）一次炸熟200g薯条需要吸收的热量为1.089×105J；
（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，烹制一次薯条需要的时间为120s。
4．【解答】
（1）当S1、S2都断开时，小灯泡L与R2串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”，电路中的电流：
I＝IL＝＝＝0.3A，
由I＝可得R1两端的电压，
U1＝IR1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和，
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R2断开，只有R1接入电路，由I＝可得电流表示数：
I1＝＝＝0.4A；
（3）当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，整个电路通电210s产生的热量：
Q1＝t＝×210s＝840J；
Q2＝t＝×210s＝600J；
Q＝Q1+Q2＝840J+600J＝1440J。
答：（1）电源电压为10V；
（2）当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小为0.4A；
（3）当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量为1440J。
5．【解答】（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1短路，灯L与R0并联，电流表测干路电流，
因为灯L正常发光，则有：U源＝UL＝U0＝6V；
（2）由P＝UI得，通过小灯泡电流：
IL＝＝＝0.5A；
根据并联电路电流的规律知，通过R0电流为：
I0＝I﹣IL＝0.75A﹣0.5A＝0.25A，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：
R0＝＝＝24Ω；
（3）当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R1串联，
由I＝可得，小灯泡电阻：
RL＝＝＝12Ω；
电路总电阻：
R总＝RL+R1＝12Ω+28Ω＝40Ω，
电路消耗的功率：
P＝＝＝0.9W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R0的值为24Ω；
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率是0.9W。
6．【解答】（1）当开关S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I＝＝＝0.4A，
由I＝可得，电压表的示数U1＝IR1＝0.4A×15Ω＝6V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝UL+U1＝3V+6V＝9V，
当开关S，S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，
则电流表的示数I1＝＝＝0.6A；
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总电阻R＝＝＝10Ω，
整个电路消耗的电功率P＝＝＝8.1W。
答：（1）电压表的示数为6V；
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W。
7．【解答】
（1）由电路图可知，开关S接a时R1与R2并联，开关S接b时电路为R1的简单电路，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，开关S接a时电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，家用电热水器处于高温挡，
同理可知，开关S接b时，家用电热水器处于低温挡，此时通过R1的电流I低＝＝＝4A；
（2）开关S接a时，R1与R2并联，家用电热水器处于高温挡，
此时电路的总电阻R＝＝＝Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，＝+，即＝+，
解得：R2＝20Ω；
（3）把50kg的水，从27℃加热到60℃时，水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（60℃﹣27℃）＝6.93×106J，
不计热量损失时，消耗的电能：
W＝Q吸＝6.93×106J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝2100s。
答：（1）低温挡时通过R1的电流为4A；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要2100s。
8．【解答】（1）根据P＝UI得，
电火锅使用“高温挡“正常工作时电路中的电流为：
I＝＝＝5A；
（2）由图乙知只闭合S时，只有电阻R1工作，为低温挡，R1的电阻为：
R1＝＝＝55Ω；
闭合S、S1时，电阻R1和R2并联，为高温挡，
电阻R2的电功率为：
P2＝P高温﹣P低温＝1100W﹣880W＝220W，
电阻R2的阻值为：
R2＝＝＝220Ω
图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电阻R1和R2串联，电火锅处于“保温挡”，
该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率为：
P＝＝＝176W；
（3）水所吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（35℃﹣25℃）＝8.4×104J；
实际电压为198V时用高温挡连续工作100s消耗的电能为：
W＝（+）t＝【+】×100s＝8.91×104J，
电火锅的加热效率为：
η＝×100%＝×100%≈94.3%。
答：（1）电火锅使用“高温挡“正常工作时电路中的电流为5A；
（2）该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率为176W；
（3）电火锅的加热效率η是94.3%。
9．【解答】
（1）质量为1kg，初温为35℃的水加热到100℃所吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣35℃）＝2.73×105J，
（2）由题意和电路图可知，开关S与触点a、b接通时，R1与R2并联，电热水壶处于加热档状态；
开关S自动与a、b断开，并与触点c接通时，电路为R2的简单电路，电热水壶处于保温挡状态，
因电路的总功率等于各电阻消耗功率之和，且R2在两种状态下消耗的功率不变，
P加热＝+，
P保温＝，
已知P加热是保温功率P保温的5倍，
所以+＝5，
解得R2＝4R1＝200Ω
（3）由效率公式可得，电热水壶加热时消耗的电能：
W＝＝＝＝3×105J，
实际功率P＝＝＝1000W，
即+＝1000W，
解得U实＝200V。
答：（1）将1kg初温为35℃的水加热到100℃需要吸收2.73×105J热量；
（2）电阻R2的阻值为200Ω。
（3）晚上用电高峰期的实际电压为200V。
类型四：用滑动变阻器变档位
1．【解答】由电路图可知，两开关均闭合时，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙和题意可知，当电流表开始有读数即I＝0.2A时，滑片P移动的距离x＝2cm，此时电压表的示数为2.5V，
由I＝可得，R1接入电路的阻值：
R1＝＝＝12.5Ω；
（2）当s＝2cm时，电压表的示数为2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则电阻R0的阻值：
R0＝＝＝10Ω，
电阻R0在10s内产生的热量为：
Q0＝I2R0t＝（0.2A）2×10Ω×10s＝4J；
（3）当滑片P滑到s＝6cm处时，由图乙可知，此时电路中的电流I′＝0.4A，
此时R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.4A×10Ω＝4V，
此时R1两端的电压：
U1′＝U﹣U0′＝4.5V﹣4V＝0.5V，
则R1消耗的电功率：
P1＝U1′I′＝0.5V×0.4A＝0.2W；
（4）假设滑动变阻器某处未发生断路，
当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，此时电路中的电流最大，
则电路中的最大电流为：
I大＝＝＝0.45A＜0.6A，
R0的最大电功率为：
P0大＝I大2R0＝（0.45A）2×10Ω＝2.025W；
由（1）知，滑片P移动的距离x＝2cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为12.5Ω；
向左移动6cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为：R1′＝＝＝1.25Ω，
因此每向左移动1cm，滑动变阻器接入电路的电阻减小：＝2.8125Ω，
所以滑动变阻器的最大电阻为：R滑大＝12.5Ω+2×2.8125Ω＝18.125Ω，
电路的最小电流为：
I小＝＝＝0.16A，
定值电阻的最小功率为：
P0小＝I小2R0＝（0.16A）2×10Ω＝0.256W；
所以R0的电功率变化范围为0.256W～2.025W。
答：（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值为12.5Ω；
（2）当滑片P移到s＝2cm处时，电阻R0在10s内产生的热量为4J；
（3）当滑片P移到s＝6cm处时，R1消耗的电功率为0.2W；
（4）R0的电功率变化范围为0.256W～2.025W。
2．【解答】
（1）根据I＝知，电路的总电阻为：
R总＝＝＝24Ω，
根据串联电路的电阻规律可知，滑动变阻器连入电路的阻值为：
R滑＝R总﹣R＝24Ω﹣20Ω＝4Ω；
（2）煤油吸收的热量为：
Q吸＝c煤油m△t＝2.1×103J/（kg?℃）×0.2kg×3℃＝1.26×103J；
（3）5min内电阻丝消耗的电能为：
W＝Q＝I2Rt＝（0.5A）2×20Ω×5×60s＝1500J，
电阻丝的加热效率为：
η＝×100%＝×100%＝84%。
答：（1）滑动变阻器连入电路的阻值为4Ω；
（2）煤油吸收的热量为1.26×103J；
（3）电阻丝的加热效率为84%。
3．【解答】（1）由题意知，电流表示数的变化范围为0.24A～1.2A，电压表示数相应的变化范围为6.0V～0V，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入的阻值最大时，电流表示数最小，电压表示数最大，则此时的电流为0.24A，电压表示数为6.0V，
所以，通电10s时间，R消耗的电能为：
W＝UIt＝6V×0.24A×10s＝14.4J；
（2）当电流表示数为0.24A，电压表示数为6.0V时，
根据I＝可得，滑动变阻器的最大阻值为：
R＝＝＝25Ω；
此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝I（Rx+R）＝0.24A×（Rx+25Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，此时电流表示数为1.2A，根据欧姆定律可得电源电压：
U＝I最大Rx＝1.2A×Rx ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由以上两式联立可解得：U＝7.5V，Rx＝6.25Ω；
（3）根据P＝可知，当电路中的总电阻最大时，总功率最小，
Rx与R并联在原电源两端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大时总电阻最大为：
R并最大＝＝＝5Ω；
则P最小＝＝＝11.25W。
答：（1）当R接入电路为最大阻值时，若通电10s时间，R消耗的电能为14.4J；
（2）Rx的阻值为6.25Ω；
（3）若将Rx与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率为11.25W。
4．【解答】（1）一个标有“3V 3W”小灯泡L，根据P＝，灯的电阻为：
R灯＝＝＝3Ω；
闭合S1、S2、S3，断开S4，变阻器下半部分（阻值为3Ω）与灯并联，
电流表测电路的电流，电流表的读数为2.0A，R并＝＝1.5Ω；
电源电压：U＝I×R并＝2.0A×1.5Ω＝3V；
故灯正常发光，灯泡实际消耗的电功率：P灯实＝3W；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，变阻器上半部分与灯串联，电流表测电路的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电流表A的读数：
I′＝＝＝0.5A；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，由并联电阻的规律，变阻器P以上部分电阻丝与P以下部分电阻丝并联，
R并＝＝，
由数学知识知，6Ω×Ra上﹣Ra上2＝﹣Ra上2+6Ω×Ra上，当Ra上＝﹣Ω＝3Ω时，6Ω×Ra上﹣Ra上2值最大，故P由O滑到a的过程中，总电阻不断变小，故在a时，电阻最小，电流最大，
