安徽省合肥市第十六中学2020-2021学年第一学期九年级上册数学模拟测试题（word版无答案）

九年级上册数学期末模拟测试
满分：150分
时间：120分钟
一、单选题（共10小题，每小题4分）
1.
下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A
B
C
D
2.
下列事件中，为必然事件的是（
）
A．购买一张彩票，中奖
B．打开电视，正在播放广告
C．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球
3.
抛物线y
=
(x﹣2)2-1可以由抛物线y
=
x2平移而得到，下列平移正确的是（　　
）
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
4.
如图，AB
是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8
cm，MB＝2
cm，则直径AB的长为（
）
A．9
cm
B．10
cm
C．11
cm
D．12
cm
（第4题图）
（第5题图）
5.
如图，△ABC中，∠C=63°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′
在边BC上，则∠B′C′B的度数为(
)
A．45°
B．54°
C．87°
D．70°
6.
一次函数y＝ax+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+x+c的图象可能大致是（　　
）
A
B
C
D
7.
某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（
）
A．18%
B．18%
C．36%
D．40%
8.
如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　
　）
A．
B．
C．
D．
（第8题图）
（第9题图）
（第10题图）
9.
如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝（　　
）
A．125°
B．115°
C．100°
D．130°
10.
抛物线y
=
ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为A（4，0），其部分图象如图所示．下列叙述中：①b2＜4ac；②关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是x1
=
-2，x2
=
4；③2a+b=0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜4时，y随x增大而增大．正确的个数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（共4小题，每小题5分）
11.
已知m、n分别为的一元二次方程x2
-4x
-1=
0的两个不同实数根，则代数式m2-4m+mn的值为________．
12.
已知二次函数y
=-2(x-1)2+k的图象上有A（-，y1），B（2，y2），C（3，y3）三个点．用“＜”连接y1，y2，y3的结果是______．
13.
如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙M交于C、D两点，若∠CMA=45°，则弦CD的长为__________．
（第13题图）
（第14题图）
14.
如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线x＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为_______．
三、解答题(共3小题，每小题8分)
15.
解下列方程：
（1）4(x
+
1)2
=
16
（2）x2
-4x
-5
=
0
16.
已知关于x的一元二次方程x2
+
(m+2)x
+
m
-1=
0．
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1．
17.
已知抛物线y
=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
四、解答题18、19、20、21题各10分，22题12分，23题14分）
18.
如图，边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．点A，B，C的坐标分别是A（4，2），B（2，1），C（4，1）．
（1）作出△ABC绕点B顺时针旋转90°以后的图形，并
写出旋转后点A对应点的坐标；
（2）求点A在旋转过程中所经过路径的长度．
19.
如图，△ABC中，∠B＝16°，∠ACB＝24°，AB＝6cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
20.
为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
21.
如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
22.
旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元．
（1）若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-
管理费）
（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？
23.
如图，抛物线y
=
x2+x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A，点B和点C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标；
（3）若点M是直线AC下方抛物线上一动点，M点运动到何处时四边形ABCM面积最大，最大面积是多少？