第五章 分式与分式方程单元测试基础卷（含解析）

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分式与分式方程
单元测试基础卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题.（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若关于x的方程=2的解为x=4,则m=
(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
2．下面各式中，是分式的是（
）
A．
B．
C．
D．m-2n
3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（
）
A．扩大2倍
B．扩大4倍
C．不变
D．缩小2倍
4．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（
）
A．m＞2
B．m≥2
C．m≥2且m≠3
D．m＞2且m≠3
5．使分式无意义的x的值是（
）
A．x=
B．x=
C．x≠﹣
D．x≠
6．下列各式正确的是
A．=-
B．=-
C．=-
D．=-
7．若分式有意义，则x的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
8．分式，，的最简公分母为（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列式子中,不属于分式的是
A．
B．
C．
D．
10．下列各式是最简分式的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题.（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．的最简公分母是_______________．
12．分式的值为1时，m的值是__________.
13．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____．
14．分式的值为0，那么x的值为_____．
15．如果=2，则的值为__________
.
16．乐乐通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为千米/时，则乐乐上学和放学路上的平均速度为_________千米/时．
17．方程-2=的解为_______.
18．已知x2-2=0,则代数式=_____.
三、解答题.（共5小题，其中19-22题每题9分，23题10分，满分46分）
19．计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．已知,求A+B+2C的值.
21．已知＝(a≠b)，求的值．
22．已知，求整数A，B的值．
23．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？花店第一批所购鲜花多少盒？
参考答案
1．A
【详解】
把x=4代入原方程得，
4+=2，解得m=3，
故选A.
2．B
【详解】
A.
分母没有字母，不是分式；
B.
分母有分式，是分式；
C.
分母没有字母，不是分式；
D.
m-2n没有分母不是分式，
故选B.
3．C
【详解】
分式中的x和y都扩大2倍变为==,所以大小不变，选C.
4．C
【解析】
试题解析：分式方程去分母得：m-3=x-1，
解得：x=m-2，
由方程的解为非负数，得到m-2≥0，且m-2≠1，
解得：m≥2且m≠3．
故选C.
5．B
【解析】
试题分析：根据题意2x﹣1=0，解得x=．故选B．
6．B
【解析】
本题考查的是分式的基本性质
根据分式的基本性质对各项分析即可．
A、，故本选项错误；
B、，正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B．
7．B
【解析】
详解：由题意得，
，
∴x≠.
故选B.
8．D
【详解】
解：由题意可知:a+b、a2-
b
2、b-a的最简公分母为(a-b)(a+b)=a2-
b
2.
故本题正确答案为D.
9．C
【详解】
A、B、D中的分母都含有字母，是分式；C中的分母含有圆周率π，π是常数，故C不是分式.
故选C.
10．C
【详解】
A.
还有公因式4，不是最简分式；
B.
还有公因式a，不是最简分式；
C.
没有公因式，是最简分式；
D.
=还有公因式，不是最简分式；
故选C.
11．
【详解】
解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是．
故答案为．
12．-3
【解析】
解：，即m+5=2，解得：m=－3．故答案为－3．
13．6
【解析】
试题解析：当时，分式为：，
又分式无意义，
故a-6=0
所以，a=6.
14．3
【详解】
解：由题意可得：x2﹣9＝0且x+3≠0，
解得x＝3．
故答案为：3．
15．
【详解】
∵=2，
∴a=2b，
∴===
16．
【详解】
设去学校的路程为s，∵上学时平均速度为千米/时，
∴上学时所用时间t1=，
∵返回的速度为千米/时
∴回来的时间t2=
∵总时间为+，总路程为2s，
∴乐乐上学和放学路上的平均速度为=.
17．x=2
【详解】
-2=，
两边都乘以x-3，得
x-2(x-3)=4，
解之得
x=2.
经检验x=2是分式方程的解.
故答案为：x=2.
18．1
【详解】
=
=
=，
∵x2-2=0,
∴x2=2,
∴原式=
=
=
=1.
故答案为1
19．(1)
;(2)
；（3）2x+3；(4)4.
【详解】
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．4
【详解】
解:∵,
∴A+B+C=1,3A+2B+C=0,2A=2,解得A=1,B=-3,C=3,∴A+B+2C=4.
21．
【详解】
解：原式＝－＝＝＝＋＝.
22．
【详解】
解：＋＝＝，
∴解得
23．第二批鲜花每盒的进价是150元，花店第一批所购鲜花100盒
【详解】
设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意，得
解得x=150.
经检验：x=150是所列方程的解
当x=150时，
答：第二批鲜花每盒的进价是150元，花店第一批所购鲜花100盒.
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