R总′＝＝＝Ω，
Ω＝，
当Ra上＝2Ω或当Ra上＝4Ω，因上半部分的电阻不超过3Ω，故Ra上＝2Ω，则滑动变阻器Oa之间的电阻值：
ROa＝3Ω﹣2Ω＝1Ω；
电流表A的读数为2.25A，滑动变阻器消耗的总功率：
P总＝UI大＝3V×2.25A＝6.75W。
答：（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，此时灯泡实际消耗的电功率为3W；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，此时电流表A的读数为0.5A；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，滑动变阻器Oa之间的电阻值为1Ω，电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率为6.75W。
5．【解答】
（1）当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图乙可知，当UL＝2V、IL＝0.6A时，灯泡的实际功率PL＝ULIL＝2V×0.6A＝1.2W，
因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝UL+IRR＝UL+ILR＝2V+0.6A×10Ω＝8V；
（2）只闭合开关S、S2时，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小电功率：
P＝＝＝3.2W。
答：（1）电源电压是8V；
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是3.2W。
6．【解答】
（1）将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时，变阻器的最大阻值Rm与R0并联，滑动变阻器R消耗的功率P1＝1.8W，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且断开开关时电流表的示数改变了0.3A，
所以，通过滑动变阻器的电流I1＝0.3A，
由P＝UI可得，电源的电压U＝＝＝6V，
由I＝可得，滑动变阻器最大的阻值Rm＝＝＝20Ω；
（2）当开关S断开后，滑动变阻器R与R0串联，
由图乙可知，当R＝2Ω时，＝2A﹣1，即I＝0.5A，
此时电路的总电阻R总＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻的阻值R0＝R总﹣R＝12Ω﹣2Ω＝10Ω；
（3）当开关S断开后，滑片位于b端时，Rm与R0串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，
则电路消耗的最小功率P2＝＝＝1.2W。
答：（1）电源两端的电压U为6V，滑动变阻器最大的阻值Rm为20Ω；
（2）定值电阻的阻值R0为10Ω；
（3）电路消耗的最小功率P2为1.2W。
7．【解答】（1）将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关S和S1，时，电阻R与灯泡L并联，电流表测量干路的的电流，此时小灯泡正常发光，即小灯泡两端的电压为9V，
根据并联电路各支路电压相等且等于电源电压知，电源电压也为9V；
由图甲知当小灯泡两端的电压为9V时，电流为0.3A；
小灯泡的额定电功率为：PL＝U额IL＝9V×0.3A＝2.7W；
（2）根据并联电路电流的规律知，定值电阻R的电流为：
IR＝I﹣IL＝0.4A﹣0.3A＝0.1A，
根据I＝得，定值电阻的阻值为：
R＝＝＝90Ω；
（3）只闭合开关S，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由图知电压表的量程为0～3V，
根据串联电路的分压作用知，当滑动变阻器的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，
此时小灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
由图甲知此时电路的电流为0.25A，
滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为：
R滑大＝＝＝12Ω。
答：（1）小灯泡的额定功率为2.7W；
（2）定值电阻R的阻值为90Ω；
（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值12Ω。
8．【解答】
（1）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，变阻器接入电路的阻值最大为10Ω；
①若a为电压表，此时R1、R2与变阻器的最大电阻串联，电流表A2测电路的电流，
由欧姆定律和电阻的串联可得，电流表A2的示数为：
I＝＝＝0.6A；
②若a为电流表，此时R1、R2短路，为变阻器最大电阻的简单电路，
由欧姆定律可得，电流表A2的示数为：
I′＝＝＝1.2A；
（2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，变阻器接入电路的阻值为5欧，
①若a为电流表，则R1、R2与变阻器并联，
滑动变阻器消耗的电功率为：P3＝＝＝28.8W；
②若a为电压表，则R2与变阻器短路，此时变阻器的功率为0W。
答：（1）电流表A2的示数为0.6A或1.2A；
（2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为28.8W或0W。
9．【解答】
（1）研究电功率和电流的关系，通过调节变阻器R的滑片改变电路中电流，
由P＝I2R知，在电阻一定时，电功率P与电流I是二次函数关系，R0＞0，所以图象开口向上，图乙中实线是定值电阻R0的功率与电流的关系，虚线表示滑动变阻器R的功率与电流关系。
（2）由图乙中，R0的功率与电流关系图象知，I＝2A时，P0＝32W，
由P＝I2R可得，R0的阻值；
R0＝＝＝8Ω；
（3）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，
当滑动变阻器R连入阻值为0时，R0的简单电路，电路的电路中电流最大，
由图象知此时的电流I＝2A，由P＝UI可得，电源电压：
U＝U0＝＝＝16V，
由欧姆定律可得，当电路中电流I′＝0.5A时，R0两端电压：
U0′＝I′R0＝0.5A×8Ω＝4V，
由串联电路特点知，此时R两端电压：
UR＝U﹣U0′＝16V﹣4V＝12V，
R消耗的功率：
PR＝URI′＝12V×0.5A＝6W。
故答案为：（1）R0；
（2）R0的阻值为8Ω；
（3）当电流表示数为0.5安时，R消耗的功率为6W。
专题十三：多档家用电器相关计算问题
考点扫描☆名师点拨
考点解析：
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。21·世纪*教育网
解答此类问题要注意以下问题：
1. 变档位的实质：电压一定，根据，改变接入电路的电阻，电路中电功率发生了变化，高档位电功率大，低档位电功率小。
2. 要画出电路的原图，在原图的基础上根据题意画出不同档位的多个电路，明确电路的类型。
3.在图上标出已知条件和未知条件，运用有关公式进行分析计算。
多档位电器有关计算主要提现在当档位转换时，加入电路中的元件发生了变化，工作状态也相应发生变化。一、功率、电能、电热等相关物理量都应与新档位电路相对应；二、注意档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等；三、抓住这些要点，有关多档位计算题的计算一般都能很好得到解答。多档家用电器相关计算一般分为以下几个类型：
1.电阻串联型变档位
单电阻加热，双电阻保温。
2.电阻并联型变档位
单电阻保温，双电阻加热。
3.电阻串联、并联混合型变多个档位
一大一小两个电阻，双电阻串联最低档（一档），一大电阻二档，一小电阻三档，电阻并联最高档（四档）。
4.用滑动变阻器变档位
滑动变阻器的滑片滑动来改变电路电阻，达到控制加热元件的电流和电压从而改变加热功率。21
考点剖析☆聚焦高频
高频考点一：电阻串联型变档位
【典例1】（2020?阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温挡电功率为880W，简化电路如图甲所示，R1、R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的3倍。求：
（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是多少？
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取2.5×103J/（kg?℃）]
（3）若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热1kg的米饭升高相同温度，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？
【考查角度】能量利用效率；电功与热量的综合计算．
【解析】（1）①由图知，开关S接1时，两电阻串联；
②开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P=UI=U2R可得①为餐盘的低温挡，②餐盘的高温挡，其高温挡电功率为880W，故R1=U2P高=（220V）2880W=55Ω，由题意可得R2的阻值：R2=3R1=3×55Ω=165Ω；
由串联电阻的规律，电路的总电阻：R=R2+R1=165Ω+55Ω=220Ω，
餐盘处于低温挡时，电路中电流是：I=UR=220V220Ω=1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是：
Q吸=cm△t=2.5×103J/（kg?℃）×1kg×40℃=105J；
（3）“3600imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的脉冲指示灯闪烁3600次，电能表上的脉冲指示灯闪烁了125次，消耗的电能：W=1253600kW?h=1.25×105J；
这个恒温餐盘的效率是：η=QW×100%=105J1.25×105J×100%=80%。
【答案】（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是1A；（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是105J；（3）这个恒温餐盘的效率是80%。
高频考点二：电阻并联型变档位
4100830411480【典例2】（2020?六盘水）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=10Ω．只闭合开关S1，电流表示数为0.3A；再闭合开关S2．电流表示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）开关均闭合时，电路消耗的总功率。
【考查角度】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【解析】（1）只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的电流，
由I=UR可得，电源的电压：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，再闭合开关S2后通过R1的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，则定值电阻R2的阻值：R2=UI2=3V0.2A=15Ω；
（3）开关均闭合时，电路消耗的总功率：P=UI=3V×0.5A=1.5W。
【答案】（1）电源电压为3V；
（2）定值电阻R2的阻值为15Ω；
（3）开关均闭合时，电路消耗的总功率为1.5W。
高频考点三：电阻串联、并联混合型变多个档位
right1002030【典例3】（2020?甘南州）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻R2=30Ω．当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端25处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3A，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围。
【考查角度】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【解析】（1）由P=UI=U2R可得，灯泡的电阻：RL=UL2PL=(6V)23W=12Ω；
（2）当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端一处25时，25R1与L串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，电路中的电流：I1=IL=PLUL=3W6V=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I1（RL+25R1）=0.5A×（12Ω+25R1）------①
