四年级上册数学教案（整本教案）青岛版五四制
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案（整本教案）青岛版五四制 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 20:44:38 | ||
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文档简介
教育部审定2013年义务教育教科书
（青岛版五四学制）
数学教案
四年级上册
备课人：
时
间：
科目名称
小学数学
需要课时
79课时
适用年级
四年级上册
编制时间
2020年9月
教
材分
析（包括本册教材在课程和年级段的地位与作用，及教学重难点）
本册教材在小学数学学习中起着承上启下的作用，是在学习了整数及整数四则运算、初步认识了分数和小数、几何图形、简单的统计图表基础上进行学习的，为进一步学习小数和分数知识、几何图形、统计知识打基础。本册教材中数与代数领域有6个单元，学习用字母表示数及运算律、小数的意义及四则运算，占全册学习内容的75%；图形与几何领域学习角与三角形的认识，占全册学习内容的12.5%；统计与概率领域学习平均数和分段统计，占全册学习内容的12.5%，这是运用统计量进行数据分析的开始，为进一步学习统计知识打下基础；两个独立的综合与实践，在系统地调查活动中，获得初步的用数学方法研究问题的经验，培养应用意识和数据分析观念。其中理解小数四则运算的算理，能正确进行运算是本册的教学重点；理解用字母表示数的意义和小数乘除法的算理是学习的难点。
学
情分
析（包括学生已有知识基础、学习方式、学习习惯和学习态度）
知识掌握情况：学生已经学习了整数及整数四则运算、初步认识分数和小数、几何图形、简单的统计图表，通过开学初的摸底交流，发现多数学生对知识掌握的较好，但运用知识解决实际问题的能力有待提高。学习兴趣、习惯、方法和心理特征：多数学生的学习习惯和学习态度较好，学生学习热情高，个别学生上课注意力易分散，学习目的性不明确，对课堂实施有一定的难度。从心理特征来看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，学习竞争意识浓，但部分学困生上课比较被动，积极性不高。学习方式：由于我校班额较大，人数较多，以合作学习为主，采用适合学生的多种学习方式。重视发挥小组合作学习的作用，关注每一个学生，做好学习小组的组建，给每位学生表现的时空。给他们自我选择小组的机会，让其选择自己喜欢的小组，增强学习的自信心，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
课
程目
标(4—6条）
依据2011版《数学课程标准》的相关要求，遵循四年级学生的认知特点和心理特点，确定如下课程目标：1.结合具体情境体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数、常见的数量关系、运算律和计算公式，发展概括、抽象思维能力，建立初步的代数思想，感受符号的作用。2.理解并掌握加法和乘法的运算律及减法的一些运算性质，能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。在探索运算律的过程中，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。3.结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义和小数的性质；理解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，能解决简单的实际问题；在探索计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理能力。4.经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角；了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°，进一步发展空间观念、形象思维和推理能力。5.结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果作出简单的判断和预测，不断提高数据分析的意识和能力，初步体会统计的工具性。6.在数学活动中感受数学语言表达的简洁性，形成自主探索与合作交流的意识和能力，获得数学活动经验，提升数学素养，体会数学学习的快乐，提高学习数学的兴趣，体验数学的应用价值。
课
程内
容
领域
学习内容
教学重点
学习难点
数与代数
一、计算器二、用字母表示数二、乘法运算律
1.初步掌握计算器的使用方法。2.用字母表示数、数量关系和计算公式。3.探索和理解乘法运算律。
1.借助计算器探索数学规律。2.理解字母表示数的意义。3.乘法分配律的理解和应用。
数与代数
五、小数的意义和性质七、小数的加法和减法八、小数乘法十、小数除法【有关混合运算及简便计算的内容进行整合】
1.小数的意义和性质。2.小数四则运算的算理和计算方法。
1.名数的改写和求小数的近似数。2.理解小数乘除法的算理，能正确进行计算。3.中括号的运用。
图形与几何
四、认识多边形六、观察物体
1.认识三角形、平行四边形和梯形。2．能辨认从不同方向看到的一组立体图形的形状图。
1.三角形三边关系的探究和研究平行四边形和梯形的方法。2.结合观察和操作进行简单的直观推理。
统计与概率
九、统计
求平均数方法。对两种数量同时进行统计。
理解平均数的意义和复式分段统计数据。
综合与实践
消费知多少饮食与健康
经历调查、搜集、整理数据的调查活动，作出分析判断。
整理、分析数据，做出判断。
课
程实
施（含具体教学进度安排和实施所需的条件）
（一）课程资源1.常规资源：（1）教材：根据学生的实际情况对学习内容进行适当的调整。（2）练习：课本相关习题等。（3）相遇问题操作材料、角与三角形稳定性演示器、小数的意义操作材料、小数的性质操作材料等，区和学校课程资源库中的经典教学设计。2.信息化资源：课件（自制课件，区、校课程资源库中的精品课件）。3.教学支撑环境：多媒体教室。（二）实施手段1.运用“六步三维”模型组织教学，体现以学定教，顺学而导。2.用教材教，做教材“再开发”的智者。遵循学生的认知需求和心理特点，科学、合理整合教学内容，灵活处理教学，进行再创造，提高学习效率。3.结合对教学内容的理解，形成初步的代数思想。用符号表示数和数量关系是学生有算术思维向代数思维转变的开端，应创设学生熟悉的情境，把用字母表示数这一抽象问题具体化，引导学生在操作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义，突出数学化过程，发展符号意识。在探究运算律的活动中经历“猜想——举例——验证”的研究过程，发展自主学习能力和合情推理能力。4.把握课程内容，在数学活动中加深对知识本质的理解。联系学生生活实际，挖掘身边的教学资源，组织探索性学习活动，在体验过程中促进学生对知识本质的理解与内化，积累数学学习的经验。5.开展有效操作活动，促进思维的提升。在新知的生长点和思维的发散处开展适量、适度的操作活动，使操作、观察、思维和语言表达有机结合，形成正确的表象，使学生的形象思维向抽象思维转化，揭示知识的数学本质。6.组织探究性活动，提升运算能力。结合具体情景，经历自主探索知识的过程，理解小数的意义和性质；抓住新旧知识的连接点，联系数的含义理解小数四则计算的算理，掌握计算方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，提升运算能力。7.精心设计作业，在作业练习中巩固知识，培养能力。开展优秀作业和特色作业展评。8.用好单元学习质量检测，做好教学质量分析与反馈，上好复习课和试卷评研课。9.精心组织活动。召开学习方法交流会，举行“我是神算手”、“我是数学明星”比赛、“我的作业最精彩”展示会等活动，体验数学学习成功的快乐。
课
程评
价
评价采用形成性评价与终结性评价相结合，定性与定量相结合的方式进行，突出重点，全面综合评价每一位学生。1.形成性评价（40%权重）（1）学生单元学习质量检测。（2）课堂表现（学习兴趣、学习习惯、学习方法、思维品质、学习效果）。（3）学生成长记录袋（记录学生学业成果、反映学生成长的材料等）。（4）进行两次作业展览（课堂作业、数学日记、数学手抄报、反思报告、错题本、预习本），对作业的错误率加以控制，提高作业的正确率，促进个性化学习。（5）学生自评、互评和教师、家长的评相结合。以上四项均按优秀、良好、合格、不合格评价。说明：优秀为100分—85分，良好为84分—75分，合格为74分—60分，不合格为60分以下。2.终结性评价（60%权重）（1）单项测试：计算、图形与几何、解决问题和实践活动。均按优秀、良好、合格、不合格评价。等级分值参照形成性评价。（2）期末学业水平检测。（等级制）根据形成性评价及综合性评价结果，综合评定学生本学期数学课程学习结果。采用学生自评、互评与教师、家长的评价相结合的方式，给每位学生做出综合评定。评价方式多样，采用用书面考试、口试、活动报告等多种方式评价学生。教师结合数学学习档案及检测结果对学生进行分析，客观地给学生一个评价，并指出数学学习的进步与不足，提出改进建议。
审
议意
见
1.本课程纲要符合四年级学生的认知规律，较好地呈现了课程元素——课程目标、课程内容、课程实施与课程评价。2.课程目标紧紧围绕数学课程标准中第二学段标准，关注三维目标的有机融合与落实，具有可观测、可操作、可评价性，叙写规范、清楚，对教师的教学行为与学生的独立思考、自主学习活动有很强的指导作用。3.课程内容依据数学课程标准的第二学段标准和四年级学生实际对教材进行了有效地整合，让学生的学习更加具有系统性和整体性。课时划分打破了原来按照教材的课时安排的僵硬格局，从大的单元模块出发，根据不同的课型合理的划分课时，体现了教学的灵活性。4.课程实施关注学生，切实让学生积极参与到自主学习活动中，充分发挥学生的主体作用，学生的数学素养得以发展。5.课程评价多元，凸显评价的诊断、反馈、矫正和激励功能，评价设计科学、合理，实用性和可操作性强，体现了课程标准、课程实施和课程评价三者的一致性。
四年级数学上学期教学计划
一、教材分析：
１．教材的编排体系及全套教材的特点，本册教材的内容结构及特点。
本册教材包括下面一些内容：计算器、用字母表示数、运算律、认识多边形、小数的意义和性质、观察物体、小数的加法和减法、小数乘法、平均数、小数除法。
在数与计算方面，本教材安排了用字母表示数、小数的意义与性质、小数的加法和减法、小数乘法、小数除法、乘法运算律与简便运算。用字母表示数是今后进一步学习的基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法、乘除法，使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了观察物体、认识多边形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。
在统计知识方面，本册教材安排了复式统计表。让学生先学会求平均数的方法，并会根据简单的统计表合成复式统计表，学会看懂统计表并会进行分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材结合计算内容，教学用所学的整数简便运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题。
２．教材的重点、难点。
重点：理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。理解小数加减运算的意义，掌握小数加减乘除运算方法，并能正确的进行计算。难点：数学概念的理解和空间观念的培养。
３．本册教材的基础和学完本册教材应达到的水平。
（1）理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
（2）掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
（3）认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
（4）初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
（5）认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
（6）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
（7）了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
（8）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
（9）养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、教学目标
1．知识与技能
（1）结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子值；理解并掌握加法和乘法的运算律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示；能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。
（2）了解加减乘除法各部分间的关系，并会在实际计算中应用。
（3）结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。借助计算器，搜索小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复明数与小数之间的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（4）结合具体情境理解小数加减乘除运算的意义，掌握小数加减乘除运算方法，并能正确的进行计算；理解整数运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行小数简便计算。
（5）经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角，平角的概念及周角，平角，钝角，直角，锐角的大小关系。通过观察，操作，了解三角形两边大于第三边，三角形内角和是
180
度。
（6）会用量角器指定角的度数，画指定度数的角，会用三角板画
30度，45度，60度，90度的角，能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类的验证三角形内角和的过程中，体验方法的多样性。
（7）结合生活经验，能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到的形状摆放物体。
（8）结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。
（9）学会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
2．过程与方法
（1）能运用学过的统计知识解决实际问题。
（2）在实践活动中，初步了解用数学研究问题的方法。
（3）在探索用字母表示数的过程中，发展学生的概括，抽象思维能力，建立初步的代数思想。
（4）在探索的过程中，学习用猜想，比较，归纳等数学方法解决问题。
（5）在学习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维经历观察，操作，验证的过程，发展初步的推理能力。
（6）不断提高整理数据，分析数据的意识和能力。
（7）在具体情境中，发现，提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。在探索，交流计算方法和运算规律的过程中，体会解决问题策略的多样化。
（8）能综合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。
（9）在自主探索与合作交流过程中，解决具有一定挑战性的问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。
3、情感态度与价值观
（1）感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
（2）在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然，热爱家乡，热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
（3）在统计的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体会统计的工具性。
三、教学进度表
周次
日期
教学内容
教学要求
教学时数
第一周
9.2---9.6
计算器用字母表示数(一)
初步认识计算器，学会用计算器进行简单的计算，并借助计算器探索规律了解用字母表示数的意义和作用，学会求含有字母式子的值。
23
第二周
9.9---9.12
用字母表示数(二)加法交换和结合律
学会用字母表示数量关系和计算公式。探索并了解加法交换律、结合律，学会简算，体会加与减的互逆关系。
22
第三周
9.16---9.20
乘法交换律和结合律、分配律
结合具体情境探索乘法交换、结合律及分配律，并进行简便计算，体会乘除的互逆关系。
4
第四周
9.23---9.28
乘法分配律
解决问题的过程中学习理解乘法分配律，并能灵活应用。
4
第五周
9.29---9.30
认识三角形
知道三角形的内角和会根据三角形边和角两个不同标准给三角形分类。会画三角形的高。
4
第六周
国庆假期
第七
周
10.8---10.12
认识平行四边形和梯形
认识平行四边形知道平行四边形的边的关系认识平行四边形的高。
知道梯形边之间关系认识梯形的底和高。
4
第八周
10.14---10.18
小数的意义
知道什么是小数,会读写小数,明确小数的意义。
4
第九周
10.21---10.25
小数的性质
知道小数的性质,并会运用。
4
第十周
10.28---11.1
小数点的位置移动引起小数大小的变化名数的改写；求小数的近似数
运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算解决实际问题。理解名数改写的方法掌握复名数的改写以及复名数与小数改写。会用四舍五入法求小数的近似数，能把比较大的数改写成用万或亿作单位的数。
4
第十一周
11.4---11.8
观察物体小数的加减法(一)
会从不同的方向观察物体理解小数加减法的的意义，结合情境理解小数加减法的算理，正确计算。
22
第十二周
11.11---11.15
小数的加减法(二)
结合解决具体问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确进行计算。会运用运算律和运算性质进行小数加减法简便运算。
4
第十三周
11.18---11.22
小数加减法
结合具体情境，掌握小数加减法的意义；掌握小数加减法的计算方法，并能运用所学知识解决相关的实际问题。
4
第十四周
11.25---11.29
小数乘法
结合具体情境，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算小数乘整数，体会解题策略的多样化，渗透转化的思想方法。
4
第十五周
12.1---12.6
平均数
会运用统计进行数据的整理。会求平均数。
4
第十六
周
12.9---12.13
小数除法
结合具体情境，理解除数是整数的小数除法的算理，体会算法的多样化，体会小数除法与整数除法之间的联系，发展分析类推能力，进一步培养估算意识。
4
第十七
周
12.16---12.20
期末总复习
系统复习本册内容，熟练掌握用字母表示数、数量关系、计算公式，会求含有字母式子的值。熟练运用加法运算律、减法运算性质使计算简便。掌握小数的意义和性质，系统回顾角与三角形、观察物体的相关知识。
4
第十八周
12.23---12.27
综合复习
系统复习，查缺补漏。
4
第十九周
12.30---1.6
期末考试
检测本册知识掌握情况。
单元教学计划单元主题：泰山古树——计算器
教材简析：本单元只安排了1个信息窗。信息窗呈现的是泰山古树数量、泰山石刻数量统计的
一些情况。借助问题“红门、中天门和南天门一共有多少棵古树”和“灵岩寺古树的数量是岱庙几倍”，引领学生认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的计算和含有两级运算的混合运算。借助问题“用计算器计算下面各题你能发现什么”探索简单的数学规律。学情分析：本单元是在学生已经学习了整数四则混合运算的基础上进行教学的。教材结合现实情境中的问题，引导学生认识计算器，了解计算器的一些基本功能。这是学生第一次系统地学习计算器的内容，因为学生在生活中对计算器有所接触，所以教学中应充分借助他们的已有经验，引导学生系统地认识计算器，结合具体计算，教学合理的操作方法，为大数目的计算和解决一些简单的实际问题、探索数学规律提供帮助。教学目标：1.结合生活中大数目的计算，初步认识计算器。2.学会用计算器进行一些简单的必要的计算，并能借助计算器探索规律。3.在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器进行计算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。
教学重难点：
本单元的教学重点是引导学生初步学会计算器的使用方法，难点是运用计算器探索数学规律。教学构想：1、认识计算器要与解决问题结合起来。2、运用已有的经验，帮助学生系统认识计算器，提高操作水平。3、尊重学生的差异，逐步提高使用计算器的熟练程度。教学时间：
2课时教师姓名课
题认识计算器课时进度第1课时课型特点新授主备人
教学目标1.结合生活中大数目的计算初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。2.能借助计算器探索数学规律。3.在实际计算和探索规律的过程中感受计算器的快捷、方便的特点，体会数学与生活的密切联系。教学重点教学重点是引导学生初步学会计算器的使用方法教学难点难点是运用计算器探索数学规律。教
学
过
程教学步骤一次备课二次备课一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思一、创设情境，提出问题
“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。景点名称?桃花峪?天外村?红门?天烛峰票价（元/人）?80?80?60?60人数?20840?71030?72860?13480你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。1、认识计算器基本键的名称及功能2、会利用计算机进行较大数的计算二、合作探究，解决问题以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。三、交流提升,自主练习1、展示交流：预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××20840×80=????????（2）平均每天的门票收入多少元？12530000÷7=??????（元）（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”???20840+71030+72860+13480=?????（人）（4）……2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？（1）挑选几道题：12530000÷7=，进行计算。（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）6、达标测试（1）计算P5的第1题。（2）简单应用据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。①照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？②把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？③对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）④如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）（3）用计算器探索规律①用计算器计算下列各题：41×6=246?441×6=2646
