第16.3分式方程水平测试（d）

八年级下册第16.3分式方程水平测试
跟踪反馈 挑战自我（100分）
一、选择题
1、若的值为－１，则x等于 （ ）
A.－　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．－
2、老张师傅做m个零件用了一个小时，则他做20个零件需要的小时数是 （ ）
A. B. C.20m D.20+m
3、一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间是 （ ）
A. B. C. D.
4、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是　　　　　　　　　　　　　（　　　）
　　　Ａ．＝　　　B. C. D.
5、下列各式中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.·（
6、分式方程+的解是 （ ）
A.无解 B.x=2 C.x=－３　　　Ｄ．ｘ＝±３
7、若分式方程无解，则a的值是 （ ）
A.－１　　　B. 1 C. ±1 D.-2
8、若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ）
A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定
二、填空题
1、当x= 时，与相等.
2、方程的解是 .
3、若关于x的方程的解为x=，则m .
4、若方程有增根，则增根是 .
5、如果，则 .
6、已知，那么= .
7、全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米
8、下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是 （填序号）
三、解答题
1．解方程：（1）
（2）
2．解方程：
3．关于x的分式方程有增根x=-2，求k
4．某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
四、探索提高
1、若方程的解是正数，求a的取值范围.
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母得，2x+a=-x+2.化简，得3x=2-a.故x=.
欲使方程的根为正数，必须，得a<2.
所以，当a<2时，方程的解是正数.
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，
请说出每一步解法的依据.
2、一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答，编题要求：①要联系实际生活，其解符合实际；②根据题意列出的分式方程中含两项分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；③题目完整，题意清楚．
能力提升 超越自我
1、如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：
序号 方程 方程的解
1
2
3
…… …… ……
若方程 的解是，求、的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
请写出这列方程中第n个方程和它的解．
2．华联超市用50 000元从外地采购一批“T恤衫”由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购比上一次多2倍的“T恤衫”,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完.求商场在这笔生意上盈利多少元
参考答案
跟踪反馈 挑战自我
一、1、C；2、B；3、A；4、D；5、D；6、B；7、C；8、C
二、1、x=10；2、x=；3、m=4；4、x=2；5、-1；6、；7、；8、②
三、1、（1）无解；（2）x=-1
2、x=1
3、k=-1
4、自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时
四、1、这位同学的解答过程有错误，因为该同学求出由分式方程所化得的整式方程的解x=后，就认为x=应为原方程的解，事实上，若x==2时，原方程却没有解，故应将x=2=排除，解答过程应是：去分母得2x+a=-x+2，解这个方程得x=，由于原方程有正数解，故必有x=≠2，且x=>0，从而a≠-4，且a<2.即当a<2，且a≠-4时，原分式方程的解为正数.
2、所编应用题为：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
设甲每小时做x个，那么乙每小时做（x－2）个，根据题意，有
，∴x=5,x－2=5－2=3．
答案：甲每小时做5个，乙每小时做3个．
能力提升 超越自我
1、（1），是表中的第四个方程（2）第n个方程为，方程的解为：．
2．设第一次购进x件“T恤衫”,则，解得x=1 000.
经检验x=1 000是方程的解，所以盈利为:(1 000×4-400)×80+400×80×65%-(186 000+50 000)=72 800(元)，商场在这笔生意上盈利72 800元.