当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，R2与 12R1串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：U=I2×（R2+12R1）=0.3A×（30Ω+12R1）------②
由①②可得：U=18V，R1=60Ω；
（3）只闭合开关S1、S2时，R1与L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3W，当电压表的示数U1=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压：
UL′=U-U1=18V-15V=3V，灯L消耗的最小电功率：PL′=(UL')2RL=(3V)212Ω=0.75W，所以，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
【答案】（1）灯泡的电阻为12Ω；（2）电源电压为18V；（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围为0.75W～3W。
高频考点四：用滑动变阻器变档位
right605790【典例4】（2020?淄博）如图甲所示，电源电压为4V且保持不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。灯泡L的额定电流为0.25A，其电流随电压变化的图象如图乙所示。闭合开关S，移动滑片P，在保证电路安全的情况下，则（ ）
A．灯泡正常发光时的电阻是7.5Ω
B．灯泡正常发光1min消耗的电能是60J
C．电路消耗的总功率最大是1.6W
D．当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器连入电路的阻值是12.5Ω
【考查角度】欧姆定律的应用；电功与电能的计算；电功率的计算．
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流。A、灯泡正常发光时的电流IL=0.25A，由图乙可知，灯泡正常发光时的电压UL=2.5V，由I=UR可得，灯泡正常发光时的电阻：RL=ULIL=2.5V0.25A=10Ω，故A错误；
B、灯泡正常发光1min消耗的电能WL=ULILt=2.5V×0.25A×60s=37.5J，故B错误；
C、灯泡正常发光时电路中的电流最大，电路的总功率最大，则P大=UI大=UIL=4V×0.25A=1W，故C错误；
D、由图乙可知，当电流表的示数为0.2A时，灯泡两端的电压UL′=1.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压：UR=U-UL′=4V-1.5V=2.5V，则滑动变阻器连入电路的阻值：R=URI=2.5V0.2A=12.5Ω，故D正确。故选：D。
【答案】D。
考点过关☆专项突破
类型一：电阻串联型变档位
42437054686301．（2020?大庆）如图，R1＝6Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为1A；S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为0.2A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率。
2．（2020?葫芦岛）如图所示是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位。高温挡加热功率为2000W．R1、R2均为加热电阻丝，R2的电阻为72.6Ω．求：
right64770（1）电阻R1的阻值是多少？
（2）电蒸锅低温挡的功率是多少？
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要多长时间？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
3．（2020?沈阳）康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W保温功率为44W[c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]，求：
（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值。
right89535
43865806743704．（2020?大连）如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。R1和R2均为电热丝，S为单刀双掷开关。R1的阻值是88Ω，R2的阻值是352Ω，电源电压是220V．开关S接“1”时，为加热状态；开关S接“2”时，为保温状态。试求：
（1）加热状态时，电路中的电流是多少？
（2）加热状态时，通电5min电流做功是多少？
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？
5．（2020?金昌）如图甲乙所示是某调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70Ω．当只闭合S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440W。
（1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）发热电阻R1的阻值是多少？
（3）高温挡时应该闭合的开关是 ，高温挡的电功率是多少？
（4）小余发现在傍晚用电高峰时，电烤箱内比平时温度低，他猜想是用电高峰时电压偏低所致，于是他想用电能表和秒表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时，他关闭家里所有用电器，只让电烤箱以高温挡工作，发现在30s内电能表的转盘转了25转，电能表的铭牌如图丙所示，则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少？（不考虑电阻值随温度的变化）
6．（2020?朝阳）图甲为小阳家的电热水瓶，图乙是其电路原理图，R1和R2为阻值不变的电热丝，R1＝44Ω，R2＝1166Ω，S1为温控开关，可以实现“加热”和“保温”态的转换。为了测量电热水瓶的实际电功率，小阳找来了一块标有“2000revs/（kW?h）”字样的电能表，在电热水瓶中加入1L温度为20℃的水后，把它单独通过电能表接入家庭电路中，将水加热到56℃，用了3.5min。小阳根据电能表的参数和转盘转数，计算出电热水瓶的实际电功率为900W（水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃））。
求：（1）水吸收的热量是多少？
（2）电热水瓶正常工作时保温功率是多少？
right0（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了多少转？
（4）电热水瓶的加热效率是多少？
7．（2020?青岛）某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中R1和R2均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比；
（2）电阻R2的阻值；
right430530（3）给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃，热水壶的工作效率为90%，需要多长加热时间。
8．（2020?达州）九年级科技小组的同学在学校科技室自制了一只具有高低两挡功率的电开水壶（开水壶隔热性能好），开水壶的简化电路图如图所示，R1＝R2＝110Ω．现壶内盛有质量为2kg、初温为20℃的水。加热过程中壶内气压始终为一标准大气压，c水＝4.2×103J/（kg?℃）问：
（1）烧开这壶水，水吸收的热量是多少？
right588645（2）同学们发现，让自制的开水壶高功率挡正常工作，烧开这壶水用时太长。请你利用图中的所有元件重新设计具有高低两挡功率的开水壶的电路，使改进后的开水壶高功率挡正常工作，烧开这壶水较改进前能缩短较长时间。请在方框中画出你设计的电路图。
（3）若消耗的电能全部转化为水的内能，利用正常工作的新开水壶烧开同样的一壶水，至少需要多少秒？（结果保留整数）
38817553105159．（2020?随州）如图是一个饮水机的工作原理图，其中R1和R2是阻值不变的发热电阻，下表是它的部分参数。[水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）]。
求：
（1）1kg的水温度从20℃升高到80℃吸收的热量；
（2）R2的阻值；
（3）饮水机正常工作时，加热效率为84%，则将1kg的水从20℃加热到80℃需用多长时间。
额定电压
220V
额定加热功率
2000W
额定保温功率
88W
10．（2020?连云港）连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2＝550Ω，所加电源电压为220V．当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22W。
（1）求R1的阻值；
（2）分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
（3）小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足。
right76200
11．（2020?阜新）某一家用两档可控的恒温餐盘，其高温挡电功率为880W，简化电路如图甲所示，R1、R2均是发热电阻，R2的阻值是R1的3倍。求：
right49530（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是多少？
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是多少？[米饭的比热容取2.5×103J/（kg?℃）]
（3）若电路中只使用该恒温餐盘，同样加热1kg的米饭升高相同温度，电能表的脉冲指示灯闪烁了125次，如图乙所示，这个恒温餐盘的效率是多少？
类型二：电阻并联型变档位
1．（2020?西宁）今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利，农村家庭电器化普及程度越来越高。小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。
额定电压
220V
额定功率
加热功率
2000W
保温功率
400W
容量
2.5L
（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃）]
（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了多少电能？加热效率是多少？
right64135（3）电热丝R2的阻值是多少？
2．（2020?河池）某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。热水器内装有40kg的水，慢加热额定功率为1210W，保温额定功率为605W，R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计）。[水的比热c＝4.2×103J/（kg?℃）]求：（1）热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
（2）开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是多少Ω？
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要多少s？
right75565
3．（2020?潍坊）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如下表所示，求：
（1）低温挡加热时电流的大小；
（2）电热丝R2的阻值；
right506730（3）已知粥的比热容c粥＝4.0×103J/（kg?℃），将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
4．（2020?永州）随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也产泛使用了多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，内部简化电路如图乙所示。已知U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/（kg?℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此挡位的加热效率；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。（设用不同挡位加热的效率相同）
5．（2020?丹东）如图是某品牌足浴盆工作时的简化电路，它有加热功能和按摩功能。加热电阻的阻值为48.4Ω，电动机线圈电阻为2Ω，电源电压220V稳定不变。求：