4441×6=26646
44441×6=266646②通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）③运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。444441×6=2666646
4444441×6=2666664644444441×6=266666646④上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？⑤运用你认为合适的方法验证结果的正确性。⑥请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）（4）用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。四、总结拓展通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？作业设计板书设计课后反思或小结教师姓名课
题计算器练习课时进度第2课时课型特点练习主备人
教学目标1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。2、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。教学重点引导学生初步学会计算器的使用方法。教学难点会利用计算器探索简单的数学规律教
学
过
程教学步骤一次备课二次备课回顾旧知二、巩固练习三、小结一、回顾旧知
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。二、巩固练习
1.师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）?我能比计算器算得还快你信吗？?出示：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。?
2.请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，师：观察计算结果，你有什么发现？?
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15的得数吗？你还能计算9999×19吗？你是根据什么算得？?
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？?
师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？?
3.达标测试
自主练习第4、5、6题，用计算器计算，独立完成，班级交流。.第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数?按照你发现的规律试一试，验证你的发现
三、小结
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？作业设计板书设计教后反思单元主题：
节能减排—用字母表示数
教材简析：
(1)将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。(2)将用字母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的。先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义。本教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,有利于学生建立用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。同时为用字母表示定律奠定基础。
学情分析：
本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。
教学目标：
1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展数感和抽象、概括能力，促进由算术思维到代数思维的过渡。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等思想方法。
教学重难点：
重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。难点：理解字母表示数的意义。
教学构想：
充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情境中学习数学。引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察比较和抽象概括能力。注重评价的导向性，多角度评价学生的学习情况。
教学时间：
5课时
教具准备：
课件、实物投影
教师姓名
课
题
用字母表示数
课时进度
第1课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。?2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算。3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重点
学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点
学会用含有字母的算式表示题意。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
创设情境，提出问题合作探究，抽象归纳
回归生活，练习巩固梳理反思，总结提升
一、自学质疑，课前小研究课前探究：1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？2、自学第1和第2个红点问题，解决问题3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。三、交流提升1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？节水水龙头2分钟节水多少毫升？【添加为：3分钟节水多少毫升？4分钟呢？5分钟呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】（3）怎样计算2分钟节水多少毫升？点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？??2、师小结：?为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T分钟的节水量怎么表示？生回答但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做?或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T四、达标测评1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）①α×χ?②χ×χ?③5×α?④χ×3⑤α×b?⑥α×8?⑦b×b?⑧α×12、书第10页第4题。结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。3、书第10页第8题。这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。五、总结拓展：这节课你有什么收获吗？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
用字母表示数练习课
课时进度
第2课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重点
学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、新课导入二、练习三、全课总结
同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字。这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。生活中还有很多应用字母来表示数的例子。咱们一起来看一下。出示自主练习5：买3本《黄河掠影》需要（）元，买18元需要（）元，买x本需要（）元。师小结：几本就是几个x。2.参观果园：谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。课件出示第11题：一篮香蕉：m千克，一篮苹果：n千克，你能说出每个式子表示的意思吗？①m-n
②
m＋n
③
4m
④m＋2n小组交流，集体订正3.走进学校：（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第10题：每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。①小云得了（
）分。②小华得了（
）分。③小云比小华多得（
）分。让学生独立完成，集体交流。我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？出示第13题：磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（
）千米；9分钟后，速度为（
）千米。4.穿过树林：师：学校前面出现了一片树林（课件出示第7题）速生杨的树径每年大约增长3厘米。①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远
,
学生对题中所说的事情比较陌生。练习时
,
可先给学生讲清题目说的是什么事情
,待学生弄明白题意后
,
再进行练习。课件继续显示：速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？让学生独立做，集体订正。谈话：这节课，我们通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们练习了哪些内容？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
用字母表示计算公式和数量关系
课时进度
第3课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点
会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式
教学难点
理解含有字母的式子中的数量关系
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
创设情境，提供素材合作探索，学习新知巩固练习，运用新知课堂回顾，总结提升
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、.在探索新知识的过程中，发展抽象概括能力，建立初步的代数思想。1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12--13页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？我学会了：__________________________________________我不明白的地方：______________________________________1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！2、学生交流。引导学生找出发现的情况3、小组汇报，共享成果。交流展示（一）:用字母表示数量关系（小组展示，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他同学补充。（2）拓展字母式已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?教师：组织学生交流自己的做法。?交流展示（一）：用字母表示计算公式。（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。1.黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：?1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，?t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
用字母表示计算公式和数量关系的练习
课时进度
第4课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性。3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重点
会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式
教学难点
理解含有字母的式子中的数量关系
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
创设情境，引入新课合作探索，解决问题抽象概括，总结提升巩固应用，拓展提高课堂评价
一、明确目标：通过这节课的学习，我们要学会以下内容：1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。二、自主整理用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。漂流日期
23日
24日
25日
26日
27日
28日
29日漂流时间（时）
7
6
7
6
6
7
6平均速度（千米/时）
11
12
6
11
6
8
8漂流路程（千米）2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。三、小组整理，交流展示以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（一）用字母表示数量关系：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？学生汇报，其他同学补充。（二）、用字母表示计算公式。1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长的计算公式吗？2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。（1)??已知单价和数量，求总价的字母公式。?（2)??已知总价和数量，求单价的字母公式。?（3）?已知总价和单价，求数量的字母公式。学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?教师：组织学生交流自己的做法。?五、达标测评：巩固练习:?1、观察图形，完成下面的问题。（?1)???正方形的面积和周长各是多少？?（2）小长方形的面积和周长各是多少？?（3）大长方形的面积和周长各是多少？2..学校要买故事书35套、每套a?元，科技书b套、每套85元。①1套故事书比1套科技书少几元？②故事书和科技书共花了多少元？总结反思。提问：谁来说说，这节课你有什么收获？?
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
你学会了吗？
课时进度
第5课时
课型特点
练习课
主备人
教学目标
1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重难点
通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、回顾旧知二、反思总结
一、明确目标：教师点名课题。?二、自主整理自主梳理：通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？小组整理：在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。四、提升交流：1、小组汇报学习成果与存在问题。2、教师点拨提升。3、针对性练习。五、达标测试：课本第16页的题目。学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？六、总结反思：谁来说说自己的收获??集体交流。?对自己的学习做出正确的评价。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
单元主题：快乐农场——运算律
教材简析：
本单元安排了两个信息窗，第一个信息窗是“购树苗和花苗”通过计算购进的树苗、花苗的数量引出对加法结合律与加法交换律的学习。第二个信息窗是“购花土和花肥”，结合信息计算出购进的花土和花肥的数，引导学生观察算式特，总结出乘法结合律及交换律。第三个信息窗是“种植花苗”通过计算芍药与牡丹的种植棵数与种植面，引出对乘法分配律的学习。
学情分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。
教学目标：
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运。
2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点：
教学重点是理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。
教学难点是：加法、乘法运算律的应用。
教学构想：
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。
教学时间：
7课时
多媒体课件、实物投影仪。
教师姓名
课
题
加法运算律
课时进度
第1课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
教学重点
利用加法结合律解决加法问题
教学难点
认识加法结合律的意义。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思
一、自学质疑1、在（）填上合适的数或字母?a+（）=36+（）???????????x+82+18=（）+(82-18)????2、分别计算左右两边的算式看是否相等.????????457-136-264??????457-(136+264)??????????????(35+63)+15????????35+(63+15)?二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。三、交流提升（一）展示交流1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？??????????????????????我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？（二）、探究新知1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。2、全班交流（合）指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。5、探索加法交换律：34+2○2+34?????3470+1210○1210+347039+34○34+39???1210+790○790+1210四、你发现了什么？交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
加法运算律练习课
课时进度
第2课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
教学重点
利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。
教学难点
认识加法结合律的意义。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
回顾旧知二、巩固练习三、小结
一、复习上节课所学知识二、达标测评一）基本题1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？102+345=345+102?????????????(????????????)M+n=n+M???????????????????（???????????）238+794+762=(238+762)+794????(????????????)53+198+47+202=(53+47)+(198+202)?（?????????）???
2、填上合适的数或字母??a+（???）=25+（??）?????????a+73+27=（??）+（73+27）?160+（（?）?+a）=（（?）+40）+（?）?38+（??）=b+（???）3、看谁算的对又快：382+28+72????403+397??????270+560+730??????????273+356+327????456+284+116?????403+627+597+373???二）．综合题要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23+89+（??）?（ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125三、总结拓展各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
加法运算律练习课
课时进度
第3课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
教学重点
利用加法结合律解决加法问题
教学难点
认识加法结合律的意义
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、情境引入二、合作探究三、自主练习四、回顾反思五、全课总结
一、自学质疑学生独立完成自主练习第9题。说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。三、交流提升1、展示交流（1）加法各部分间的关系。教师板书出加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（2）减法各部分间的关系。学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：?????差＝被减数－减数????减数＝被减数－差??3、加、减法各部分间关系的应用。?教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）（1）加法的验算。计算并演算：423+346学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)????“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。(2)减法的验算。??计算并演算：768-589让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。四、达标测评????????????????????????????自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。让学生说说是怎样想的？应用了什么？五、课堂小结这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
乘法交换律
课时进度
第4课时
课型特点
练习课
主备人
教学目标
1.
