高中对数函数

《2.2.2对数函数及其性质》说课稿
一、说教学背景：
课程出处：高中数学A版必修1第二章第二节第二小节，人民教育出版社
1-1、教材地位及作用：
对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸。同时又是对以后进一步学习函数打下基础.它的教学过程，体现了数形结合的思想，而高中学生刚开始接触时，不太容易理解。所以在解释数学思想的同时，要蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用。
1-2、教学目标：
知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质。
能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察，思考，分析，归纳的思维能力。
情感目标：培养学生勇于探索的精神，让学生主动融入学习。
1-3、教学重难点：
重点：理解对数函数定义，掌握其图象及性质。
难点：运用对数函数的图象及性质解决问题。
二、教学方法及手段：
2-1、教法：
根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以探究式的教学方法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。
2-2、学法：
1）类比学习：通过指数函数类比学习对数函数。
2）小组合作学习：讲学生分成4-6个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质。
2-3、教学手段：
采用多媒体辅助教学，利用投影仪进行集体交流，及时反馈相关信息.从而降低学生学习的难度。在教学过程中例题与问题相结合。
三、教学过程：
3-1、情境引入：
最近两年，我们国家发生地震的次数非常多，带来的灾害更是让人感到深痛.由于地震的震级不同，带来的破坏性也就不同.那怎样来测地震的震级的呢？
20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。就是我们常说的里氏震级，其计算公式为。其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅。
设计意图：设计意图:情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣，让每一个学生都主动融入学习中。
3-2、探索新知识：（在此过程中采取例题与问题相结合的形式，引发学生思考）
通过上述模型给出定义：
定义：把函数叫作对数函数。其中是自变量。函数定义域是。
问题1 ：对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是？
设计意图：让学生思考问题，能联想到之前学习的对数，根据对数的定义得到答案.从而培养学生的观察分析能力。
例1 求下列函数的定义域：
（1） （2）
设计意图：目的在于让学生及时巩固新知识，加深对对数函数的定义域的掌握。
问题2：画好函数的图象后，同学们怎样来画函数的图象呢？
设计意图：让学生观察这两个函数的特点，画出对应图象。理解两图像的关系。培养学生从多方面思考问题，以及提取知识的能力。
问题3：画好后请同学们观察所有图象，你能归纳出对数函数的图象和性质吗？
设计意图：通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆。同时培养学生的分析和自学能力。
例2：比较下列各组数中两个值的大小：
与 与
设计意图:目的在于让学生运用对数函数的性质解决一些简单的问题，以巩固他们对对数函数性质的掌握和理解．
3-3、巩固练习：
设计意图：目的在于培养学生分类讨论问题的数学思想，具体问题具体分析。
3-4、归纳小结：
综述下列内容之间的关系，并进行讲解。
3-5、布置作业：
作业1：习题2.2 中A组的7、8题；B组的第2题和第3题第一问。
作业2：思考题:对数函数与指数函数之间存在着什么关系？（提示:从图象和性质来分析）
四、板书设计：
2.2.2对数函数及其性质
一、对数函数定义 例1： 二 图象和性质：性质归纳： 例2：巩固练习： 布置作业作业1： 作业2：
五、归纳与反思：
整个教学过程以学生自主思考为主，老师起引导作用，这样就使看起来比较吃力的问题迎刃而解。例题讲解的时候会注意引发学生思考，提高学生兴趣以便课后独立思考。