沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.1 矩形 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学八年级下册 19.3.1 矩形 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 21:52:14 | ||
图片预览
文档简介
19.3.1矩形
课题
19.3.1矩形
课时
第
1
课时
科任教师
地点
授课时间
学情分析
八年级学生具有一定的逻辑思维能力，加之他们的动手操作能力以及合情推理能力和认知水平也趋于成熟，而且学生在此前已经学了平行四边形的性质、判定、矩形的性质，在此基础上探究矩形的性质方法。在整个探究的过程中，学生可能通过各种途径去证明自己的观点。在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。本节课可以加深学生对矩形性质方法的理解，使学生应用矩形性质方法的解题能力得以加强，提高了学生合情推理能力和合作交流能力以及逻辑思维能力。
教学目标
知识技能：1、掌握矩形的性质定理.2、牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。数学思考：探索并证明矩形的性质定理。问题解决：经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理。情感态度：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。
重点难点
重点：矩形的性质的证明和应用难点：矩形的性质的证明和应用
教学过程
一、导入新课、揭示目标1、掌握矩形的性质定理.2、牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。二、学生自学自学提纲：阅读教材内容，完成以下任务1、什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2、画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？3、矩形有哪些性质？请你一一说出。4、你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5、直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？6，学习例1，你有不同的解法吗？7，完成课本的练习的第2题。三、合作探究，解决疑难1、师生共同探讨自学提纲的内容。2、探讨性质1的证明已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=
∠B
=
∠C=∠D=900证明：∵
四边形ABCD是矩形∴
AD∥BC∴
∠A+
∠B=1800又∵
∠A＝900∴
∠B
＝900又∵
∠A
=
∠C，
∠B
=
∠D（矩形的对角相等）∴
∠A=
∠B
=
∠C=∠D=900
讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究
教学过程
3、例1
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：因为四边形ABCD是矩形，
所以AC与BD相等且互相平分。
所以
OA=OB。
因为∠AOB=60°，
所以△AOB是等边三角形。
所以OA=AB=4(㎝)。
所以矩形的对角线长
AC=BD=2OA=8(㎝)。方法小结:
如果矩形两对角
线的夹角是60°或120°,
则其中必有等边三角形.四、巩固新知，当堂训练已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______
㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,
BD＝_____㎝.五、课堂小结1.矩形的定义。2.矩形的性质3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半六、布置作业，拓展延伸课堂作业：必做题课本习题19.3第2题。选做题习题19.3第1题课外作业：基础训练同步
讨论补充记录
板书设计
19．3．1矩形定义：…………………性质：………………………………………………………………………推论：…………………………………………………………………………………………………
教
学
反
思
本节课教师引导学生与平行四边形的学习类比，从边、角、对角线、对称性等方面研究矩形，教师帮助学生归纳出矩形具有的平行四边形的一般性质和矩形所具有的特殊性质。而后教师通过例题的教学帮助学生更好的掌握矩形的性质，并了解矩形性质的常见应用：①矩形中的4个等腰三角形及特例等边三角形的边角计算，②矩形中找直角三角形用勾股定理计算边、对角线。
学法上：学生经历观察猜想矩形性质——证明矩形性质——归纳矩形性质定理——应用矩形性质定理解决问题的过程。
不足之处：①整节课的教学显得有点松，以至于课堂上学生没有足够的时间练习，对矩形的性质定理巩固不够。
②对学生出现的一些问题（如学生写的全等式字母不对应）没有及时指出错误。
③对例题1变式教学归纳的不好，没做好相等边、不等边的分类。
【例题】…………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
【练习】…………………
…………………………
…………………………
…………………………
（电子白板展示区）
课题
19.3.1矩形
课时
第
1
课时
科任教师
地点
授课时间
学情分析
八年级学生具有一定的逻辑思维能力，加之他们的动手操作能力以及合情推理能力和认知水平也趋于成熟，而且学生在此前已经学了平行四边形的性质、判定、矩形的性质，在此基础上探究矩形的性质方法。在整个探究的过程中，学生可能通过各种途径去证明自己的观点。在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。本节课可以加深学生对矩形性质方法的理解，使学生应用矩形性质方法的解题能力得以加强，提高了学生合情推理能力和合作交流能力以及逻辑思维能力。
教学目标
知识技能：1、掌握矩形的性质定理.2、牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。数学思考：探索并证明矩形的性质定理。问题解决：经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理。情感态度：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。
重点难点
重点：矩形的性质的证明和应用难点：矩形的性质的证明和应用
教学过程
一、导入新课、揭示目标1、掌握矩形的性质定理.2、牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。二、学生自学自学提纲：阅读教材内容，完成以下任务1、什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2、画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？3、矩形有哪些性质？请你一一说出。4、你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5、直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？6，学习例1，你有不同的解法吗？7，完成课本的练习的第2题。三、合作探究，解决疑难1、师生共同探讨自学提纲的内容。2、探讨性质1的证明已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=
∠B
=
∠C=∠D=900证明：∵
四边形ABCD是矩形∴
AD∥BC∴
∠A+
∠B=1800又∵
∠A＝900∴
∠B
＝900又∵
∠A
=
∠C，
∠B
=
∠D（矩形的对角相等）∴
∠A=
∠B
=
∠C=∠D=900
讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究
教学过程
3、例1
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：因为四边形ABCD是矩形，
所以AC与BD相等且互相平分。
所以
OA=OB。
因为∠AOB=60°，
所以△AOB是等边三角形。
所以OA=AB=4(㎝)。
所以矩形的对角线长
AC=BD=2OA=8(㎝)。方法小结:
如果矩形两对角
线的夹角是60°或120°,
则其中必有等边三角形.四、巩固新知，当堂训练已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______
㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,
BD＝_____㎝.五、课堂小结1.矩形的定义。2.矩形的性质3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半六、布置作业，拓展延伸课堂作业：必做题课本习题19.3第2题。选做题习题19.3第1题课外作业：基础训练同步
讨论补充记录
板书设计
19．3．1矩形定义：…………………性质：………………………………………………………………………推论：…………………………………………………………………………………………………
教
学
反
思
本节课教师引导学生与平行四边形的学习类比，从边、角、对角线、对称性等方面研究矩形，教师帮助学生归纳出矩形具有的平行四边形的一般性质和矩形所具有的特殊性质。而后教师通过例题的教学帮助学生更好的掌握矩形的性质，并了解矩形性质的常见应用：①矩形中的4个等腰三角形及特例等边三角形的边角计算，②矩形中找直角三角形用勾股定理计算边、对角线。
学法上：学生经历观察猜想矩形性质——证明矩形性质——归纳矩形性质定理——应用矩形性质定理解决问题的过程。
不足之处：①整节课的教学显得有点松，以至于课堂上学生没有足够的时间练习，对矩形的性质定理巩固不够。
②对学生出现的一些问题（如学生写的全等式字母不对应）没有及时指出错误。
③对例题1变式教学归纳的不好，没做好相等边、不等边的分类。
【例题】…………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
【练习】…………………
…………………………
…………………………
…………………………
（电子白板展示区）