结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
教学重点
掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点
理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、汇报交流、导入二、研究问题、指导点拨三、交流提升四、达标测评五、总结拓展
一、自学质疑课前小研究学习目标：
学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。课前探究：1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。三、交流提升1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？??学生汇报。师根据学生汇报板书：师：根据上面的发现，你有什么想法？生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？（学生分组探索，汇报交流）师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？生：乘法结合律可以表示为：（a?.?b?）.c?=a?.?(?b?.?c??)??。师：乘法中还有其他规律吗？生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。师：怎么来举例验证一下吧。同为两个一组。学生交流验证的结果。生四、达标测评?运用运算律进行简便运算。师：这道题运用了什么运算律？这节课你有什么收获吗？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
乘法交换律练习课
课时进度
第5课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1.结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
2.
理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。
4.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
5.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
教学重点
理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。
教学难点
弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、巩固练习四、达标测评五、总结拓展
一、自学质疑
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。课前探究：二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。三、交流提升 课件出示例题图 1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？ 2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法： （1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？ 224÷2=112（本）??112÷4=28（本）?????????????? （2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？ ?4×2=8（层）??????224÷8=28（本） 3、讨论解决方法： 四人小组交流解决问题的方法 4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思） 四、达标测评1、课本24页的7题 2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。出示想想做做第1题（课件）独立完成，交流汇报五、总结拓展：这节课你有什么收获吗？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
乘法分配律
课时进度
第6课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、进一步理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2、探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用这一规律进行简便计算。3、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
教学重点
理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点
探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用进行简便计算。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、
导入新课二、合作探究三、巩固练习四、师生小结
一、导入新课1、口算练习2、乘法交换律的字母公式（??????）。乘法结合律的字母公式（ ??
）。乘法分配律的字母公式（??????）。二、合作探究1、课件出示例题：135×6＋65×6
学生独立完成。小组交流讨论：怎样计算最简便？教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。2、教师出示例题：12×105学生分组讨论交流：这道题怎样计算简便？教师巡视，适时提醒学生：可以把105拆分成（100＋5）的和，在运用乘法分配律。集体订正，指名板演。三、巩固练习1、学生独立做，自主练习第4题。指名板演，并说用到的运算律。集体订正，重点强调：85×199＋852、出示第5题，学生说题目中的数学信息，并提出问题：北京与上海相距多少千米？学生列式解答，指名说解题思路。提醒学生：在列式解答时，能简算的也要简算。3、自主练习第6、7题。学生独立列式解答，指名说解题思路。4、自主练习第8题。学生小组内计算并对比、讨论：你发现了什么规律？用字母表示出来。学生汇报交流，师生总结：（a－b）×c=a×c－b×c学生运用规律计算，指名板演。集体订正。5、自主练习第10、11题。学生独立完成第10题，小组交流发现规律（把接近整十或整百的数写成两个数的和或差，在运用乘法分配律）。四、课堂总结说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
我学会了吗
课时进度
第7课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
?2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
?3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点
能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点
能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、复习二、情境导入三、巩固练习四、总结提升
一、复习1、口算练习2、指名说本单元学过的运算律，其他同学补充。二、情境导入1、课件出示课本情境图，学生读图，说说从情景图中得到的数学信息。2、出示问题：滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费2万元。该广场五年共需绿化养护费多少万元？学生独立完成，教师巡视。三、巩固练习（补充练习题）1、填空：（1）一个数连续除以几个数，任意（
）除数的位置，商不变。（2）用简便方法计算376＋592＋24，要先算（
），这是根据（
）律。2、选择：（1）986－299的简便算法是（
）。
A．986-300-1
B．986-300＋1
C．986-200-99
D．986－（300＋1）（2）125÷25×4的简便算法是（
）
A、125÷（25×4）
B、125×4÷25
C、125÷5×5×43、简便计算（1）125÷25×8
（2）136×101－136
（3）989－186－14
四、课堂总结说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？
作业设计
板书设计
教后反思
单元主题：巧手小工匠——认识多边形
教材简析：
本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗通过创设男孩组装自行车的情境,引出三角形,借助学生拼搭成的多边形研究三角形的特征;通过学生自己的拼搭和观察理解三角形的意义,明确三角形的边、角、顶点的名称及数量,认识三角形的底和高,学会高的画法并探究三角形的分类。第二个信息窗通过呈现拼制风筝骨架的情景,引入对三角形三边关系的研究,继而展开对三角形的内角和的研究。第三个信息窗通过制作衣架和画架,引出平行四边形和梯形,带领学生深入研究平行四边形和梯形的特征。
学情分析：
本单元是在学生学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的,是今后进一步学习几何初步知识的基础。三角形、平行四边形、梯形的知识是图形与几何领域中的重要内容,在日常生活中有着广泛的应用。学生们在生活中会经常接触到这些图形他们对这些图形已经有了较多的感知经验,只是这些经验是感性的,需要进一步抽象化,形成简单的几何概念,发展空间观念,这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象,积累丰富的感性认识,为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
教学目标：
1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察、操作,认识三角形、平行四边形和梯形,感知这些图形的特征。2.在给三角形分类和验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中,学习三角形、平行四边形和梯形的知识,培养学生初步的推理能力,发展空间观念。3.能够自觉运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题,体验图形知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,发展学生的应用意识和创新意识。
教学重难点：
教学重点是认识三角形，平行四边形和梯形。
教学难点是三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生空间观念。
教学构想：
1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。
教学时间：
9课时
多媒体课件、实物投影仪。
教师姓名
课
题
三角形的认识
课时进度
第1课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。4.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。
教学重点
认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。
教学难点
理解三角形的“高”，掌握画高的方法。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思
一、创设情境，提供素材师：同学们看，这两位同学正做科技小研究呢，用塑料管拼搭成了自行车。仔细观察，你能发现哪些数学信息？
学生观察情境图，从图中找数学信息。预设1：我发现自行车轮子的形状是圆形。预设2：我发现自行车支架的形状是三角形。预设3：我发现书架支架的形状是三角形。师：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课，我们来进一步来认识、研究三角形。（板书：三角形的认识）二、分析素材，理解总结概念（一）理解总结三角形具有稳定性师：为什么书架支架和自行车支架的形状都设计成三角形？预设：因为三角形不易变形。师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。小组活动
1：请你先用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉，小组交流自己的感受。
2：拉一拉已经拼好的四边形和五边形，小组交流自己的感受。学生汇报：预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。生活中，还有许多地方应用了三角形的稳定性。（课件欣赏）（二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义师:为什么三角形具有稳定性？这还要从三角形的本质特征说起。观察你手中的三角形，指一指，说一说。学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。理解三角形的意义1.初步判断，感知概念。这三条线段首尾相接，就围成了一个三角形。数学上我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。2.动手体验，理解总结概念。学生独立画三角形，并与同位交流画法。交流画法：预设1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。预设2：我是用三角板里面的三角形比着画的。追问：通过画三角形，你有什么感受？小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形叫作三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。3.再次操作，深入理解总结三角形的稳定性。师：拿起和刚才完全相同的三根小棒，再拼一次，发挥想象拼成的三角形和原来的三角形形状一样吗？学生操作验证：预设1：我发现，这个三角形和之前的三角形大小、形状完全相同。师：那这样的四根小棒，再来拼成一个四边形，再来想象一下，你觉得拼成的四边形和原来四边形形状一样吗？预设1：会和原来的四边形形状完全一样。
预设2：四边形形状不唯一，有时是正方形，有时是平行四边形，五边形的形状也会变。小结：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性。4.回顾建模，梳理方法。师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面图形，我们也可以从边和角两个方面来探究。（三）理解总结三角形“高”的意义1.初步感知“高”的意义。2.借助已有知识经验，再次感知理解“高”的意义。谈话：（课件出示）从三角形最高点到底边可以画这么多线段，你觉得哪条是三角形的高？为什么？预设1：因为这条线段最短。预设2：这条线段就是从顶点到底边的垂直距离。3.总结“高”的意义。小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。三、适当外延，深化概念（一）学习画高初次尝试画高。底边在下的三角形。全班交流反馈。小结：我们通过学一学、画一画，分别画出了这两个三角形底边上的高。再次画高。体验同一个三角形中的三条高。小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。3.三次画高。体验直角三角形中的高。全班交流反馈。教师深化小结：这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。四、巩固拓展，应用概念1.哪种篱笆更牢固？学生汇报交流。
2.画一画。画出下面三角形底边上的高。师：你是怎么画的？观察一下，你发现了什么？学生交流画法，谈出自己的发现。五、建构提升，感受价值。建构知识体系，回顾反思。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
三角形的分类
课时进度
第2课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过观察、操作、比较等活动，发现三角形角和边的特征。2.会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。3.培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。4.激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
教学重点
发现三角形角和边的特征，会给三角形分类。
教学难点
理解并掌握各种三角形的特征。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思
一、回顾导入同学们请看：点―线―面（一个平面图形―三角形）。师：什么样的图形叫做三角形？对，由三条线段围成的图形，叫三角形。它具有稳定性的特性，所以，在我们的生活中经常可以见到它的身影。二、合作探索1.导入新知。教师出示生活中的三角形。学生观察并思考。师：这么多形态各异的三角形，我们能不能按照一定的标准进行分类呢？导入新课——三角形的分类。2.小组合作。（1）按角分。按角分类的小组交流。（课件显示记录单，请见图3）请分类较快的两个小组分别交流他们的想法，并将其中一个组的分类张贴黑板。
老师引导学生梳理按角分类的三种三角形的角的不同特点，让学生仔细观察，发现规律。预设1：一个三角形里至少有2个锐角，只能有一个直角或一个钝角；预设2：一个三角形里不可能有两个直角，也不可能有两个钝角。
师：为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角？你的理由是什么？学生说明自己的理由。师：接下来我们来做个猜三角形的小游戏怎么样？师先出示信封里的一个三角形（露出两个锐角），再出示两个信封，分别露出一个直角、一个钝角，学生猜测，老师追问猜想的依据是什么？学生猜并说明理由。（2）按边分。按边分类的小组交流。教师引导学生交流完之后，依据特点告知名字。并通过大屏幕进一步认识等腰三角形的腰、底角、顶角及等边三角形（正三角形）。让学生根据上述分析表述等腰三角形和等边三角形及其之间的关系。（可用集合圈表示）师：等边三角形的三个角为60度。如果按角分，它也是锐角三角形，亦可以用集合圈表示。引导学生通过送三角形回家，让学生发现有些三角形都可以既是按角分的三角形，又可以按边分的三角形。例如：等腰直角三角形、等腰钝角三角形、等腰锐角三角形等等。师：无论按哪种标准分类的三角形，它们之间都既有联系又有区别，它们都是三角形大家族中的一员。三、巩固新知1.跟踪练习：火眼金睛辨对错。
每一道题都先让学生判断对错，然后说出理由。2.拓展练习：我是小巧手，画等腰三角形。（1）给出一条腰，写在答题卡上画等腰三角形。学生交流多种方法，师引导学生观察，从而理解等腰三角形的意义。教师巡视发现多种不同的画法，之后全班同学共享交流自己的想法。
（2）给出“底”，在题卡上画等腰三角形。
学生自己交流画法，并总结出可以画无数个。四、梳理收获师生各谈自己的收获。
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
三角形的分类练习课
课时进度
第3课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点
三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点
各种三角形的判断。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、情境引入二、合作探究三、自主练习四、全课总结
一、明确目标：通过这节课的学习，我们要学会以下内容：通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。二、自主整理1、三角形的特性有哪些？2、三角形的分类有哪些？按角分类：______按边分类：______三、小组整理以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！四、交流提升。1、小组汇报交流。（1）三角形的特性有哪些？（2）三角形的分类有哪些？按角分类：按边分类：2、总结。五、达标测评：课本第33页第4、5、6题。让学生独立做一做，说说你是怎样想的。六、总结反思提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？?