（1）加热电阻正常工作时的电功率是多少？
（2）在足浴盆中加入体积为4L、初温为20℃的水，加热电阻正常工作420s，它的电加热效率为80%，则水的温度会升高到多少摄氏度？[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
right308610（3）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1A，按摩10min，电动机线圈产生的热量是多少？
6．（2020?盐城）如图甲所示为某电烤箱的内部简化电路，S1为自动控制开关，R1和R2均为电热丝，图乙是电烤箱正常工作时电流随时间变化的图象。求：
right15240（1）低温挡工作时的功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）15min内R1消耗的电能。
right6172207．（2020?广东）某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V．图甲是其电路原理图。S0为温控开关，R1，R2为电热丝（阻值不变），某饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图象如图乙所示求：
（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流；
（3）R2的阻值。
8．（2020?娄底）一新款节能电火锅，有关技术参数如表（设电火锅不同挡位的电阻和加热效率均不变）。图甲为其电路原理图：R1和R2为电阻不变的电热丝（R1＞R2），当闭合S、S1，断开S2时，电火锅处于低温挡：当闭合S、S2，断开S1时，电火锅处于中温挡，当闭合S、S1和S2时，电火锅处于高温挡。（c水＝4.2×103J/（kg?℃））
额定电压
电火锅挡位
额定功率/W
220V
低温
400
中温
550
高温
950
（1）电火锅工作时，将电能转换为 能；
（2）求电热丝R2的阻值；
（3）电火锅正常工作时，用低温挡给质量为2kg、水温为50℃的水加热，经10min水温升高到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的工作效率；
（4）电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡给质量为2kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图象如乙图所示。请比较使用高温挡还是低温挡更节能。
right6000759．（2020?泰州）如图是某型号电饭锅工作原理的简化电路图，电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭。S1为挡位自动控制开关，R1和R2为电热丝，R1的阻值为80Ω，高温烧煮挡的功率为660W．求：
（1）高温烧煮时干路中的电流；
（2）电阻丝R2的阻值；
（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是多少焦耳。
10．（2020?江西）冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用。如图所示，是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示。求：
榨汁杯部分参数表
额定电压
220V
加热功率
300W
保温功率
80W
榨汁功率
66W
容量
300mL
305308073025（1）仅榨汁时的正常工作电流；
（2）R2的阻值；
（3）已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30℃，需要加热多长时间。[c果汁＝4×103J/（kg?℃），ρ果汁＝1.2×103kg/m3]
right86360011．（2020?临沂）图甲是某品牌家用蛋糕机，该蛋糕机配有很多卡通模型，可以做出多种多样的创意小蛋糕，图乙是该蛋糕机的简化电路图，可以实现蛋糕机的低、中、高三挡加热功能。单独闭合开关S1时，蛋糕机处于440W的低温挡加热状态；单独闭合开关S2时，阻值为55Ω的电阻R2让蛋糕机处于中温挡加热状态。求蛋糕机正常工作时：
（1）低温挡加热电流；
（2）中温挡加热功率；
（3）高温挡加热5min消耗的电能。
类型三：电阻串联、并联混合型变多个档位
right9791701．（2020?日照）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能。
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率。
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
2．（2020?黄冈）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻，灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I﹣U图象。闭合开关S，把电源电压调到4V，R2的功率为0.8W．求：
right68580（1）通过R2的电流。
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
（3）现把电源电压调到某一值时，通过R2的电流为0.1A，灯泡与R2两端的电压之比为1：2，则灯泡的实际功率是多少？
3．（2020?东营）空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青睐。如图甲所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻。R1＝50Ω，R2＝200Ω．额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡；开关S1闭合，开关S断开时为中温挡。
（1）中温挡正常工作时，求流过电阻R2的电流。
（2）高温挡正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率。
3529330310515（3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量。C薯条取3.63×103J/（kg?℃）
（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，空气炸锅电能转化为热能效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间。
44342056743704．（2020?毕节市）如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1＝25Ω，R2＝35Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光。（忽略温度对电阻的影响）
（1）求电源电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小；
（3）当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量。
5．（2020?广元）如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值电阻R1＝28Ω，当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A．求：
right80010（1）电源电压U；
（2）定值电阻R0的大小；
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。
41294056534156．（2020?扬州）如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“3V 1.2W”的字样，R1、R2为定值电阻，R1＝15Ω，R2＝30Ω．当开关S闭合，S1、S2都断开时小灯泡L正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）电压表的示数；
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率。
7．（2020?本溪）图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个挡位，高温挡功率为3300W．R1、R2均为加热电阻丝，R1的阻值为55Ω．[c水＝4.2×103J/（kg?℃）]
right78105求：
（1）低温挡时通过R1的电流。
（2）R2的阻值。
（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要的时间。
8．（2020?重庆）小明家用电火锅烹饪烤肉，肉烤熟后立即将电火锅调至“低温挡”，一段时间后锅内热油仍向外飞溅，容易烫伤家人。小明断开电源，看到电火锅铭牌的主要参数如图甲所示；打开底盖，发现其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。为了对烤熟的食物保温，同时避免锅内热油向外飞溅，小明对电火锅的工作电路进行了改进，可以分别实现“高温挡”“低温挡”或“保温挡”功能，改进后的电路原理如图丙所示。求：
（1）电火锅使用“高温挡”正常工作时电路中的电流；
（2）在图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电火锅处于“保温挡”，该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率；
（3）用电高峰时电路的实际电压降为198V．向锅内装2kg温度为25℃的水，用“高温挡”连续工作100s，水温升高到35℃，这时电火锅的加热效率η是多少？[已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg?℃），电热丝的电阻不随温度变化，水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率]
9．（2020?南充）市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。下图是某电热水壶的电路简图，开关K接通后，开关S自动与触点a、b接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100℃时，温控开关S自动与a、b断开，并立即与触点c接通，水壶进入保温状态。已知电源电压为220V，电阻R1＝50Ω，这种水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃），R1、R2电阻不受温度影响。求：
418655580010（1）将1kg初温为35℃的水加热到100℃需要吸收多少热量？
（2）电阻R2的阻值。
（3）在晚上用电高峰期将1kg初温为35℃的水加热到100℃需用时300s，若加热效率为91%，则晚上用电高峰期的实际电压为多少？
类型四：用滑动变阻器变档位
1．（2020?广西）如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，闭合开关S后，滑片P由右向左滑动，因变阻器某处发生断路，滑片P向左移动一段距离后电流表才有读数，当电流表开始有读数时，才闭合开关S1，此时电压表的示数为2.5V。电流表读数I与滑片P滑动距离s的关系如图乙所示。求：
（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值；
（2）当滑片P移到s＝2cm处时，电阻R0在10s内产生的热量；
（3）当滑片P移到s＝6cm处时，R1消耗的电功率；
（4）电压表的量程为“0﹣3V”，电流表的量程为“0﹣0.6A”。若R1未断路，为保护电路安全，R0的电功率变化范围。
2．（2020?淄博）如图是探究电流通过导体时产生热量与电流的关系实验装置。烧瓶中煤油的质量为200g，电阻丝R的阻值为20Ω。电路中电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.5A时，通电5min观察到烧瓶中煤油的温度从25℃升高了3℃。[c煤油＝2.1×103J/（kg?℃）]求：
right-254000（1）滑动变阻器连入电路的阻值。
（2）煤油吸收的热量。
（3）电阻丝的加热效率。
442468010172703．（2020?广西）某实验小组利用电源、电流表、电压表、滑动变阻器R、开关及导线若干测量定值电阻Rx阻值，所有元件均完好，按图连接电路（其中电压表未画出），进行实验，闭合开关后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.24A～1.2A，电压表示数相应的变化范围为6.0V～0V．求：
（1）当R接入电路为最大阻值时，若通电10s时间，R消耗的电能；
（2）Rx的阻值；
（3）若将Rx与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率。
4．（2020?黄石）一个标有“3V 3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0～6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压恒定。