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
三角形的三边关系
课时进度
第4课时
课型特点
练习课
主备人
教学目标
1.了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2.在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点
探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否组成三角形和解决生活中的一些数学问题。
教学难点
探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
汇报交流、导入二、研究问题、指导点拨三、交流提升四、达标测评五、总结
一、情境导入师：同学们喜欢风筝吗？老师给大家带来了一些漂亮风筝的图片，想看吗？课件演示：欣赏风筝图片师：看了这些图片，你最想做什么？预设：放风筝、做风筝。师：玲玲和聪聪正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知道了哪些信息？
生可能回答：有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。
师：你能提出什么数学问题？预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索（一）动手操作，发现问题师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。小组合作探索要求：将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。将围成的情况整理在下表中。学生动手操作。
师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？学生汇报交流。问：在刚才围三角形的过程中，你有什么发现？生交流。师：是呀，通过刚才的实验，我们发现，并不是任意的三条线段都能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，三角形的三条边之间有什么关系呢？师：这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。
（板书课题：三角形的三边关系）（二）深入探究，发现规律1.小组活动。师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形呢？师：下面请大家以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。（课件出示表格）学生活动，师巡视指导。2．汇报交流。（1）师：请同学们仔细观察表格，想一想怎样的三条线段能围成三角形？
预设：两边的和大于第三边，能围成三角形。（2）师：不能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？预设：我们发现两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。（3）师：还有什么情况下，三条线段也不能围成三角形呢？预设：两边的和等于第三边,不能围成三角形。师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。师：那么是不是所有的三角形都遵循这一规律呢？（三）画一画、量一量画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出来。算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。讨论交流，得出结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。构建模型
师：这儿有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米、b厘米、
c厘米，你能用几个式子表示出任意两边与第三条边之间的关系吗？预设：得出a
+b>
c，
a+
c
>b
、
b+
c
>a三、自主练习明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）首先让学生通过想象三角形的形状，说出第三根木条的长度，在充分交流的基础上，总结出第三根木条的长度范围。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
三角形的内角和
课时进度
第5课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.学生能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4.体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点
三角形内角和规律的研究过程。
教学难点
三角形内角和规律的研究过程。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、巩固练习四、总结拓展
一、创境引题，以疑激思
复习铺垫，共同回顾三角形知识。
师：看来，同学们对三角形的了解还真不少，那大家会画三角形吗？
请同学们画一个有两个内角是直角的三角形。（教师巡视）
师：老师好像听到质疑的声音，看来，大家都画不出来。为什么呢？这里面藏有什么秘密？下面，我们就来研究有关三角形内角的知识。（板书：三角形）
二、动手操作，以动启思
1.理解三角形内角和的概念。师：熟悉这幅三角板吗？（展示教具：一副三角板）谁能说说这个三角板各内角是多少度？
预设：30°
60°
90°。三个内角合起来是多少度？你是怎么知道的？
预设：30°+60°+90°=180°。对，把三角形三个内角加起来的度数，叫做三角形的内角和。（板书：和）
这个三角形的内角和是多少度？
另一个三角形的内角和呢？通过计算，你们发现了什么？预设：这两个三角形内角和是180°
2.师：这两个三角形内角和是180°，是不是所有的三角形内角和都是180°？
数学的结论是需要一个验证的过程，有什么好方法来证明？（留给学生足够思考的时间）看来很多同学都有了自己的想法。老师给大家准备了各种各样的三角形，以小组为单位进行分工研究各种三角形，有能力的小组可以尝试采用不同的方法。3.小组合作，教师巡视指导。课件展示小组研究方法。4.交流方法，分析策略。哪个小组想交流一下你们的想法？
预设1：锐角三角形
50°+60°+70°=180°
直角三角形
50°+40°+90°=180°
钝角三角形
110°+40°+30°=180°（师板书）
你们小组真能干，利用测量的方法研究了各种三角形，（板书：测量法）你们发现什么？引导学生说出自己的发现：三角形内角和是180°。哪个小组还想交流你们的想法：
预设2：我们用剪刀把三角形的三个内角剪下，拼成了一个平角，也是180°。你们太有创造力了，利用剪拼的方法把三角形的三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。（板书：剪拼法）
哪个小组还有不同的做法想交流？
预设3：我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。太神奇了，小手巧妙一折，也把三角形的三个内角变成了平角180°（板书：折叠法）
三、灵活运用，巩固练习
师：三角形内角和是180°，你们能根据这一发现，解决一些实际问题吗？
1.求三角形中一个未知角的度数。锐角三角形：∠1=40°∠2=60°∠3=？钝角三角形：∠1=10°∠2=140°∠3=？直角三角形：∠1=40°∠2=？强调直角三角形内角的多种算法。这种方法只适合于直角三角形，而不适于锐角三角形和钝角三角形。2.
求三角形内角的度数。请在本子上算算这两个三角形的内角是多少度？
交流展示。
四、
总结评价，延伸拓展这节课通过大家的努力，不仅知道了三角形内角和是180°，而且能够活学活用，解决了很多的实际问题，老师祝贺大家。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
平行四边形的认识
课时进度
第6课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过操作、观察认识平行四边形，了解平行四边形的特征。
2.认识平行四边形的底与高，会画高。3.培养学生的实践能力，让学生感受图形与生活的联系。
教学重点
认识平行四边形的特征和高。
教学难点
平行四边形特征的探索过程，底与高的对应关系。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、
导入新课二、合作探究三、巩固练习四、师生小结
一、创设情境，提出问题师：同学们，我们学校五年级“巧手小工匠”兴趣班的同学要用木条来做衣架。我们欣赏一下他们制作的衣架吧。师：你能提出什么问题？预设可能会有以下几个问题：（1）衣架是什么形状的？（2）为什么做成平行四边形的？（3）平行四边形有什么特征？师：这节课我们就进一步来认识平行四边形，从中找到答案。（板书课题）二、分析素材，理解概念（一）解决“衣架是什么形状的”问题师：衣架是什么形状的？预想学生能轻松回答。师：生活中哪里还有平行四边形？学生回答，课件展示。（二）解决“平行四边形有什么特征”问题1．沟通知识，猜想特征。师：平行四边形有什么特征？要想研究这个问题，先请同学们回忆一下，我们在研究长方形、正方形特征的时候是从哪几个方面去研究的？师：长方形和正方形的特征我们是从边和角两个方面研究的，那平行四边形我们也从这两个方面入手？请同学们大胆猜想一下，平行四边形的边、角分别有什么特点呢？2．小组探究，验证猜想。（1）探究平行四边形边的特征。师：同学们，刚才是我们自己的猜想，你能想出办法来验证刚才的猜想是不是正确的吗？学生借助直尺和三角板探究平行四边形边的特征，教师根据小组探究情况点拨学生。师：哪一小组到前面来展示一下你们小组验证的过程及结论？结合课件展示学生验证过程并板书结论：两组对边分别平行且相等。（2）探究平行四边形角的特征。师：平行四边形的角是否具备同学们猜测的特征？小组讨论用什么办法验证。学生小组讨论，借助量角器测量验证。小组分别汇报验证方法及结果，从而可以得出结论：平行四边形的对角相等。如果有的小组发现平行四边形相邻的两个角度数和为180度，或者发现四个角的度数和为360度，教师都要给予学生充分的肯定与鼓励。三、借助素材，总结概念（一）平行四边形的概念。师：通过同学们刚才的猜想与操作验证，我们得到平行四边形的特征都有哪些？（二）教学平行四边形的底与高。1.折一折。师：上一节课我们认识了三角形的高，那平行四边形的高在哪？又会有多少条呢？请同学们拿出准备好的平行四边形的纸片，跟老师一起来折一折。师边做边讲折法，然后展开后的折痕就是平行四边形的一条高。师：用这种方法你还能再折出一条高吗？学生自己折出另一条高。2.画一画。师：先来回忆什么是三角形的高？怎样画？那再猜一猜什么是平行四边形的高？怎样画呢？学生通过观察操作，得出平行四边形高的画法。（唤起学生以前所学知识点到直线的距离）3.共同小结高与底的定义和特点。师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（高与底对应的字母表示）4.小组讨论。师：平行四边形有多少条高？他们之间有什么关系？学生交流，得出结论：有无数条高，同一底上的高都相等。（画高的同时要标明直角符号）练习提升，指出图形中的高分别垂直于哪条边。（三）了解平行四边形的特性师：认识了平行四边形，你能来解释衣架、升降机为什么设计成平行四边形吗？预设：利用了平行四边形易伸缩的特性。四、巩固拓展，应用概念1．数一数。师：下图中共有几个平行四边形？学生独立完成，集体订正。2．画一画。师：画出平行四边形底边上的高。五、课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
梯形的认识
课时进度
第7课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1.在动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征。
2.认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形和直角梯形。3.培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。
教学重点
掌握梯形的特征，会画梯形的高。
教学难点
理解掌握梯形的特征。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、新课导入二、合作交流三、巩固练习四、总结提升
一、创设情境，提出问题师：上节课我们从
“巧手小工匠”兴趣班的同学做衣架中发现数学问题，这节课我们继续来研究兴趣班里的数学问题，你能提出什么数学问题？这节课我们就进一步来认识梯形。二、分析素材，理解概念（一）解决
是什么形状的”问题。师：生活中哪里还有梯形？学生回答，课件展示生活中的梯形。（二）解决“梯形有什么特征”问题1.沟通知识，猜想特征。师：上节课我们是从哪几个方面研究平行四边形的特征？根据同学们探究平行四边形特征的经验，你们认为梯形可以从哪些方面来研究？学生独立思考后集体交流平行四边形的研究经验。2.操作体验，了解特征。师：请同学们利用方格纸中的梯形，分别从边与角研究一下梯形的特征。先独立思考，然后小组内交流。学生动手验证一组对边平行。总结：只有一组对边平行的四边形是梯形。师：下面哪些图形是梯形？学生独立完成，集体订正。3.教学梯形各部分的名称及高。师：梯形相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，其它不平行的两条边是梯形的腰。学们在方格纸上画出一个梯形并标明各部分的名称。师：同学们，继续研究我们手中的梯形，你能想办法测量出相互平行的一组对边的距离吗？可以怎样做？学生独立思考、操作。学生交流画高和测量的方法。师：像这样平行线间的距离你能画出多少条呢？让学生体会梯形的高有无数条。师：下面哪条是梯形的高？
学生回答。三、借助素材，总结概念1.等腰梯形的认识。师：这是梯形吗？仔细观察，和刚才老师画的梯形比较一下，你会有什么发现？学生仔细观察后会发现两腰相等。师：怎样来验证这两个腰相等？学生测量验证。师：像这样两腰相等的梯形我们就叫它等腰梯形。2.直角梯形的认识。师：老师将这个等腰梯形沿一条高对折一下，再仔细观察这次会变出什么图形？学生回答梯形。师：又与我们前面认识的梯形有什么不同？学生会发现其中有角是直角。师：像这样有一个角是直角的梯形就叫直角梯形。四、巩固拓展，应用概念想一想：四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间有着怎样的关系？师：你能用你喜欢的方法表示出它们的关系吗？学生尝试完成，教师集体订正。（教师适时出示集合图）五、课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课马上就要结束了，你有什么收获？
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
图形的密铺
课时进度
第8课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，培养学生的空间观念。
2.通过拼摆各种图形，认识可以密铺的平面图形，探索怎样密铺。
3.在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推理能力。
4.通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，发展学生的应用意识和创新意识。
教学重点
认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。
教学难点
（青岛版五四学制）
数学教案
四年级上册
备课人：
时
间：
科目名称
小学数学
需要课时
79课时
适用年级
四年级上册
编制时间
2020年9月
教
材分
析（包括本册教材在课程和年级段的地位与作用，及教学重难点）
本册教材在小学数学学习中起着承上启下的作用，是在学习了整数及整数四则运算、初步认识了分数和小数、几何图形、简单的统计图表基础上进行学习的，为进一步学习小数和分数知识、几何图形、统计知识打基础。本册教材中数与代数领域有6个单元，学习用字母表示数及运算律、小数的意义及四则运算，占全册学习内容的75%；图形与几何领域学习角与三角形的认识，占全册学习内容的12.5%；统计与概率领域学习平均数和分段统计，占全册学习内容的12.5%，这是运用统计量进行数据分析的开始，为进一步学习统计知识打下基础；两个独立的综合与实践，在系统地调查活动中，获得初步的用数学方法研究问题的经验，培养应用意识和数据分析观念。其中理解小数四则运算的算理，能正确进行运算是本册的教学重点；理解用字母表示数的意义和小数乘除法的算理是学习的难点。
学
情分
析（包括学生已有知识基础、学习方式、学习习惯和学习态度）
知识掌握情况：学生已经学习了整数及整数四则运算、初步认识分数和小数、几何图形、简单的统计图表，通过开学初的摸底交流，发现多数学生对知识掌握的较好，但运用知识解决实际问题的能力有待提高。学习兴趣、习惯、方法和心理特征：多数学生的学习习惯和学习态度较好，学生学习热情高，个别学生上课注意力易分散，学习目的性不明确，对课堂实施有一定的难度。从心理特征来看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，学习竞争意识浓，但部分学困生上课比较被动，积极性不高。学习方式：由于我校班额较大，人数较多，以合作学习为主，采用适合学生的多种学习方式。重视发挥小组合作学习的作用，关注每一个学生，做好学习小组的组建，给每位学生表现的时空。给他们自我选择小组的机会，让其选择自己喜欢的小组，增强学习的自信心，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。
课
程目
标(4—6条）
依据2011版《数学课程标准》的相关要求，遵循四年级学生的认知特点和心理特点，确定如下课程目标：1.结合具体情境体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数、常见的数量关系、运算律和计算公式，发展概括、抽象思维能力，建立初步的代数思想，感受符号的作用。2.理解并掌握加法和乘法的运算律及减法的一些运算性质，能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。在探索运算律的过程中，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。3.结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义和小数的性质；理解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，能解决简单的实际问题；在探索计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理能力。4.经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角；了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°，进一步发展空间观念、形象思维和推理能力。5.结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果作出简单的判断和预测，不断提高数据分析的意识和能力，初步体会统计的工具性。6.在数学活动中感受数学语言表达的简洁性，形成自主探索与合作交流的意识和能力，获得数学活动经验，提升数学素养，体会数学学习的快乐，提高学习数学的兴趣，体验数学的应用价值。
课
程内
容
领域
学习内容
教学重点
学习难点
数与代数
一、计算器二、用字母表示数二、乘法运算律
1.初步掌握计算器的使用方法。2.用字母表示数、数量关系和计算公式。3.探索和理解乘法运算律。
1.借助计算器探索数学规律。2.理解字母表示数的意义。3.乘法分配律的理解和应用。
数与代数
五、小数的意义和性质七、小数的加法和减法八、小数乘法十、小数除法【有关混合运算及简便计算的内容进行整合】
1.小数的意义和性质。2.小数四则运算的算理和计算方法。
1.名数的改写和求小数的近似数。2.理解小数乘除法的算理，能正确进行计算。3.中括号的运用。
图形与几何
四、认识多边形六、观察物体
1.认识三角形、平行四边形和梯形。2．能辨认从不同方向看到的一组立体图形的形状图。
1.三角形三边关系的探究和研究平行四边形和梯形的方法。2.结合观察和操作进行简单的直观推理。
统计与概率
九、统计
求平均数方法。对两种数量同时进行统计。
理解平均数的意义和复式分段统计数据。
综合与实践
消费知多少饮食与健康
经历调查、搜集、整理数据的调查活动，作出分析判断。
整理、分析数据，做出判断。
课
程实
施（含具体教学进度安排和实施所需的条件）
（一）课程资源1.常规资源：（1）教材：根据学生的实际情况对学习内容进行适当的调整。（2）练习：课本相关习题等。（3）相遇问题操作材料、角与三角形稳定性演示器、小数的意义操作材料、小数的性质操作材料等，区和学校课程资源库中的经典教学设计。2.信息化资源：课件（自制课件，区、校课程资源库中的精品课件）。3.教学支撑环境：多媒体教室。（二）实施手段1.运用“六步三维”模型组织教学，体现以学定教，顺学而导。2.用教材教，做教材“再开发”的智者。遵循学生的认知需求和心理特点，科学、合理整合教学内容，灵活处理教学，进行再创造，提高学习效率。3.结合对教学内容的理解，形成初步的代数思想。用符号表示数和数量关系是学生有算术思维向代数思维转变的开端，应创设学生熟悉的情境，把用字母表示数这一抽象问题具体化，引导学生在操作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义，突出数学化过程，发展符号意识。在探究运算律的活动中经历“猜想——举例——验证”的研究过程，发展自主学习能力和合情推理能力。4.把握课程内容，在数学活动中加深对知识本质的理解。联系学生生活实际，挖掘身边的教学资源，组织探索性学习活动，在体验过程中促进学生对知识本质的理解与内化，积累数学学习的经验。5.开展有效操作活动，促进思维的提升。在新知的生长点和思维的发散处开展适量、适度的操作活动，使操作、观察、思维和语言表达有机结合，形成正确的表象，使学生的形象思维向抽象思维转化，揭示知识的数学本质。6.组织探究性活动，提升运算能力。结合具体情景，经历自主探索知识的过程，理解小数的意义和性质；抓住新旧知识的连接点，联系数的含义理解小数四则计算的算理，掌握计算方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，提升运算能力。7.精心设计作业，在作业练习中巩固知识，培养能力。开展优秀作业和特色作业展评。8.用好单元学习质量检测，做好教学质量分析与反馈，上好复习课和试卷评研课。9.精心组织活动。召开学习方法交流会，举行“我是神算手”、“我是数学明星”比赛、“我的作业最精彩”展示会等活动，体验数学学习成功的快乐。
课
程评
价
评价采用形成性评价与终结性评价相结合，定性与定量相结合的方式进行，突出重点，全面综合评价每一位学生。1.形成性评价（40%权重）（1）学生单元学习质量检测。（2）课堂表现（学习兴趣、学习习惯、学习方法、思维品质、学习效果）。（3）学生成长记录袋（记录学生学业成果、反映学生成长的材料等）。（4）进行两次作业展览（课堂作业、数学日记、数学手抄报、反思报告、错题本、预习本），对作业的错误率加以控制，提高作业的正确率，促进个性化学习。（5）学生自评、互评和教师、家长的评相结合。以上四项均按优秀、良好、合格、不合格评价。说明：优秀为100分—85分，良好为84分—75分，合格为74分—60分，不合格为60分以下。2.终结性评价（60%权重）（1）单项测试：计算、图形与几何、解决问题和实践活动。均按优秀、良好、合格、不合格评价。等级分值参照形成性评价。（2）期末学业水平检测。（等级制）根据形成性评价及综合性评价结果，综合评定学生本学期数学课程学习结果。采用学生自评、互评与教师、家长的评价相结合的方式，给每位学生做出综合评定。评价方式多样，采用用书面考试、口试、活动报告等多种方式评价学生。教师结合数学学习档案及检测结果对学生进行分析，客观地给学生一个评价，并指出数学学习的进步与不足，提出改进建议。
审
议意
见
1.本课程纲要符合四年级学生的认知规律，较好地呈现了课程元素——课程目标、课程内容、课程实施与课程评价。2.课程目标紧紧围绕数学课程标准中第二学段标准，关注三维目标的有机融合与落实，具有可观测、可操作、可评价性，叙写规范、清楚，对教师的教学行为与学生的独立思考、自主学习活动有很强的指导作用。3.课程内容依据数学课程标准的第二学段标准和四年级学生实际对教材进行了有效地整合，让学生的学习更加具有系统性和整体性。课时划分打破了原来按照教材的课时安排的僵硬格局，从大的单元模块出发，根据不同的课型合理的划分课时，体现了教学的灵活性。4.课程实施关注学生，切实让学生积极参与到自主学习活动中，充分发挥学生的主体作用，学生的数学素养得以发展。5.课程评价多元，凸显评价的诊断、反馈、矫正和激励功能，评价设计科学、合理，实用性和可操作性强，体现了课程标准、课程实施和课程评价三者的一致性。
四年级数学上学期教学计划
一、教材分析：
１．教材的编排体系及全套教材的特点，本册教材的内容结构及特点。
本册教材包括下面一些内容：计算器、用字母表示数、运算律、认识多边形、小数的意义和性质、观察物体、小数的加法和减法、小数乘法、平均数、小数除法。
在数与计算方面，本教材安排了用字母表示数、小数的意义与性质、小数的加法和减法、小数乘法、小数除法、乘法运算律与简便运算。用字母表示数是今后进一步学习的基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法、乘除法，使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了观察物体、认识多边形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。
在统计知识方面，本册教材安排了复式统计表。让学生先学会求平均数的方法，并会根据简单的统计表合成复式统计表，学会看懂统计表并会进行分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材结合计算内容，教学用所学的整数简便运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题。
２．教材的重点、难点。
重点：理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。理解小数加减运算的意义，掌握小数加减乘除运算方法，并能正确的进行计算。难点：数学概念的理解和空间观念的培养。
３．本册教材的基础和学完本册教材应达到的水平。
（1）理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
（2）掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
（3）认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
（4）初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
（5）认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
（6）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
（7）了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
（8）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
（9）养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、教学目标
1．知识与技能
（1）结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子值；理解并掌握加法和乘法的运算律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示；能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。
（2）了解加减乘除法各部分间的关系，并会在实际计算中应用。
（3）结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。借助计算器，搜索小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复明数与小数之间的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（4）结合具体情境理解小数加减乘除运算的意义，掌握小数加减乘除运算方法，并能正确的进行计算；理解整数运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行小数简便计算。
（5）经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角，平角的概念及周角，平角，钝角，直角，锐角的大小关系。通过观察，操作，了解三角形两边大于第三边，三角形内角和是
180
度。
（6）会用量角器指定角的度数，画指定度数的角，会用三角板画
30度，45度，60度，90度的角，能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类的验证三角形内角和的过程中，体验方法的多样性。
（7）结合生活经验，能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到的形状摆放物体。
（8）结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。
（9）学会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
2．过程与方法
（1）能运用学过的统计知识解决实际问题。
（2）在实践活动中，初步了解用数学研究问题的方法。
（3）在探索用字母表示数的过程中，发展学生的概括，抽象思维能力，建立初步的代数思想。
（4）在探索的过程中，学习用猜想，比较，归纳等数学方法解决问题。
（5）在学习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维经历观察，操作，验证的过程，发展初步的推理能力。
（6）不断提高整理数据，分析数据的意识和能力。
（7）在具体情境中，发现，提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。在探索，交流计算方法和运算规律的过程中，体会解决问题策略的多样化。
（8）能综合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。
（9）在自主探索与合作交流过程中，解决具有一定挑战性的问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。
3、情感态度与价值观
（1）感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
（2）在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然，热爱家乡，热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
（3）在统计的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体会统计的工具性。
三、教学进度表
周次
日期
教学内容
教学要求
教学时数
第一周
9.2---9.6
计算器用字母表示数(一)
初步认识计算器，学会用计算器进行简单的计算，并借助计算器探索规律了解用字母表示数的意义和作用，学会求含有字母式子的值。
23
第二周
9.9---9.12
用字母表示数(二)加法交换和结合律
学会用字母表示数量关系和计算公式。探索并了解加法交换律、结合律，学会简算，体会加与减的互逆关系。
22
第三周
9.16---9.20
乘法交换律和结合律、分配律
结合具体情境探索乘法交换、结合律及分配律，并进行简便计算，体会乘除的互逆关系。
4
第四周
9.23---9.28
乘法分配律
解决问题的过程中学习理解乘法分配律，并能灵活应用。
4
第五周
9.29---9.30
认识三角形
知道三角形的内角和会根据三角形边和角两个不同标准给三角形分类。会画三角形的高。
4
第六周
国庆假期
第七
周
10.8---10.12
认识平行四边形和梯形
认识平行四边形知道平行四边形的边的关系认识平行四边形的高。
知道梯形边之间关系认识梯形的底和高。
4
第八周
10.14---10.18
小数的意义
知道什么是小数,会读写小数,明确小数的意义。
4
第九周
10.21---10.25
小数的性质
知道小数的性质,并会运用。
4
第十周
10.28---11.1
小数点的位置移动引起小数大小的变化名数的改写；求小数的近似数
运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算解决实际问题。理解名数改写的方法掌握复名数的改写以及复名数与小数改写。会用四舍五入法求小数的近似数，能把比较大的数改写成用万或亿作单位的数。
4
第十一周
11.4---11.8
观察物体小数的加减法(一)
会从不同的方向观察物体理解小数加减法的的意义，结合情境理解小数加减法的算理，正确计算。
22
第十二周
11.11---11.15
小数的加减法(二)
结合解决具体问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确进行计算。会运用运算律和运算性质进行小数加减法简便运算。
4
第十三周
11.18---11.22
小数加减法
结合具体情境，掌握小数加减法的意义；掌握小数加减法的计算方法，并能运用所学知识解决相关的实际问题。
4
第十四周
11.25---11.29
小数乘法
结合具体情境，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算小数乘整数，体会解题策略的多样化，渗透转化的思想方法。
4
第十五周
12.1---12.6
平均数
会运用统计进行数据的整理。会求平均数。
4
第十六
周
12.9---12.13
小数除法
结合具体情境，理解除数是整数的小数除法的算理，体会算法的多样化，体会小数除法与整数除法之间的联系，发展分析类推能力，进一步培养估算意识。
4
第十七
周
12.16---12.20
期末总复习
系统复习本册内容，熟练掌握用字母表示数、数量关系、计算公式，会求含有字母式子的值。熟练运用加法运算律、减法运算性质使计算简便。掌握小数的意义和性质，系统回顾角与三角形、观察物体的相关知识。
4
第十八周
12.23---12.27
综合复习
系统复习，查缺补漏。
4
第十九周
12.30---1.6
期末考试
检测本册知识掌握情况。
单元教学计划单元主题：泰山古树——计算器
教材简析：本单元只安排了1个信息窗。信息窗呈现的是泰山古树数量、泰山石刻数量统计的
一些情况。借助问题“红门、中天门和南天门一共有多少棵古树”和“灵岩寺古树的数量是岱庙几倍”，引领学生认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的计算和含有两级运算的混合运算。借助问题“用计算器计算下面各题你能发现什么”探索简单的数学规律。学情分析：本单元是在学生已经学习了整数四则混合运算的基础上进行教学的。教材结合现实情境中的问题，引导学生认识计算器，了解计算器的一些基本功能。这是学生第一次系统地学习计算器的内容，因为学生在生活中对计算器有所接触，所以教学中应充分借助他们的已有经验，引导学生系统地认识计算器，结合具体计算，教学合理的操作方法，为大数目的计算和解决一些简单的实际问题、探索数学规律提供帮助。教学目标：1.结合生活中大数目的计算，初步认识计算器。2.学会用计算器进行一些简单的必要的计算，并能借助计算器探索规律。3.在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器进行计算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。
教学重难点：
本单元的教学重点是引导学生初步学会计算器的使用方法，难点是运用计算器探索数学规律。教学构想：1、认识计算器要与解决问题结合起来。2、运用已有的经验，帮助学生系统认识计算器，提高操作水平。3、尊重学生的差异，逐步提高使用计算器的熟练程度。教学时间：
2课时教师姓名课
题认识计算器课时进度第1课时课型特点新授主备人
教学目标1.结合生活中大数目的计算初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。2.能借助计算器探索数学规律。3.在实际计算和探索规律的过程中感受计算器的快捷、方便的特点，体会数学与生活的密切联系。教学重点教学重点是引导学生初步学会计算器的使用方法教学难点难点是运用计算器探索数学规律。教
学
过
程教学步骤一次备课二次备课一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思一、创设情境，提出问题
“十一”黄金周期间，泰山门票总收入约12530000元。各景点售票情况如下表。景点名称?桃花峪?天外村?红门?天烛峰票价（元/人）?80?80?60?60人数?20840?71030?72860?13480你能提出什么问题？能自己解答吗？试一试。1、认识计算器基本键的名称及功能2、会利用计算机进行较大数的计算二、合作探究，解决问题以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。三、交流提升,自主练习1、展示交流：预设：（1）桃花峪一共收入多少元？××××20840×80=????????（2）平均每天的门票收入多少元？12530000÷7=??????（元）（3）“十一黄金周期间泰山工共接待游客多少人？”???20840+71030+72860+13480=?????（人）（4）……2、师：计算太难了！能不能用计算器来帮助我们计算呢？3、关于计算器的知识你了解多少？（请同桌学生互相说一说）4、集体交流。（在交流的过程中学生可能会根据符号说出常用键的名称以及它的功能，也可能有学生会说如何使用计算器等。）5、我们已经了解了计算器的有关知识，那我们能不能用计算器尝试着计算一下呢？（1）挑选几道题：12530000÷7=，进行计算。（2）重点讲评，指名学生在实物台上边演示边说操作过程，其他学生补充、评议。5、想一想：在使用计算器的过程中，你还有哪些疑问？（以小组学习的方式把问题记录下来。）6、达标测试（1）计算P5的第1题。（2）简单应用据统计一个没有关紧的水龙头，每小时大约滴0.66千克的水。①照这样计算，一年（按365天计算）要浪费多少千克的水？②把这些水分别装在饮水桶中（约重19千克），算算大约能装多少桶？③对于计算出来的数据，你有什么想法？（让学生发表自己的意见。）④如果这些水用来大家喝，你知道能解决学校几个班多少时间的饮水量吗？（课后可向学校事务室了解情况，并计算出结果。）（3）用计算器探索规律①用计算器计算下列各题：41×6=246?441×6=2646
4441×6=26646
44441×6=266646②通过计算，你发现了什么规律？（同桌交流）③运用自己发现的规律，直接写出下面各题的结果。444441×6=2666646
4444441×6=2666664644444441×6=266666646④上面写出的答案正确吗？你有什么方法可以验证呢？⑤运用你认为合适的方法验证结果的正确性。⑥请你运用发现的规律，自己写出几个算式。（小组交流）（4）用计算器算出泰山门票的总收入是否是12530000元。四、总结拓展通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？作业设计板书设计课后反思或小结教师姓名课
题计算器练习课时进度第2课时课型特点练习主备人
教学目标1、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。2、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。教学重点引导学生初步学会计算器的使用方法。教学难点会利用计算器探索简单的数学规律教
学
过
程教学步骤一次备课二次备课回顾旧知二、巩固练习三、小结一、回顾旧知
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，相互完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。二、巩固练习
1.师：我们已经学会使用计算器了，用计算器计算有什么优越性？（生答）?我能比计算器算得还快你信吗？?出示：99998×15，9999×19，9999×12、、、、、、你们用计算器，老师口算，咱们比比看。你想知道其中的诀窍吗？如果学会了你也会算得比计算机还快。?