（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器Oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。
right62865
right6457955．（2020?营口）如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω、滑动变阻器R最大阻值为10Ω，灯泡标有“6V 4.8W”，灯泡的信息图象如图乙。当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L的实际功率为1.2W，求：
（1）电源电压是多少？
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是多少？
6．（2020?咸宁）如图甲所示的电路，电源两端电压U不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时滑动变阻器R消耗的功率P1为1.8W，断开开关时电流表的示数改变了0.3A；当开关S断开后，滑动变阻器的滑片在滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值R与电流表示数的倒数的关系如图乙所示，求：
（1）电源两端的电压U和滑动变阻器最大的阻值Rm；
（2）定值电阻的阻值R0；
（3）电路消耗的最小功率P2。
7．（2020?济宁）额定电压为9V的小灯泡的I﹣U图象如图（a）所示。将小灯泡接入图（b）所示的电路中，电源电压恒定。将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关S和S1，小灯泡正常发光，电流表示数为0.4A．求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，求滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
8．（2020?常德）如图所示电路图中，已知定值电阻R1＝R2＝5Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为10Ω，电源电压为12V，电路中a处可能是电压表也可能是电流表。
（1）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，则电流表A2的示数为多大？
4015105320040（2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为多大？
9．（2020?湖州）方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻R0、滑动变阻器R的功率与电流的关系图，如图乙。
（1）实线表示的是 （选填“R”或“R0”）的功率与电流的关系。
（2）求R0的阻值。（写出计算过程）
（3）当电流表示数为0.5安时，求R消耗的功率。（写出计算过程）
考点过关☆专项突破解析
类型一：电阻串联型变档位
1．【解答】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，电路为R1的简单电路，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝1A×6Ω＝6V；
（2）当S3闭合，S1、S2断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝30Ω﹣6Ω＝24Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电路的总功率：
P＝+＝+＝7.5W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为24Ω；
（3）当S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率为7.5W。
2．【解答】（1）高温挡时，为R1的简单电路，高温挡加热功率为2000W，根据P＝，
R1＝＝＝24.2Ω；
（2）低温挡时，两电阻串联，由电阻的串联，电蒸锅低温挡的功率是：
P低＝＝＝500W；
（3）把2.5kg水从20℃加热到100℃吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×105J，
不计热量损失，消耗的电能：
W＝Q吸＝8.4×105J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝420s。
答：
（1）电阻R1的阻值是24.2Ω；
（2）电蒸锅低温挡的功率是500W；
（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将2.5kg水从20℃加热到100℃，需要420s。
3．【解答】（1）水壶要吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃﹣40℃）＝1.26×105J；
（2）由于不计热量损失，则消耗的电能W＝Q＝1.26×105J；
由P＝可得，加热过程需要的时间：
t＝＝＝126s；
（3）在开关S闭合的条件下，当旋钮开关接到2时，电路为R2的简单电路，此时电路中电阻小，消耗的功率大，为加热状态，
根据P＝可得电阻R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω，
当旋钮开关切换到1时，两电阻串联，此时为保温状态，
由P＝可得，电路的总电阻：
R总＝＝＝1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：
R1＝R总﹣R2＝1100Ω﹣48.4Ω＝1051.6Ω。
答：（1）把500g的水从40℃加热到100℃，水壶要吸收的热量为1.26×105J；
（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间为126s；
（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻R1的阻值为1051.6Ω。
4．【解答】（1）开关S接“1”时，为R1的简单电路，为加热状态，由欧姆定律，电路中的电流是：
I1＝＝＝2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是：
W＝UI1t＝220V×2.5A×5×60s＝1.65×105J；
（3）开关S接“2”时，两电阻串联，电路的总电阻为：
R＝R1+R2＝88Ω+352Ω＝440Ω，
保温状态时电路消耗的总功率是：
P＝＝＝110W。
答：（1）加热状态时，电路中的电流是2.5A；
（2）加热状态时，通电5min电流做功是1.65×105J；
（3）保温状态时，电路消耗的总功率是110W。
5．【解答】（1）低温挡电烤箱的电功率为440W，根据P＝UI得低温挡工作时电路中的电流：
I＝＝＝2A；
（2）当只闭合S1时，两电阻串联，为低温挡，低温挡的电流为2A，由欧姆定律得电路的总电阻：
R1+R2＝，
故R1＝﹣R2＝﹣70Ω＝40Ω；
（3）两开关S1、S2闭合时，为R1的简单电路，此时的电阻小于两电阻串联的电阻，根据P＝可知此时为高温挡，
高温挡的电功率：
P高＝＝＝1210W；
（4）电能表盘中标有3000r/kW?h，表示每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转3000圈，
电能表转盘转25转时，消耗的电能为：
W＝×25kW?h＝kW?h＝×3.6×106J＝3×104J，
实际功率为：
P实＝＝＝1000W；
根据P＝，在R不变时，电功率与电压的平方成正比，故有：
＝，
用电高峰时家庭电路的实际电压为：
U实＝＝＝200V。
故答案为：（1）低温挡工作时，电路中的电流是2A；
（2）发热电阻R1的阻值是40Ω；
（3）S1、S2；高温挡的电功率是1210W；
（4）用电高峰时家庭电路的实际电压为200V。
6．【解答】
（1）由ρ＝可得，水的质量为：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg；
水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（56℃﹣20℃）＝1.512×105J；
（2）当开关S闭合，S1接a时，电路中只有R1接入电路，此时电路中电阻最小，由P＝可知此时电路消耗的功率最大，则电热水瓶处于加热状态；当开关S闭合，S1接b时，电路中R1、R2串联，此时电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，此时电热水瓶处于保温状态，
则电热水瓶正常工作时保温功率为：
P保温＝＝＝＝40W；
（3）由P＝可得，电热水瓶加热时消耗的电能：
W＝P实t＝0.9kW×3.5×h＝0.0525kW?h＝1.89×105J，
由W＝可得，在该过程中电能表转盘转动的转数：
n＝W?N＝0.0525kW?h×2000revs/（kW?h）＝105r；
（4）电热水瓶的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）水吸收的热量为1.512×105J；
（2）电热水瓶正常工作时保温功率为40W；
（3）在给水加热的过程中，电能表的转盘转了105转；
（4）电热水瓶的加热效率是80%。
7．【解答】
（1）由图乙知，加热功率为P1＝1600W，保温功率为P2＝400W，
根据P＝UI，在电压不变时，功率与电流与正比，该电热水壶加热和保温时的电流之比为：1600W：400W＝4：1；
（2）当开关S接1时，为R1的简单电路；当开关S接2时，两电阻串联，由串联电路总电阻大于其中任一分电阻，根据P＝可知，S接2时总功率最小，此时为保温挡，则S接1时为加热档，加热状态时电路中的电阻：
R1＝＝＝30.25Ω；
保温时电路的总电阻为：
R串联＝＝＝121Ω；
由串联电阻的规律可得R2的阻值：
R2＝R串联﹣R1＝121Ω﹣30.25Ω＝90.75Ω；
（3）水温从20℃升至80℃需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1.2kg×（80℃﹣20℃）＝3.024×105J；
加热时热水壶的工作效率为90%，即η＝＝，
需要的加热时间：
t＝＝＝210s。
答：（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比为4：1；
（2）电阻R2的阻值为90.75Ω；
（3）给1.2kg的水加热，使水温从20℃升至80℃，热水壶的工作效率为90%，需要210s。
8．【解答】
（1）水在一个标准大气压下的沸点为100℃，将质量为2kg、初温为20℃的水烧开，水吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）原电路中，两开关都闭合时，为R1的简单电路；
只闭合S1时，两电阻串联，根据串联电阻大于其中任一电阻，由P＝可知，两开关都闭合时为高功率挡；
加热让自制的开水壶高功率挡正常工作，烧开这壶水用时太长，根据Q＝W＝Pt，说明开水壶高功率挡的功率较小，为增大水壶高功率挡的功率，根据P＝，应减小电路的电阻，由并联电阻小于其中任一电阻，故可将两电阻并联，如图所示：
（3）当两开关都闭合时，由等值电阻的并联规律，R并＝＝55Ω，加热功率为：
P＝＝＝880W；
利用正常工作的新开水壶烧开同样的一壶水，至少需要：
t＝＝＝≈764s。
答：（1）烧开这壶水，水吸收的热量是6.72×105J；
（2）设计的电路图如图所示；
（3）若消耗的电能全部转化为水的内能，利用正常工作的新开水壶烧开同样的一壶水，至少需要764s。
9．【解答】（1）1kg的水温度从20℃升高到80℃吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（80℃﹣20℃）＝2.52×105J；
（2）①两开关都闭合时，为R1的简单电路；
②只闭合S1时，两电阻串联，
由串联电阻大于其中任一电阻，根据P＝，①为加热状态，②为保温状态，
P加＝，故R1＝＝＝24.2Ω，
由串联电阻的规律，P保＝，即88W＝，
故R2＝525.8Ω；
（3）饮水机正常工作时，加热效率为84%，
根据η＝＝，
则将1kg的水从20℃加热到80℃需用多长时间：
t＝＝＝150s。
答：（1）1kg的水温度从20℃升高到80℃吸收的热量为2.52×105J；
（2）R2的阻值为525.8Ω；
（3）饮水机正常工作时，加热效率为84%，则将1kg的水从20℃加热到80℃需用150s。
10．【解答】（1）当S1闭合，S2接a时，电路为R1的简单电路，
由P＝UI＝可得，R1的阻值：
R1＝＝＝2200Ω；
（2）①S1断开、S2接a时，R1和R2串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的发热功率：P2＝＝＝17.6W；
②S1闭合、S2接b时，R1和R2并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R2的电功率：PR2＝＝＝88W，
此时R1的电功率为22W，则电路的发热功率：