2.请你用计算器完成42页的算式，学生汇报计算结果，师：观察计算结果，你有什么发现？?
师：根据规律，你能不用计算器计算出9999×15的得数吗？你还能计算9999×19吗？你是根据什么算得？?
师：现在谁知道刚才我们比赛的时候老师为什么总是赢吗？?
师：是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？?
3.达标测试
自主练习第4、5、6题，用计算器计算，独立完成，班级交流。.第5题，拓展练习：第6题，通过练习，让学生知道什么叫回文数。第8题，通过练习你发现了什么？并用下面的数?按照你发现的规律试一试，验证你的发现
三、小结
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么想法？作业设计板书设计教后反思单元主题：
节能减排—用字母表示数
教材简析：
(1)将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。(2)将用字母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的。先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义。本教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,有利于学生建立用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。同时为用字母表示定律奠定基础。
学情分析：
本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题的能力、交流问题和解决问题的能力。
教学目标：
1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展数感和抽象、概括能力，促进由算术思维到代数思维的过渡。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会数学与生活的联系以及用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。4.在动手实践、自主探究、合作交流中，培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等思想方法。
教学重难点：
重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。难点：理解字母表示数的意义。
教学构想：
充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情境中学习数学。引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察比较和抽象概括能力。注重评价的导向性，多角度评价学生的学习情况。
教学时间：
5课时
教具准备：
课件、实物投影
教师姓名
课
题
用字母表示数
课时进度
第1课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。?2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时,能够准确的计算。3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重点
学会用含有字母的算式表示题意。
教学难点
学会用含有字母的算式表示题意。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
创设情境，提出问题合作探究，抽象归纳
回归生活，练习巩固梳理反思，总结提升
一、自学质疑，课前小研究课前探究：1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？2、自学第1和第2个红点问题，解决问题3、阅读第3页知识点，了解字母算式表示方法。二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。三、交流提升1、交流展示:【添加为：小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？节水水龙头2分钟节水多少毫升？【添加为：3分钟节水多少毫升？4分钟呢？5分钟呢？修改理由：是所学知识掌握更加牢固。】（3）怎样计算2分钟节水多少毫升？点拨提升：观察上面的算式你发现了什么？能用一个式子简明表示任何时间的节水量吗？??2、师小结：?为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T分钟的节水量怎么表示？生回答但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做?或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T四、达标测评1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）①α×χ?②χ×χ?③5×α?④χ×3⑤α×b?⑥α×8?⑦b×b?⑧α×12、书第10页第4题。结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。3、书第10页第8题。这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。五、总结拓展：这节课你有什么收获吗？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
用字母表示数练习课
课时进度
第2课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学重点
学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字母式子的值。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、新课导入二、练习三、全课总结
同学们，上节课我们学习并初步掌握了由字母代替数字。这节课我们将通过不同的练习，进一步掌握用字母代替数字的算式，来解决问题。1.同学们，利用含有字母的式子可以帮助我们解决很多的问题。生活中还有很多应用字母来表示数的例子。咱们一起来看一下。出示自主练习5：买3本《黄河掠影》需要（）元，买18元需要（）元，买x本需要（）元。师小结：几本就是几个x。2.参观果园：谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。课件出示第11题：一篮香蕉：m千克，一篮苹果：n千克，你能说出每个式子表示的意思吗？①m-n
②
m＋n
③
4m
④m＋2n小组交流，集体订正3.走进学校：（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第10题：每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。①小云得了（
）分。②小华得了（
）分。③小云比小华多得（
）分。让学生独立完成，集体交流。我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？出示第13题：磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（
）千米；9分钟后，速度为（
）千米。4.穿过树林：师：学校前面出现了一片树林（课件出示第7题）速生杨的树径每年大约增长3厘米。①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远
,
学生对题中所说的事情比较陌生。练习时
,
可先给学生讲清题目说的是什么事情
,待学生弄明白题意后
,
再进行练习。课件继续显示：速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？让学生独立做，集体订正。谈话：这节课，我们通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们练习了哪些内容？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
用字母表示计算公式和数量关系
课时进度
第3课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重点
会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式
教学难点
理解含有字母的式子中的数量关系
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
创设情境，提供素材合作探索，学习新知巩固练习，运用新知课堂回顾，总结提升
通过这节课的学习，我们要学会以下内容：1、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、.在探索新知识的过程中，发展抽象概括能力，建立初步的代数思想。1、用读一读，想一想、算一算等方法，自学课本第12--13页的内容，看看你能学会什么？还有什么不明白的地方？我学会了：__________________________________________我不明白的地方：______________________________________1、小组合作，大胆猜测，并找出小组的发现。以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！2、学生交流。引导学生找出发现的情况3、小组汇报，共享成果。交流展示（一）:用字母表示数量关系（小组展示，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（1）小组交流，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。学生汇报，其他同学补充。（2）拓展字母式已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?教师：组织学生交流自己的做法。?交流展示（一）：用字母表示计算公式。（1）学生交流汇报用字母表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。1.黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：?1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，?t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
用字母表示计算公式和数量关系的练习
课时进度
第4课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性。3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重点
会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式
教学难点
理解含有字母的式子中的数量关系
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
创设情境，引入新课合作探索，解决问题抽象概括，总结提升巩固应用，拓展提高课堂评价
一、明确目标：通过这节课的学习，我们要学会以下内容：1.结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。二、自主整理用填一填、算一算等方法，完成下表：每天各漂流多少千米？1.每天漂流的路程等于漂流的速度乘时间。漂流日期
23日
24日
25日
26日
27日
28日
29日漂流时间（时）
7
6
7
6
6
7
6平均速度（千米/时）
11
12
6
11
6
8
8漂流路程（千米）2.通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？3、用字母表示出长方形、正方形的面积及周长公式。三、小组整理，交流展示以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（一）用字母表示数量关系：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？学生汇报，其他同学补充。（二）、用字母表示计算公式。1、如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出下面正方形、长方形的面积和周长的计算公式吗？2、用a表示单价，b表示数量，c表示总价。（1)??已知单价和数量，求总价的字母公式。?（2)??已知总价和数量，求单价的字母公式。?（3）?已知总价和单价，求数量的字母公式。学生：独立写出含有字母表示的计算公式，说出自己是怎样想的？为什么要这样做？?教师：组织学生交流自己的做法。?五、达标测评：巩固练习:?1、观察图形，完成下面的问题。（?1)???正方形的面积和周长各是多少？?（2）小长方形的面积和周长各是多少？?（3）大长方形的面积和周长各是多少？2..学校要买故事书35套、每套a?元，科技书b套、每套85元。①1套故事书比1套科技书少几元？②故事书和科技书共花了多少元？总结反思。提问：谁来说说，这节课你有什么收获？?
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
你学会了吗？
课时进度
第5课时
课型特点
练习课
主备人
教学目标
1、使学生进一步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2、使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一不体会数学的抽象性与概括性。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心与兴趣。
教学重难点
通过不同形式的练习，使学生进一步经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、回顾旧知二、反思总结
一、明确目标：教师点名课题。?二、自主整理自主梳理：通过前面的学习，你认为自己对知识掌握的怎么样？哪些地方还不明白？小组整理：在小组长的带领下，先进行组员交流，并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好，为班内交流做准备。四、提升交流：1、小组汇报学习成果与存在问题。2、教师点拨提升。3、针对性练习。五、达标测试：课本第16页的题目。学生独立做，教师巡视指导。集体交流，说说是怎样想的？六、总结反思：谁来说说自己的收获??集体交流。?对自己的学习做出正确的评价。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
单元主题：快乐农场——运算律
教材简析：
本单元安排了两个信息窗，第一个信息窗是“购树苗和花苗”通过计算购进的树苗、花苗的数量引出对加法结合律与加法交换律的学习。第二个信息窗是“购花土和花肥”，结合信息计算出购进的花土和花肥的数，引导学生观察算式特，总结出乘法结合律及交换律。第三个信息窗是“种植花苗”通过计算芍药与牡丹的种植棵数与种植面，引出对乘法分配律的学习。
学情分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算基础上进行学习的，教学中应紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，让学生在探索中发现和应用规律的过程中，发展合情推理和初步的演绎推理的能力，在具体的情境中体会应用运算律进行简便计算的实际意义，感悟学习运算定律的价值，发展应用知识。
教学目标：
1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会运用这些规律进行一些简便运。
2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的紧密联系，根据解决问题的需要合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体现它们的价值，增强应用数学的意识。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点：
教学重点是理解和掌握运算律，借助运算律解决实际问题。
教学难点是：加法、乘法运算律的应用。
教学构想：
1、引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算律，注重应用类比的方法推导出运算律。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。
教学时间：
7课时
多媒体课件、实物投影仪。
教师姓名
课
题
加法运算律
课时进度
第1课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
教学重点
利用加法结合律解决加法问题
教学难点
认识加法结合律的意义。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思
一、自学质疑1、在（）填上合适的数或字母?a+（）=36+（）???????????x+82+18=（）+(82-18)????2、分别计算左右两边的算式看是否相等.????????457-136-264??????457-(136+264)??????????????(35+63)+15????????35+(63+15)?二、小组互助：
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。三、交流提升（一）展示交流1、你能够根据情境图提出哪些数学问题呢？??????????????????????我随机板书学生说的数学信息，提问你们找到的这么些数学信息，你能提出什么用加法解决的数学问题呢？（二）、探究新知1、让学生们自主解决一共要购进多少课树苗？主要辅导C组学生，了解A、B组合作的情况，并提示可以看书自学。2、全班交流（合）指名各类学生交流想法，了解A、B组合组的情况，并提示可以看书自学。3、小结归纳。
我欲把交流的机会给A、B类学生小组代表，结果讲述的比较完整了，我再进一步引导指出虽运算顺序的改变，但结果不变。之后，指名举例验证，全班各组都成功例证，各类学生指几名交流，从而得出加法结合律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。并随机板书。4、提升
应用加法运算律简算和验算。学生共同验算加法，同时试用运算律简算，板书交流，指出简算过程。简算过程的完整展示指名A类学生板书帮带他类学生。5、探索加法交换律：34+2○2+34?????3470+1210○1210+347039+34○34+39???1210+790○790+1210四、你发现了什么？交换加数的位置，和不变，这个规律叫做加法交换律，引导学生用a、b、c得出加法结合律的字母式。引导学生说出可以使计算简便，还可以进行验算。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
加法运算律练习课
课时进度
第2课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
教学重点
利用加法结合律解决加法问题;认识加法结合律的意义。
教学难点
认识加法结合律的意义。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
回顾旧知二、巩固练习三、小结
一、复习上节课所学知识二、达标测评一）基本题1、说说下面的等式是运用了什么运算律吗？102+345=345+102?????????????(????????????)M+n=n+M???????????????????（???????????）238+794+762=(238+762)+794????(????????????)53+198+47+202=(53+47)+(198+202)?（?????????）???