P3＝P1+PR2＝22W+88W＝110W；
（3）当S1断开、S2接a时，电路消耗的功率为17.6W，该挡位电路消耗的功率与另一挡位功率22W相差不大，没有实际意义。
建议根据需要改变R1和R2的阻值，使三个挡位电路的功率适当拉开距离。
答：（1）R1的阻值为2200Ω；
（2）①S1断开、S2接a时，电路的发热功率为17.6W；②S1闭合、S2接b时，电路的发热功率为110W；
（3）见解答。
11．【解答】（1）①由图知，开关S接1时，两电阻串联；
②开关S接2时，电路为R1的简单电路，根据串联电阻的规律，串联电阻大于其中任一电阻，由P＝UI＝可得①为餐盘的低温挡，②餐盘的高温挡，
其高温挡电功率为880W，故R1＝＝＝55Ω，
由题意可得R2的阻值：
R2＝3R1＝3×55Ω＝165Ω；
由串联电阻的规律，电路的总电阻：
R＝R2+R1＝165Ω+55Ω＝220Ω，
餐盘处于低温挡时，电路中电流是：
I＝＝＝1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是：
Q吸＝cm△t＝2.5×103J/（kg?℃）×1kg×40℃＝105J；
（3）“3600imp/（kW?h）”表示每消耗1kW?h的电能，电能表的脉冲指示灯闪烁3600次，电能表上的脉冲指示灯闪烁了125次，消耗的电能：
W＝kW?h＝1.25×105J；
这个恒温餐盘的效率是：
η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）餐盘处于低温挡时，电路中电流是1A；
（2）1kg米饭温度升高40℃，吸收的热量是105J；
（3）这个恒温餐盘的效率是80%。
类型二：电阻并联型变档位
1．【解答】（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（ t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，
（2）由P＝可得，
消耗的电能为：
W＝P加热t＝2000W×420s＝8.4×105J，
饮水机加热的效率为：
η＝×100%＝×100%＝80%；
（3）当只闭合S1时，只有R1工作，饮水机处于保温状态，
当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，
因电路的总功率等于电阻功率之和，
所以，R2的电功率：
P2＝P加热﹣P保温＝2000W﹣400W＝1600W，
由P＝UI＝可得，
电阻R2的阻值：
R2＝＝＝30.25Ω。
答：（1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是6.72×105J；
（2）在（1）问加热情况下，饮水机正常工作了420s，消耗了8.4×105J的电能，加热效率是80%；
（3）电热丝R2的阻值是30.25Ω。
2．【解答】
（1）水需要吸收的热量：
Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（70℃﹣20℃）＝8.4×106J；
（2）开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热挡，
由P＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝40Ω；
（3）开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温挡，
此时电路的总电阻：
R串＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2＝R串﹣R1＝80Ω﹣40Ω＝40Ω；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热挡；
由电阻的并联可得：＝+，
即＝+，
解得R并＝20Ω，
则快加热功率：P快加热＝＝＝2420W，
由P＝可得，
用快加热所用的时间为：
t快＝＝＝1000s。
答：（1）热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是8.4×106J；
（2）开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是40Ω；
（3）电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要1000s。
3．【解答】（1）电热丝R1的电功率为P1＝＝＝440W，
根据表格数据可知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于低温挡，
则低温挡加热时电流的大小为I1＝＝＝2A。
（2）根据P＝，可知，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于中温挡，
根据表格数据可知道，中温挡P2＝880W，电热丝R2的阻值R2＝＝＝55Ω；
（3）当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，由P＝可知，电饭锅处于高温挡，
则高温挡的功率为P＝P1+P2＝440W+880W＝1320W，
2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃吸收的热量Q＝cm△t＝4.0×103J/（kg?℃）×2.2kg×（74℃﹣20℃）＝475200J，
已知加热效率为80%，则需要消耗的电能为
W＝＝＝594000J，
由P＝可得，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为
t＝＝＝450s。
答：（1）低温挡加热时电流的大小为2A；
（2）电热丝R2的阻值为55Ω；
（3）将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为450s。
4．【解答】（1）当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，
则电热水器此挡位的加热功率：
P2＝＝＝800W；
（2）当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，
则电热水器此挡位的加热功率：
P1＝＝＝1000W，
由P＝可得，此挡位加热1.5h消耗的电能：
W＝P1t1＝1000W×1.5×3600s＝5.4×106J，
加热水的体积：
V＝50L＝50dm3＝0.05m3，
由ρ＝可得，加热水的质量：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（40℃﹣20℃）＝4.2×106J，
电热水器此挡位的加热效率：
η＝×100%＝×100%≈77.8%；
（3）由题意可知，不同挡位消耗的电能W相同，
当只有R2工作时，加热功率最小，即P小＝P2＝800W，
当R1、R2同时工作时，加热功率最大，即P大＝P1+P2＝1000W+800W＝1800W，
由P＝可得，加热所用的最短时间和最长时间的比值：
＝＝＝＝。
答：（1）当S1断开、S2闭合时，电热水器此挡位的加热功率为800W；
（2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，则电热水器此挡位的加热效率为77.8%；
（3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，则加热所用的最短时间和最长时间的比值为4：9。
5．【解答】
（1）由电路图知，电动机与加热电阻并联，
由并联电路特点和P＝可得，加热电阻正常工作时的电功率为：
P＝＝＝1000W；
（2）加热电阻正常工作420s产生热量：
Q放＝W＝Pt＝1000W×420s＝4.2×105J，
电加热效率为80%，所以水吸收热量：
Q吸＝80%Q放＝80%×4.2×105J＝3.36×105J，
由密度公式可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
由Q吸＝cm△t和可得水升高的温度：
△t＝＝＝20℃，
水的温度会升高到：
t＝t0+△t＝20℃+20℃＝40℃；
（3）由焦耳定律可得，按摩10min电动机线圈产生的热量：
Q＝I2Rt＝（0.1A）2×2Ω×10×60s＝12J。
答：（1）加热电阻正常工作时的电功率1000W；
（2）水的温度会升高到40℃；
（3）电动机线圈产生的热量是12J。
6．【解答】（1）由图可知，闭合开关S，只有R1的简单电路，电路中的电阻较大，由P＝可知电功率较小，处于低温挡；
当S和S1闭合时，两个电阻并联，电路中的总电阻较小，由P＝可知电功率较大，处于高温挡；
由P＝UI可知，电压不变，低温挡时，通过电路的电流较小；
由图乙可知，低温挡时的电流是6A，低温挡工作时的功率为：
P低＝UI低＝220V×6A＝1320W；
（2）由图乙可知，低温挡时只有R1的简单电路，低温挡时的电流是6A，通过R1的电流是6A，高温挡时的总电流是10A，高温挡两个电阻并联，
由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律可知，通过R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝10A﹣6A＝4A，
电热丝R2的阻值为：
R2＝＝＝55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能
W1＝UI1t＝220V×6A×15×60s＝1.188×106J＝0.33kW?h。
答：（1）低温挡工作时的功率是1320W；
（2）电热丝R2的阻值是55Ω；
（3）15min内R1消耗的电能是0.33kW?h。
7．【解答】
（1）由图乙知，加热挡的功率为P加热＝484W，加热时间为t＝5min＝300s，
饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为：W＝P加热t＝484W×300s＝1.452×105J；
（2）当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，根据P＝可知，饮水机的总功率最大，此时为加热状态；
当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，饮水机处于保温状态；
根据图乙知保温挡的功率为44W，
根据P＝UI知，保温挡时通过R1的电流为：
I＝＝＝0.2A；
（3）因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，加热时电阻丝R2的电功率：
P2＝P加热﹣P1＝P加热﹣P保温＝484W﹣44W＝440W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由P＝可得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝110Ω；
答：（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为1.452×105J；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流为0.2A；
（3）R2的阻值为110Ω。
8．【解答】（1）电火锅工作时，将电能转换为内能；
（2）当闭合S、S2，断开S1时，电路为R2的简单电路，电火锅处于中温挡，
由P＝UI＝可得，电热丝R2的阻值：
R2＝＝＝88Ω；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（60℃﹣50℃）＝8.4×104J，
由P＝可得，低温挡工作时消耗的电能：
W＝P低t′＝400W×10×60s＝2.4×105J，
电火锅的工作效率：
η＝×100%＝×100%＝35%；
（4）由图乙可知，用高温挡给质量为2kg的水加热，经3min水温从50℃升高到60℃，
此时电火锅消耗的电能：
W′＝P高t″＝950W×3×60s＝1.71×105J，
由W′＜W可知，使用高温挡更节能。
答：（1）内；
（2）电热丝R2的阻值为88Ω；
（3）此过程中水吸收的热量为8.4×104J，电火锅的工作效率为35%；
（4）使用高温挡更节能。
9．【解答】
（1）高温烧煮挡的功率为660W，根据P＝UI可得，高温烧煮时干路中的电流：
I＝＝＝3A；
（2）由图知，只闭合S时，电路为R2的简单电路；两开关都闭合时，两电阻并联；
因并联电路的总电阻小于其中任一分电阻，所以根据P＝可知，两开关都闭合时，电路总功率最大，此时电饭锅处于高温烧煮挡；则只闭合S时，电饭锅处于低温焖饭挡；
当开关S1和S都闭合时，电饭锅处于高温烧煮挡，
由欧姆定律可得，总电阻为R＝＝＝Ω，
根据并联电阻的规律：
＝+，
即＝+，
解得R2＝880Ω；
（3）只闭合S时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于低温焖饭挡，
则低温焖饭挡的功率为：
P低＝＝＝55W，
由P＝得，电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能：
W＝P低t＝55W×0.5×3600s＝9.9×104J。
答：（1）高温烧煮时干路中的电流是3A；
（2）电阻丝R2的阻值为880Ω；
（3）电饭锅低温焖饭0.5h消耗的电能是9.9×104J。
10．【解答】
（1）由P＝UI可得，仅榨汁时的正常工作电流：
I榨汁＝＝＝0.3A；
（2）由电路图可知，只闭合S2时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，
同时闭合S2、S3时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，处于加热状态，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，R2的电功率：
P2＝P加热﹣P保温＝300W﹣80W＝220W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P＝UI＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝220Ω；
（3）给杯子盛满果汁时果汁的体积：
V＝300mL＝300cm3，
由ρ＝可得，果汁的质量：
m＝ρ果汁V＝1.2g/cm3×300cm3＝360g＝0.36kg，
果汁吸收的热量：
Q吸＝c果汁m△t＝4×103J/（kg?℃）×0.36kg×30℃＝4.32×104J，
由η＝×100%可得，榨汁杯消耗的电能：
W＝＝＝4.8×104J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t＝＝＝160s。
答：（1）仅榨汁时的正常工作电流为0.3A；
（2）R2的阻值为220Ω；
（3）给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高30℃，需要加热160s。
11．【解答】
（1）蛋糕机正常工作时的电压U＝220V，
根据P＝UI可得，低温挡加热电流为：
I低＝＝＝2A；
（2）由题知，中温挡时只有电阻R2工作，
中温挡加热功率为：
P中＝＝＝880W；
（3）当开关S1和S2都闭合时处于高温加热挡，此时两电阻并联，
其功率为低温挡与中温挡的功率之和，即P高温＝P低+P中＝440W+880W＝1320W，
根据P＝可得，高温挡加热5min消耗的电能为：
W＝P高温t＝1320W×5×60s＝3.96×105J。
答：（1）低温挡加热电流为2A；
（2）中温挡加热功率为880W；
（3）高温挡加热5min消耗的电能为3.96×105J。
类型三：电阻串联、并联混合型变多个档位
1．【解答】
（1）开关S、S1闭合，S2断开时，为灯的简单电路，电压表的示数为6.0V即电源电压为6V；
由图知通过灯的电流为0.28A，5min内小灯泡L消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.28A×5×60s＝504J；
（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，为R1的简单电路，电流表的示数为1.0A，
由欧姆定律得，R1的阻值：
R1＝＝＝6Ω；
当开关S闭合，S1、S2断开时，两个电阻串联后再与灯串联，电压表测灯的电压，电压表的示数为3.0V，
由图知，灯的电流为：I3＝0.2A，
由欧姆定律得，R1的电压为：
U1＝I3R1＝0.2A×6Ω＝1.2V，
根据串联电路的规律及欧姆定律得，R2的阻值：
R2＝＝＝9Ω；
电阻R2的电功率：
P2＝I32R2＝（0.2A）2×9Ω＝0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、L并联，电流表测干路的电流，
由图知，通过灯的电流为：I1＝0.28A，
由欧姆定律得，通过R2的电流为：
I2′＝＝＝A；
根据并联电路各支路不影响，在（2）中，通过R1的电流为：I2＝1A，
由并联电路电流的规律，电流表示数：
I＝I2′+I1+I2＝A+0.28A+1A≈1.95A。
答：（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能为504J；
（2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率为0.36W；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.95A。
2．【解答】（1）由P＝UI可得，通过R2的电流：
I2＝＝＝0.2A；
（2）由图乙可知，当灯泡正常发光时，UL＝2.5V，IL＝0.3A，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压：
U1＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V，
通过R1的电流：I1＝IL＝0.3A，
1min内电流在R1上做的功：
W＝U1I1t＝1.5V×0.3A×60s＝27J；
（3）由P＝可得，R2的阻值：
R2＝＝＝20Ω，
由I＝可得，R2两端电压：
U2′＝I2′R2＝0.1A×20Ω＝2V，
由＝可得，灯泡两端的电压：
UL′＝U2′＝×2V＝1V，
由图乙可知，当UL′＝1V时，IL′＝0.2A，
则灯泡的实际功率：
PL′＝UL′IL′＝1V×0.2A＝0.2W。
答：（1）通过R2的电流为0.2A；
（2）若小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是27J；
（3）灯泡的实际功率是0.2W。
3．【解答】（1）中温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S断开，电路中只有R2连入电路，
则R2的电流：I2＝＝＝1.1A；
（2）高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联，
则P1＝＝＝968W，P2＝＝＝242W；
总功率P＝P1+P2＝968W+242W＝1210W；
（3）薯条质量m＝200g＝0.2kg，
薯条吸收的热量；
Q吸＝c薯条m（t﹣t0）＝3.63×103J/（kg?℃）×0.2kg×（170℃﹣20℃）＝1.089×105J；
（4）根据η＝可得需要消耗的电能W＝＝＝1.452×105J；
若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，根据P＝可得加热时间：
t＝＝＝120s。
答：（1）中温挡正常工作时，流过电阻R2的电流为1.1A。
（2）高温挡正常工作时，电阻R1、R2消耗的总功率为1210W。
（3）一次炸熟200g薯条需要吸收的热量为1.089×105J；
（4）若使用空气炸锅高温挡完成以上烹制，烹制一次薯条需要的时间为120s。
4．【解答】
（1）当S1、S2都断开时，小灯泡L与R2串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”，电路中的电流：
I＝IL＝＝＝0.3A，
由I＝可得R1两端的电压，
U1＝IR1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和，
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R2断开，只有R1接入电路，由I＝可得电流表示数：
I1＝＝＝0.4A；
（3）当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，整个电路通电210s产生的热量：
Q1＝t＝×210s＝840J；
Q2＝t＝×210s＝600J；
Q＝Q1+Q2＝840J+600J＝1440J。
答：（1）电源电压为10V；
（2）当S1闭合，S2断开时，求电流表示数的大小为0.4A；
（3）当S1、S2都闭合时，求整个电路通电210s产生的热量为1440J。
5．【解答】（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1短路，灯L与R0并联，电流表测干路电流，
因为灯L正常发光，则有：U源＝UL＝U0＝6V；
（2）由P＝UI得，通过小灯泡电流：
IL＝＝＝0.5A；
根据并联电路电流的规律知，通过R0电流为：
I0＝I﹣IL＝0.75A﹣0.5A＝0.25A，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：
R0＝＝＝24Ω；
（3）当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R1串联，
由I＝可得，小灯泡电阻：
RL＝＝＝12Ω；
电路总电阻：
R总＝RL+R1＝12Ω+28Ω＝40Ω，
电路消耗的功率：
P＝＝＝0.9W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R0的值为24Ω；
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率是0.9W。
6．【解答】（1）当开关S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R1串联，电压表测R1两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡L正常发光，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I＝＝＝0.4A，
由I＝可得，电压表的示数U1＝IR1＝0.4A×15Ω＝6V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝UL+U1＝3V+6V＝9V，
当开关S，S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，
则电流表的示数I1＝＝＝0.6A；
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总电阻R＝＝＝10Ω，
整个电路消耗的电功率P＝＝＝8.1W。
答：（1）电压表的示数为6V；
（2）当开关S，S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.6A；
（3）当开关S，S1、S2都闭合时，整个电路消耗的电功率为8.1W。
7．【解答】
（1）由电路图可知，开关S接a时R1与R2并联，开关S接b时电路为R1的简单电路，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，开关S接a时电路的总电阻最小，由P＝UI＝可知，电路的总功率最大，家用电热水器处于高温挡，
同理可知，开关S接b时，家用电热水器处于低温挡，此时通过R1的电流I低＝＝＝4A；
（2）开关S接a时，R1与R2并联，家用电热水器处于高温挡，
此时电路的总电阻R＝＝＝Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，＝+，即＝+，
解得：R2＝20Ω；
（3）把50kg的水，从27℃加热到60℃时，水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（60℃﹣27℃）＝6.93×106J，
不计热量损失时，消耗的电能：
W＝Q吸＝6.93×106J，
由P＝可得，需要的加热时间：
t′＝＝＝2100s。
答：（1）低温挡时通过R1的电流为4A；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）如果不计热量损失，用高温挡把50kg的水，从27℃加热到60℃，需要2100s。
8．【解答】（1）根据P＝UI得，
电火锅使用“高温挡“正常工作时电路中的电流为：
I＝＝＝5A；
（2）由图乙知只闭合S时，只有电阻R1工作，为低温挡，R1的电阻为：
R1＝＝＝55Ω；
闭合S、S1时，电阻R1和R2并联，为高温挡，
电阻R2的电功率为：
P2＝P高温﹣P低温＝1100W﹣880W＝220W，
电阻R2的阻值为：
R2＝＝＝220Ω
图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电阻R1和R2串联，电火锅处于“保温挡”，
该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率为：
P＝＝＝176W；
（3）水所吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×2kg×（35℃﹣25℃）＝8.4×104J；
实际电压为198V时用高温挡连续工作100s消耗的电能为：
W＝（+）t＝【+】×100s＝8.91×104J，
电火锅的加热效率为：
η＝×100%＝×100%≈94.3%。
答：（1）电火锅使用“高温挡“正常工作时电路中的电流为5A；
（2）该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率为176W；
（3）电火锅的加热效率η是94.3%。
9．【解答】
（1）质量为1kg，初温为35℃的水加热到100℃所吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃﹣35℃）＝2.73×105J，
（2）由题意和电路图可知，开关S与触点a、b接通时，R1与R2并联，电热水壶处于加热档状态；
开关S自动与a、b断开，并与触点c接通时，电路为R2的简单电路，电热水壶处于保温挡状态，
因电路的总功率等于各电阻消耗功率之和，且R2在两种状态下消耗的功率不变，