2、填上合适的数或字母??a+（???）=25+（??）?????????a+73+27=（??）+（73+27）?160+（（?）?+a）=（（?）+40）+（?）?38+（??）=b+（???）3、看谁算的对又快：382+28+72????403+397??????270+560+730??????????273+356+327????456+284+116?????403+627+597+373???二）．综合题要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？ 23+89+（??）?（ ）＋148＋58 64＋（ ）＋36＋125三、总结拓展各类学生谈收获，并给于鼓励表扬。
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
加法运算律练习课
课时进度
第3课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、学习加法结合律，学习加法交换律，并能够用字母表示。2、能利用加法交换律和结合律进行简算；进一步体会用字母表示数的意义。3、进一步培养学生的合作能力、归纳能力和解决问题的能力。培养学生的符号意识。
教学重点
利用加法结合律解决加法问题
教学难点
认识加法结合律的意义
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、情境引入二、合作探究三、自主练习四、回顾反思五、全课总结
一、自学质疑学生独立完成自主练习第9题。说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视交流。三、交流提升1、展示交流（1）加法各部分间的关系。教师板书出加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（2）减法各部分间的关系。学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：?????差＝被减数－减数????减数＝被减数－差??3、加、减法各部分间关系的应用。?教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）（1）加法的验算。计算并演算：423+346学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)????“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。(2)减法的验算。??计算并演算：768-589让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。四、达标测评????????????????????????????自主练习第7题。学生独立完成，集体订正。让学生说说是怎样想的？应用了什么？五、课堂小结这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
乘法交换律
课时进度
第4课时
课型特点
练习课
主备人
教学目标
1.
结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
2.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
教学重点
掌握乘法的两个运算律：乘法结合律和乘法交换律的意义。
教学难点
理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、汇报交流、导入二、研究问题、指导点拨三、交流提升四、达标测评五、总结拓展
一、自学质疑课前小研究学习目标：
学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。课前探究：1、观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？2、自学第1和第2个红点问题，解决问题。3.通过自学，你知道什么是乘法结合律和乘法交换律？二、小组互助以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。三、交流提升1、交流展示:（小组展示，其他同学认真倾听，及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。教师随机点拨）（1）观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？（2）根据上面的信息，你能提出什么数学问题？师：一共购进了多少千克花土？这个问题怎样解决？??学生汇报。师根据学生汇报板书：师：根据上面的发现，你有什么想法？生：前面我们学习了加法的交换律、结合律，我想这可能是乘法的一个运算律。师：这是不是一个规律呢？咱们来验证一下好吗？（学生分组探索，汇报交流）师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即：三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一数相乘，得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数，那么，你能用字母表示出乘法结合律吗？生：乘法结合律可以表示为：（a?.?b?）.c?=a?.?(?b?.?c??)??。师：乘法中还有其他规律吗？生：我发现两个数相乘，位置变了，得数不变。师：怎么来举例验证一下吧。同为两个一组。学生交流验证的结果。生四、达标测评?运用运算律进行简便运算。师：这道题运用了什么运算律？这节课你有什么收获吗？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
乘法交换律练习课
课时进度
第5课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1.结合学生以有的知识经验和具体情景，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法运算律进行简便计算。
2.
理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。
4.在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
5.激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
教学重点
理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。
教学难点
弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、巩固练习四、达标测评五、总结拓展
一、自学质疑
学习连除的运算定律，并能应用此运算律进行简便计算。课前探究：二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。三、交流提升 课件出示例题图 1、提问：从图上看，你知道了哪些信息？ 2、让学生独立思考，自主探索估计学生会出现以下算法： （1）先算每个书架平均放多少本书？再算平均每层放书多少本？ 224÷2=112（本）??112÷4=28（本）?????????????? （2）先算两个书架一共有多少层，再算平均每格放多少本书？ ?4×2=8（层）??????224÷8=28（本） 3、讨论解决方法： 四人小组交流解决问题的方法 4、集体交流并板书各种不同的思考方法，让学生说一说怎么想的，第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？第二步是根据哪两个条件求的？（根据学生的回答教师板书每一步的意思） 四、达标测评1、课本24页的7题 2、师：周末学校组织三年级同学参观科技馆，一起去看看。出示想想做做第1题（课件）独立完成，交流汇报五、总结拓展：这节课你有什么收获吗？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
乘法分配律
课时进度
第6课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1、进一步理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2、探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用这一规律进行简便计算。3、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
教学重点
理解、掌握乘法分配律，能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点
探索（a－b）×c=a×c－b×c的规律，并能灵活运用进行简便计算。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、
导入新课二、合作探究三、巩固练习四、师生小结
一、导入新课1、口算练习2、乘法交换律的字母公式（??????）。乘法结合律的字母公式（ ??
）。乘法分配律的字母公式（??????）。二、合作探究1、课件出示例题：135×6＋65×6
学生独立完成。小组交流讨论：怎样计算最简便？教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。2、教师出示例题：12×105学生分组讨论交流：这道题怎样计算简便？教师巡视，适时提醒学生：可以把105拆分成（100＋5）的和，在运用乘法分配律。集体订正，指名板演。三、巩固练习1、学生独立做，自主练习第4题。指名板演，并说用到的运算律。集体订正，重点强调：85×199＋852、出示第5题，学生说题目中的数学信息，并提出问题：北京与上海相距多少千米？学生列式解答，指名说解题思路。提醒学生：在列式解答时，能简算的也要简算。3、自主练习第6、7题。学生独立列式解答，指名说解题思路。4、自主练习第8题。学生小组内计算并对比、讨论：你发现了什么规律？用字母表示出来。学生汇报交流，师生总结：（a－b）×c=a×c－b×c学生运用规律计算，指名板演。集体订正。5、自主练习第10、11题。学生独立完成第10题，小组交流发现规律（把接近整十或整百的数写成两个数的和或差，在运用乘法分配律）。四、课堂总结说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
我学会了吗
课时进度
第7课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1．进一步熟悉乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便计算。
?2．能灵活运用所学知识解决实际问题，感受数学定律的重要性。
?3．培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。
教学重点
能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点
能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、复习二、情境导入三、巩固练习四、总结提升
一、复习1、口算练习2、指名说本单元学过的运算律，其他同学补充。二、情境导入1、课件出示课本情境图，学生读图，说说从情景图中得到的数学信息。2、出示问题：滨海市人民广场进行绿化养护，平均每月花费2万元。该广场五年共需绿化养护费多少万元？学生独立完成，教师巡视。三、巩固练习（补充练习题）1、填空：（1）一个数连续除以几个数，任意（
）除数的位置，商不变。（2）用简便方法计算376＋592＋24，要先算（
），这是根据（
）律。2、选择：（1）986－299的简便算法是（
）。
A．986-300-1
B．986-300＋1
C．986-200-99
D．986－（300＋1）（2）125÷25×4的简便算法是（
）
A、125÷（25×4）
B、125×4÷25
C、125÷5×5×43、简便计算（1）125÷25×8
（2）136×101－136
（3）989－186－14
四、课堂总结说说这节课有什么收获？以后应该注意什么？
作业设计
板书设计
教后反思
单元主题：巧手小工匠——认识多边形
教材简析：
本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗通过创设男孩组装自行车的情境,引出三角形,借助学生拼搭成的多边形研究三角形的特征;通过学生自己的拼搭和观察理解三角形的意义,明确三角形的边、角、顶点的名称及数量,认识三角形的底和高,学会高的画法并探究三角形的分类。第二个信息窗通过呈现拼制风筝骨架的情景,引入对三角形三边关系的研究,继而展开对三角形的内角和的研究。第三个信息窗通过制作衣架和画架,引出平行四边形和梯形,带领学生深入研究平行四边形和梯形的特征。
学情分析：
本单元是在学生学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的,是今后进一步学习几何初步知识的基础。三角形、平行四边形、梯形的知识是图形与几何领域中的重要内容,在日常生活中有着广泛的应用。学生们在生活中会经常接触到这些图形他们对这些图形已经有了较多的感知经验,只是这些经验是感性的,需要进一步抽象化,形成简单的几何概念,发展空间观念,这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象,积累丰富的感性认识,为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。
教学目标：
1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察、操作,认识三角形、平行四边形和梯形,感知这些图形的特征。2.在给三角形分类和验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中,学习三角形、平行四边形和梯形的知识,培养学生初步的推理能力,发展空间观念。3.能够自觉运用三角形、平行四边形和梯形的有关知识解决生活中的简单问题,体验图形知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,发展学生的应用意识和创新意识。
教学重难点：
教学重点是认识三角形，平行四边形和梯形。
教学难点是三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生空间观念。
教学构想：
1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
2、培养学生独立探究能力、合作交流能力。
3、密切数学与实际生活的联系。
4、增强对数学学习的兴趣和信心，形成独立思考，探究问题的意识和习惯。
教学时间：
9课时
多媒体课件、实物投影仪。
教师姓名
课
题
三角形的认识
课时进度
第1课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。4.感受三角形知识在生活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。
教学重点
认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。
教学难点
理解三角形的“高”，掌握画高的方法。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思
一、创设情境，提供素材师：同学们看，这两位同学正做科技小研究呢，用塑料管拼搭成了自行车。仔细观察，你能发现哪些数学信息？
学生观察情境图，从图中找数学信息。预设1：我发现自行车轮子的形状是圆形。预设2：我发现自行车支架的形状是三角形。预设3：我发现书架支架的形状是三角形。师：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课，我们来进一步来认识、研究三角形。（板书：三角形的认识）二、分析素材，理解总结概念（一）理解总结三角形具有稳定性师：为什么书架支架和自行车支架的形状都设计成三角形？预设：因为三角形不易变形。师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。小组活动
1：请你先用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉，小组交流自己的感受。
2：拉一拉已经拼好的四边形和五边形，小组交流自己的感受。学生汇报：预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。生活中，还有许多地方应用了三角形的稳定性。（课件欣赏）（二）探究三角形的特征,理解总结三角形的意义师:为什么三角形具有稳定性？这还要从三角形的本质特征说起。观察你手中的三角形，指一指，说一说。学生可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。理解三角形的意义1.初步判断，感知概念。这三条线段首尾相接，就围成了一个三角形。数学上我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。2.动手体验，理解总结概念。学生独立画三角形，并与同位交流画法。交流画法：预设1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。预设2：我是用三角板里面的三角形比着画的。追问：通过画三角形，你有什么感受？小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形叫作三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。3.再次操作，深入理解总结三角形的稳定性。师：拿起和刚才完全相同的三根小棒，再拼一次，发挥想象拼成的三角形和原来的三角形形状一样吗？学生操作验证：预设1：我发现，这个三角形和之前的三角形大小、形状完全相同。师：那这样的四根小棒，再来拼成一个四边形，再来想象一下，你觉得拼成的四边形和原来四边形形状一样吗？预设1：会和原来的四边形形状完全一样。
预设2：四边形形状不唯一，有时是正方形，有时是平行四边形，五边形的形状也会变。小结：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性。4.回顾建模，梳理方法。师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面图形，我们也可以从边和角两个方面来探究。（三）理解总结三角形“高”的意义1.初步感知“高”的意义。2.借助已有知识经验，再次感知理解“高”的意义。谈话：（课件出示）从三角形最高点到底边可以画这么多线段，你觉得哪条是三角形的高？为什么？预设1：因为这条线段最短。预设2：这条线段就是从顶点到底边的垂直距离。3.总结“高”的意义。小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。三、适当外延，深化概念（一）学习画高初次尝试画高。底边在下的三角形。全班交流反馈。小结：我们通过学一学、画一画，分别画出了这两个三角形底边上的高。再次画高。体验同一个三角形中的三条高。小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。3.三次画高。体验直角三角形中的高。全班交流反馈。教师深化小结：这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。四、巩固拓展，应用概念1.哪种篱笆更牢固？学生汇报交流。
2.画一画。画出下面三角形底边上的高。师：你是怎么画的？观察一下，你发现了什么？学生交流画法，谈出自己的发现。五、建构提升，感受价值。建构知识体系，回顾反思。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
三角形的分类
课时进度
第2课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过观察、操作、比较等活动，发现三角形角和边的特征。2.会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。3.培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。4.激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
教学重点
发现三角形角和边的特征，会给三角形分类。
教学难点
理解并掌握各种三角形的特征。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、自主练习四、回顾反思
一、回顾导入同学们请看：点―线―面（一个平面图形―三角形）。师：什么样的图形叫做三角形？对，由三条线段围成的图形，叫三角形。它具有稳定性的特性，所以，在我们的生活中经常可以见到它的身影。二、合作探索1.导入新知。教师出示生活中的三角形。学生观察并思考。师：这么多形态各异的三角形，我们能不能按照一定的标准进行分类呢？导入新课——三角形的分类。2.小组合作。（1）按角分。按角分类的小组交流。（课件显示记录单，请见图3）请分类较快的两个小组分别交流他们的想法，并将其中一个组的分类张贴黑板。
老师引导学生梳理按角分类的三种三角形的角的不同特点，让学生仔细观察，发现规律。预设1：一个三角形里至少有2个锐角，只能有一个直角或一个钝角；预设2：一个三角形里不可能有两个直角，也不可能有两个钝角。
师：为什么一个三角形中只能有一个直角或一个钝角？你的理由是什么？学生说明自己的理由。师：接下来我们来做个猜三角形的小游戏怎么样？师先出示信封里的一个三角形（露出两个锐角），再出示两个信封，分别露出一个直角、一个钝角，学生猜测，老师追问猜想的依据是什么？学生猜并说明理由。（2）按边分。按边分类的小组交流。教师引导学生交流完之后，依据特点告知名字。并通过大屏幕进一步认识等腰三角形的腰、底角、顶角及等边三角形（正三角形）。让学生根据上述分析表述等腰三角形和等边三角形及其之间的关系。（可用集合圈表示）师：等边三角形的三个角为60度。如果按角分，它也是锐角三角形，亦可以用集合圈表示。引导学生通过送三角形回家，让学生发现有些三角形都可以既是按角分的三角形，又可以按边分的三角形。例如：等腰直角三角形、等腰钝角三角形、等腰锐角三角形等等。师：无论按哪种标准分类的三角形，它们之间都既有联系又有区别，它们都是三角形大家族中的一员。三、巩固新知1.跟踪练习：火眼金睛辨对错。
每一道题都先让学生判断对错，然后说出理由。2.拓展练习：我是小巧手，画等腰三角形。（1）给出一条腰，写在答题卡上画等腰三角形。学生交流多种方法，师引导学生观察，从而理解等腰三角形的意义。教师巡视发现多种不同的画法，之后全班同学共享交流自己的想法。
（2）给出“底”，在题卡上画等腰三角形。
学生自己交流画法，并总结出可以画无数个。四、梳理收获师生各谈自己的收获。
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
三角形的分类练习课
课时进度
第3课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1、通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点
三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点
各种三角形的判断。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、情境引入二、合作探究三、自主练习四、全课总结
一、明确目标：通过这节课的学习，我们要学会以下内容：通过练习使学生进一步认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的分类。二、自主整理1、三角形的特性有哪些？2、三角形的分类有哪些？按角分类：______按边分类：______三、小组整理以小组为单位，把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学，组内交流之后由小组长负责汇总，把发现的问题记录下来。看那个小组的发现最多，表现最好！四、交流提升。1、小组汇报交流。（1）三角形的特性有哪些？（2）三角形的分类有哪些？按角分类：按边分类：2、总结。五、达标测评：课本第33页第4、5、6题。让学生独立做一做，说说你是怎样想的。六、总结反思提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？?