P加热＝+，
P保温＝，
已知P加热是保温功率P保温的5倍，
所以+＝5，
解得R2＝4R1＝200Ω
（3）由效率公式可得，电热水壶加热时消耗的电能：
W＝＝＝＝3×105J，
实际功率P＝＝＝1000W，
即+＝1000W，
解得U实＝200V。
答：（1）将1kg初温为35℃的水加热到100℃需要吸收2.73×105J热量；
（2）电阻R2的阻值为200Ω。
（3）晚上用电高峰期的实际电压为200V。
类型四：用滑动变阻器变档位
1．【解答】由电路图可知，两开关均闭合时，R1与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙和题意可知，当电流表开始有读数即I＝0.2A时，滑片P移动的距离x＝2cm，此时电压表的示数为2.5V，
由I＝可得，R1接入电路的阻值：
R1＝＝＝12.5Ω；
（2）当s＝2cm时，电压表的示数为2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V，
则电阻R0的阻值：
R0＝＝＝10Ω，
电阻R0在10s内产生的热量为：
Q0＝I2R0t＝（0.2A）2×10Ω×10s＝4J；
（3）当滑片P滑到s＝6cm处时，由图乙可知，此时电路中的电流I′＝0.4A，
此时R0两端的电压：
U0′＝I′R0＝0.4A×10Ω＝4V，
此时R1两端的电压：
U1′＝U﹣U0′＝4.5V﹣4V＝0.5V，
则R1消耗的电功率：
P1＝U1′I′＝0.5V×0.4A＝0.2W；
（4）假设滑动变阻器某处未发生断路，
当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，此时电路中的电流最大，
则电路中的最大电流为：
I大＝＝＝0.45A＜0.6A，
R0的最大电功率为：
P0大＝I大2R0＝（0.45A）2×10Ω＝2.025W；
由（1）知，滑片P移动的距离x＝2cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为12.5Ω；
向左移动6cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为：R1′＝＝＝1.25Ω，
因此每向左移动1cm，滑动变阻器接入电路的电阻减小：＝2.8125Ω，
所以滑动变阻器的最大电阻为：R滑大＝12.5Ω+2×2.8125Ω＝18.125Ω，
电路的最小电流为：
I小＝＝＝0.16A，
定值电阻的最小功率为：
P0小＝I小2R0＝（0.16A）2×10Ω＝0.256W；
所以R0的电功率变化范围为0.256W～2.025W。
答：（1）当电流表开始有读数时，R1接入电路的阻值为12.5Ω；
（2）当滑片P移到s＝2cm处时，电阻R0在10s内产生的热量为4J；
（3）当滑片P移到s＝6cm处时，R1消耗的电功率为0.2W；
（4）R0的电功率变化范围为0.256W～2.025W。
2．【解答】
（1）根据I＝知，电路的总电阻为：
R总＝＝＝24Ω，
根据串联电路的电阻规律可知，滑动变阻器连入电路的阻值为：
R滑＝R总﹣R＝24Ω﹣20Ω＝4Ω；
（2）煤油吸收的热量为：
Q吸＝c煤油m△t＝2.1×103J/（kg?℃）×0.2kg×3℃＝1.26×103J；
（3）5min内电阻丝消耗的电能为：
W＝Q＝I2Rt＝（0.5A）2×20Ω×5×60s＝1500J，
电阻丝的加热效率为：
η＝×100%＝×100%＝84%。
答：（1）滑动变阻器连入电路的阻值为4Ω；
（2）煤油吸收的热量为1.26×103J；
（3）电阻丝的加热效率为84%。
3．【解答】（1）由题意知，电流表示数的变化范围为0.24A～1.2A，电压表示数相应的变化范围为6.0V～0V，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入的阻值最大时，电流表示数最小，电压表示数最大，则此时的电流为0.24A，电压表示数为6.0V，
所以，通电10s时间，R消耗的电能为：
W＝UIt＝6V×0.24A×10s＝14.4J；
（2）当电流表示数为0.24A，电压表示数为6.0V时，
根据I＝可得，滑动变阻器的最大阻值为：
R＝＝＝25Ω；
此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝I（Rx+R）＝0.24A×（Rx+25Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，此时电流表示数为1.2A，根据欧姆定律可得电源电压：
U＝I最大Rx＝1.2A×Rx ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由以上两式联立可解得：U＝7.5V，Rx＝6.25Ω；
（3）根据P＝可知，当电路中的总电阻最大时，总功率最小，
Rx与R并联在原电源两端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大时总电阻最大为：
R并最大＝＝＝5Ω；
则P最小＝＝＝11.25W。
答：（1）当R接入电路为最大阻值时，若通电10s时间，R消耗的电能为14.4J；
（2）Rx的阻值为6.25Ω；
（3）若将Rx与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率为11.25W。
4．【解答】（1）一个标有“3V 3W”小灯泡L，根据P＝，灯的电阻为：
R灯＝＝＝3Ω；
闭合S1、S2、S3，断开S4，变阻器下半部分（阻值为3Ω）与灯并联，
电流表测电路的电流，电流表的读数为2.0A，R并＝＝1.5Ω；
电源电压：U＝I×R并＝2.0A×1.5Ω＝3V；
故灯正常发光，灯泡实际消耗的电功率：P灯实＝3W；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，变阻器上半部分与灯串联，电流表测电路的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电流表A的读数：
I′＝＝＝0.5A；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，由并联电阻的规律，变阻器P以上部分电阻丝与P以下部分电阻丝并联，
R并＝＝，
由数学知识知，6Ω×Ra上﹣Ra上2＝﹣Ra上2+6Ω×Ra上，当Ra上＝﹣Ω＝3Ω时，6Ω×Ra上﹣Ra上2值最大，故P由O滑到a的过程中，总电阻不断变小，故在a时，电阻最小，电流最大，
R总′＝＝＝Ω，
Ω＝，
当Ra上＝2Ω或当Ra上＝4Ω，因上半部分的电阻不超过3Ω，故Ra上＝2Ω，则滑动变阻器Oa之间的电阻值：
ROa＝3Ω﹣2Ω＝1Ω；
电流表A的读数为2.25A，滑动变阻器消耗的总功率：
P总＝UI大＝3V×2.25A＝6.75W。
答：（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，此时灯泡实际消耗的电功率为3W；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，此时电流表A的读数为0.5A；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，滑动变阻器Oa之间的电阻值为1Ω，电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率为6.75W。
5．【解答】
（1）当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图乙可知，当UL＝2V、IL＝0.6A时，灯泡的实际功率PL＝ULIL＝2V×0.6A＝1.2W，
因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝UL+IRR＝UL+ILR＝2V+0.6A×10Ω＝8V；
（2）只闭合开关S、S2时，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小电功率：
P＝＝＝3.2W。
答：（1）电源电压是8V；
（2）只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是3.2W。
6．【解答】
（1）将滑动变阻器的滑片滑到a端，闭合开关时，变阻器的最大阻值Rm与R0并联，滑动变阻器R消耗的功率P1＝1.8W，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且断开开关时电流表的示数改变了0.3A，
所以，通过滑动变阻器的电流I1＝0.3A，
由P＝UI可得，电源的电压U＝＝＝6V，
由I＝可得，滑动变阻器最大的阻值Rm＝＝＝20Ω；
（2）当开关S断开后，滑动变阻器R与R0串联，
由图乙可知，当R＝2Ω时，＝2A﹣1，即I＝0.5A，
此时电路的总电阻R总＝＝＝12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻的阻值R0＝R总﹣R＝12Ω﹣2Ω＝10Ω；
（3）当开关S断开后，滑片位于b端时，Rm与R0串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，
则电路消耗的最小功率P2＝＝＝1.2W。
答：（1）电源两端的电压U为6V，滑动变阻器最大的阻值Rm为20Ω；
（2）定值电阻的阻值R0为10Ω；
（3）电路消耗的最小功率P2为1.2W。
7．【解答】（1）将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关S和S1，时，电阻R与灯泡L并联，电流表测量干路的的电流，此时小灯泡正常发光，即小灯泡两端的电压为9V，
根据并联电路各支路电压相等且等于电源电压知，电源电压也为9V；
由图甲知当小灯泡两端的电压为9V时，电流为0.3A；
小灯泡的额定电功率为：PL＝U额IL＝9V×0.3A＝2.7W；
（2）根据并联电路电流的规律知，定值电阻R的电流为：
IR＝I﹣IL＝0.4A﹣0.3A＝0.1A，
根据I＝得，定值电阻的阻值为：
R＝＝＝90Ω；
（3）只闭合开关S，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由图知电压表的量程为0～3V，
根据串联电路的分压作用知，当滑动变阻器的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，
此时小灯泡两端的电压为：UL′＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
由图甲知此时电路的电流为0.25A，
滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为：
R滑大＝＝＝12Ω。
答：（1）小灯泡的额定功率为2.7W；
（2）定值电阻R的阻值为90Ω；
（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由右端逐渐向左移动，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值12Ω。
8．【解答】
（1）若只闭合开关S1，将滑动变阻器的触片滑至最左端，变阻器接入电路的阻值最大为10Ω；
①若a为电压表，此时R1、R2与变阻器的最大电阻串联，电流表A2测电路的电流，
由欧姆定律和电阻的串联可得，电流表A2的示数为：
I＝＝＝0.6A；
②若a为电流表，此时R1、R2短路，为变阻器最大电阻的简单电路，
由欧姆定律可得，电流表A2的示数为：
I′＝＝＝1.2A；
（2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，变阻器接入电路的阻值为5欧，
①若a为电流表，则R1、R2与变阻器并联，
滑动变阻器消耗的电功率为：P3＝＝＝28.8W；
②若a为电压表，则R2与变阻器短路，此时变阻器的功率为0W。
答：（1）电流表A2的示数为0.6A或1.2A；
（2）若同时闭合开关S1、S2，将滑动变阻器触片滑至其中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为28.8W或0W。
9．【解答】
（1）研究电功率和电流的关系，通过调节变阻器R的滑片改变电路中电流，
由P＝I2R知，在电阻一定时，电功率P与电流I是二次函数关系，R0＞0，所以图象开口向上，图乙中实线是定值电阻R0的功率与电流的关系，虚线表示滑动变阻器R的功率与电流关系。
（2）由图乙中，R0的功率与电流关系图象知，I＝2A时，P0＝32W，
由P＝I2R可得，R0的阻值；
R0＝＝＝8Ω；
（3）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，
当滑动变阻器R连入阻值为0时，R0的简单电路，电路的电路中电流最大，
由图象知此时的电流I＝2A，由P＝UI可得，电源电压：
U＝U0＝＝＝16V，
由欧姆定律可得，当电路中电流I′＝0.5A时，R0两端电压：
U0′＝I′R0＝0.5A×8Ω＝4V，
由串联电路特点知，此时R两端电压：
UR＝U﹣U0′＝16V﹣4V＝12V，
R消耗的功率：
PR＝URI′＝12V×0.5A＝6W。
故答案为：（1）R0；
（2）R0的阻值为8Ω；
（3）当电流表示数为0.5安时，R消耗的功率为6W。
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