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
三角形的三边关系
课时进度
第4课时
课型特点
练习课
主备人
教学目标
1.了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2.在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点
探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否组成三角形和解决生活中的一些数学问题。
教学难点
探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
汇报交流、导入二、研究问题、指导点拨三、交流提升四、达标测评五、总结
一、情境导入师：同学们喜欢风筝吗？老师给大家带来了一些漂亮风筝的图片，想看吗？课件演示：欣赏风筝图片师：看了这些图片，你最想做什么？预设：放风筝、做风筝。师：玲玲和聪聪正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知道了哪些信息？
生可能回答：有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。
师：你能提出什么数学问题？预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？二、合作探索（一）动手操作，发现问题师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。小组合作探索要求：将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。将围成的情况整理在下表中。学生动手操作。
师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？学生汇报交流。问：在刚才围三角形的过程中，你有什么发现？生交流。师：是呀，通过刚才的实验，我们发现，并不是任意的三条线段都能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，三角形的三条边之间有什么关系呢？师：这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。
（板书课题：三角形的三边关系）（二）深入探究，发现规律1.小组活动。师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形呢？师：下面请大家以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。（课件出示表格）学生活动，师巡视指导。2．汇报交流。（1）师：请同学们仔细观察表格，想一想怎样的三条线段能围成三角形？
预设：两边的和大于第三边，能围成三角形。（2）师：不能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？预设：我们发现两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。（3）师：还有什么情况下，三条线段也不能围成三角形呢？预设：两边的和等于第三边,不能围成三角形。师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。师：那么是不是所有的三角形都遵循这一规律呢？（三）画一画、量一量画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出来。算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。讨论交流，得出结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。构建模型
师：这儿有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米、b厘米、
c厘米，你能用几个式子表示出任意两边与第三条边之间的关系吗？预设：得出a
+b>
c，
a+
c
>b
、
b+
c
>a三、自主练习明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）首先让学生通过想象三角形的形状，说出第三根木条的长度，在充分交流的基础上，总结出第三根木条的长度范围。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
三角形的内角和
课时进度
第5课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.学生能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4.体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点
三角形内角和规律的研究过程。
教学难点
三角形内角和规律的研究过程。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、创设情境，提出问题二、合作探究，解决问题三
、巩固练习四、总结拓展
一、创境引题，以疑激思
复习铺垫，共同回顾三角形知识。
师：看来，同学们对三角形的了解还真不少，那大家会画三角形吗？
请同学们画一个有两个内角是直角的三角形。（教师巡视）
师：老师好像听到质疑的声音，看来，大家都画不出来。为什么呢？这里面藏有什么秘密？下面，我们就来研究有关三角形内角的知识。（板书：三角形）
二、动手操作，以动启思
1.理解三角形内角和的概念。师：熟悉这幅三角板吗？（展示教具：一副三角板）谁能说说这个三角板各内角是多少度？
预设：30°
60°
90°。三个内角合起来是多少度？你是怎么知道的？
预设：30°+60°+90°=180°。对，把三角形三个内角加起来的度数，叫做三角形的内角和。（板书：和）
这个三角形的内角和是多少度？
另一个三角形的内角和呢？通过计算，你们发现了什么？预设：这两个三角形内角和是180°
2.师：这两个三角形内角和是180°，是不是所有的三角形内角和都是180°？
数学的结论是需要一个验证的过程，有什么好方法来证明？（留给学生足够思考的时间）看来很多同学都有了自己的想法。老师给大家准备了各种各样的三角形，以小组为单位进行分工研究各种三角形，有能力的小组可以尝试采用不同的方法。3.小组合作，教师巡视指导。课件展示小组研究方法。4.交流方法，分析策略。哪个小组想交流一下你们的想法？
预设1：锐角三角形
50°+60°+70°=180°
直角三角形
50°+40°+90°=180°
钝角三角形
110°+40°+30°=180°（师板书）
你们小组真能干，利用测量的方法研究了各种三角形，（板书：测量法）你们发现什么？引导学生说出自己的发现：三角形内角和是180°。哪个小组还想交流你们的想法：
预设2：我们用剪刀把三角形的三个内角剪下，拼成了一个平角，也是180°。你们太有创造力了，利用剪拼的方法把三角形的三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。（板书：剪拼法）
哪个小组还有不同的做法想交流？
预设3：我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。太神奇了，小手巧妙一折，也把三角形的三个内角变成了平角180°（板书：折叠法）
三、灵活运用，巩固练习
师：三角形内角和是180°，你们能根据这一发现，解决一些实际问题吗？
1.求三角形中一个未知角的度数。锐角三角形：∠1=40°∠2=60°∠3=？钝角三角形：∠1=10°∠2=140°∠3=？直角三角形：∠1=40°∠2=？强调直角三角形内角的多种算法。这种方法只适合于直角三角形，而不适于锐角三角形和钝角三角形。2.
求三角形内角的度数。请在本子上算算这两个三角形的内角是多少度？
交流展示。
四、
总结评价，延伸拓展这节课通过大家的努力，不仅知道了三角形内角和是180°，而且能够活学活用，解决了很多的实际问题，老师祝贺大家。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
平行四边形的认识
课时进度
第6课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过操作、观察认识平行四边形，了解平行四边形的特征。
2.认识平行四边形的底与高，会画高。3.培养学生的实践能力，让学生感受图形与生活的联系。
教学重点
认识平行四边形的特征和高。
教学难点
平行四边形特征的探索过程，底与高的对应关系。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、
导入新课二、合作探究三、巩固练习四、师生小结
一、创设情境，提出问题师：同学们，我们学校五年级“巧手小工匠”兴趣班的同学要用木条来做衣架。我们欣赏一下他们制作的衣架吧。师：你能提出什么问题？预设可能会有以下几个问题：（1）衣架是什么形状的？（2）为什么做成平行四边形的？（3）平行四边形有什么特征？师：这节课我们就进一步来认识平行四边形，从中找到答案。（板书课题）二、分析素材，理解概念（一）解决“衣架是什么形状的”问题师：衣架是什么形状的？预想学生能轻松回答。师：生活中哪里还有平行四边形？学生回答，课件展示。（二）解决“平行四边形有什么特征”问题1．沟通知识，猜想特征。师：平行四边形有什么特征？要想研究这个问题，先请同学们回忆一下，我们在研究长方形、正方形特征的时候是从哪几个方面去研究的？师：长方形和正方形的特征我们是从边和角两个方面研究的，那平行四边形我们也从这两个方面入手？请同学们大胆猜想一下，平行四边形的边、角分别有什么特点呢？2．小组探究，验证猜想。（1）探究平行四边形边的特征。师：同学们，刚才是我们自己的猜想，你能想出办法来验证刚才的猜想是不是正确的吗？学生借助直尺和三角板探究平行四边形边的特征，教师根据小组探究情况点拨学生。师：哪一小组到前面来展示一下你们小组验证的过程及结论？结合课件展示学生验证过程并板书结论：两组对边分别平行且相等。（2）探究平行四边形角的特征。师：平行四边形的角是否具备同学们猜测的特征？小组讨论用什么办法验证。学生小组讨论，借助量角器测量验证。小组分别汇报验证方法及结果，从而可以得出结论：平行四边形的对角相等。如果有的小组发现平行四边形相邻的两个角度数和为180度，或者发现四个角的度数和为360度，教师都要给予学生充分的肯定与鼓励。三、借助素材，总结概念（一）平行四边形的概念。师：通过同学们刚才的猜想与操作验证，我们得到平行四边形的特征都有哪些？（二）教学平行四边形的底与高。1.折一折。师：上一节课我们认识了三角形的高，那平行四边形的高在哪？又会有多少条呢？请同学们拿出准备好的平行四边形的纸片，跟老师一起来折一折。师边做边讲折法，然后展开后的折痕就是平行四边形的一条高。师：用这种方法你还能再折出一条高吗？学生自己折出另一条高。2.画一画。师：先来回忆什么是三角形的高？怎样画？那再猜一猜什么是平行四边形的高？怎样画呢？学生通过观察操作，得出平行四边形高的画法。（唤起学生以前所学知识点到直线的距离）3.共同小结高与底的定义和特点。师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（高与底对应的字母表示）4.小组讨论。师：平行四边形有多少条高？他们之间有什么关系？学生交流，得出结论：有无数条高，同一底上的高都相等。（画高的同时要标明直角符号）练习提升，指出图形中的高分别垂直于哪条边。（三）了解平行四边形的特性师：认识了平行四边形，你能来解释衣架、升降机为什么设计成平行四边形吗？预设：利用了平行四边形易伸缩的特性。四、巩固拓展，应用概念1．数一数。师：下图中共有几个平行四边形？学生独立完成，集体订正。2．画一画。师：画出平行四边形底边上的高。五、课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。
作业设计
板书设计
课后反思或小结
教师姓名
课
题
梯形的认识
课时进度
第7课时
课型特点
练习
主备人
教学目标
1.在动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征。
2.认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形和直角梯形。3.培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。
教学重点
掌握梯形的特征，会画梯形的高。
教学难点
理解掌握梯形的特征。
教
学
过
程
教学步骤
一次备课
二次备课
一、新课导入二、合作交流三、巩固练习四、总结提升
一、创设情境，提出问题师：上节课我们从
“巧手小工匠”兴趣班的同学做衣架中发现数学问题，这节课我们继续来研究兴趣班里的数学问题，你能提出什么数学问题？这节课我们就进一步来认识梯形。二、分析素材，理解概念（一）解决
是什么形状的”问题。师：生活中哪里还有梯形？学生回答，课件展示生活中的梯形。（二）解决“梯形有什么特征”问题1.沟通知识，猜想特征。师：上节课我们是从哪几个方面研究平行四边形的特征？根据同学们探究平行四边形特征的经验，你们认为梯形可以从哪些方面来研究？学生独立思考后集体交流平行四边形的研究经验。2.操作体验，了解特征。师：请同学们利用方格纸中的梯形，分别从边与角研究一下梯形的特征。先独立思考，然后小组内交流。学生动手验证一组对边平行。总结：只有一组对边平行的四边形是梯形。师：下面哪些图形是梯形？学生独立完成，集体订正。3.教学梯形各部分的名称及高。师：梯形相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，其它不平行的两条边是梯形的腰。学们在方格纸上画出一个梯形并标明各部分的名称。师：同学们，继续研究我们手中的梯形，你能想办法测量出相互平行的一组对边的距离吗？可以怎样做？学生独立思考、操作。学生交流画高和测量的方法。师：像这样平行线间的距离你能画出多少条呢？让学生体会梯形的高有无数条。师：下面哪条是梯形的高？
学生回答。三、借助素材，总结概念1.等腰梯形的认识。师：这是梯形吗？仔细观察，和刚才老师画的梯形比较一下，你会有什么发现？学生仔细观察后会发现两腰相等。师：怎样来验证这两个腰相等？学生测量验证。师：像这样两腰相等的梯形我们就叫它等腰梯形。2.直角梯形的认识。师：老师将这个等腰梯形沿一条高对折一下，再仔细观察这次会变出什么图形？学生回答梯形。师：又与我们前面认识的梯形有什么不同？学生会发现其中有角是直角。师：像这样有一个角是直角的梯形就叫直角梯形。四、巩固拓展，应用概念想一想：四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形及直角梯形之间有着怎样的关系？师：你能用你喜欢的方法表示出它们的关系吗？学生尝试完成，教师集体订正。（教师适时出示集合图）五、课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课马上就要结束了，你有什么收获？
作业设计
板书设计
教后反思
教师姓名
课
题
图形的密铺
课时进度
第8课时
课型特点
新授
主备人
教学目标
1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，培养学生的空间观念。
2.通过拼摆各种图形，认识可以密铺的平面图形，探索怎样密铺。
3.在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推理能力。
4.通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，发展学生的应用意识和创新意识。
教学重点
认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。
教学难点