人教版数学七年级下册：5.1 相交线 课时训练 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：5.1 相交线 课时训练 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 340.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 23:44:26 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册：5.1 相交线 课时训练
一、选择题
1．下列图形，false与false不是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于对顶角的叙述，正确的是（ ）
A．顶点重合的两个角为对顶角 B．相等的两个角为对顶角
C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．对顶角不一定都相等
3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，同位角共有（ ）
A．6对 B．5对 C．8对 D．7对
6．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”false为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”false两大拇指代表被截直线，食指代表截线false下列三幅图依次表示false false
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
7．如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角
8．下列图形中false与false是内错角的是
A． B． C． D．
9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）
A．155° B．145° C．135° D．125°
10．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
11．下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是( )
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是( )
A．垂线段就是垂直于已知直线的线段
B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段
C．垂线段是一条竖起来的线段
D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段
13．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（ ）
A．BP B．CP C．AP D．AO
14．如图，falsefalse，则图中表示点A到直线BC的距离是线段（ ）
A．AD的长度 B．DE的长度 C．AB的长度 D．AC的长度
15．任意画三条直线，交点的个数是（ ）
A．1 B．1或3 C．0或1或2或3 D．不能确定
二、填空题
16．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝_____°．
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．
18．（1）如图，false与false是直线________和________被直线________所截得的________角.
（2）false与false是直线________和________被直线________所截得的________角.
（3）false与false是直线________和________被直线________所截得的________角.
三、解答题
19．平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线．
（1）5条直线的交点为_____个．
（2）请探索n条直线的交点个数．
20．如图，直线AB，CD相交于点O.falsefalse.
（1）false的余角是________.
（2）若false，求false和false的度数.
21．如图，直线AB，CD，OE⊥AB,过点O画直线MN⊥CD．若点F是直线MN上任意一点(点O除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF的度数.
22．观察下面各图，寻找对顶角（不含平角）
（1）如图（1），图中共有________对不同的对顶角.
（2）如图（2），图中共有________对不同的对顶角.
（3）如图（3），图中共有________对不同的对顶角.
（4）研究（1）~（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有falsefalse条直线相交于一点，则可形成________对不同的对顶角.
参考答案
1．C
【分析】
根据邻补角的定义逐一判断即可.
【详解】
根据邻补角的定义可知：A选项中的false与false是邻补角，故不选A；
B选项中的false与false是邻补角，故不选B；
C选项中的false与false不是邻补角，故选C；
D选项中的false与false是邻补角，故不选D
故选C.
【点睛】
此题考查的是邻补角的判断，掌握有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角是邻补角是解决此题的关键.
2．C
【分析】
根据对顶角的定义和性质逐一判断即可.
【详解】
A选项顶点重合的两个角不一定是对顶角，例如邻补角，故错误；
B选项相等的两个角不一定是对顶角，例如角平分线分成的两个角，故错误；
C选项，不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；
D选项，对顶角一定相等，故错误.
故选C.
【点睛】
此题考查的是对顶角的定义及性质，掌握对顶角的定义、对顶角相等是解决此题的关键.
3．C
【解析】
【分析】
由∠1+∠2=100°且∠1=∠2可得答案．
【详解】
解：∵∠1+∠2＝100°且∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝50°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查对顶角，解题的关键是掌握对顶角相等这一性质．
4．D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义来分析判断即可，两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角.
【详解】
由同位角的定义可知图A、B、C中的∠1和∠2可以构成同位角，D中的∠1和∠2构不成同位角.
故本题答案为：D.
【点睛】
同位角的定义是本题的考点，根据同位角的定义正确识别同位角是解题的关键.
5．A
【分析】
根据同位角的特征，在截线的同侧，在被截线的位置一致，按照“F”行特征进行选择即可.
【详解】
从图中可以看出同位角共有6对，分别是：false与false，false与false，false与false，false与false，false与false，false与false，故选A.
【点睛】
本题考查的是同位角的辨认，熟悉同位角的特征是解题的关键.
6．B
【分析】
两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.
【详解】
解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知
第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.
所以B选项是正确的,
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.
7．B
【解析】
【分析】
根据垂直的性质及平角的特点即可求解.
【详解】
∵a⊥b，直线c经过点O
∴∠1+90°+∠2=180°，
故∠1+∠2=90°
故为互余，选B
【点睛】
此题主要考查直线间的关系，解题的关键是熟知垂直的性质.
8．A
【解析】
A. <2与<1是内错角，故此选项正确；
B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；
C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；
D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；
故选A.
点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.
9．D
【解析】
【详解】
解：∵false
∴false
∵EO⊥AB，
∴false
∴false
故选D.
10．C
【分析】
根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
【详解】
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，
故选C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．
11．C
【解析】
【详解】
解:A.直角三角板的直角边不在AB上，所以三角板画法不正确；
B.点P不在直角三角板的直角边上，所以三角板放法不正确；
C.直角三角板的一条直角边再AB上，点P在另一直角边上，所以三角板放法正确；
D.直角三角板的直角边不在AB上，所以三角板放法不正确.
故选C.
12．D
【解析】
【分析】
根据垂线的定义即可得到结论．
【详解】
∵垂线段的定义是：过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段，
∴只有D选项正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了垂线段的定义，熟记垂线段的定义是解题的关键．
13．D
【分析】
利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.
【详解】
嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.
故选：D.
【点睛】
此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.
14．D
【分析】
根据“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行选择即可.
【详解】
false，垂足为点C，则图中表示点A到直线BC的距离是线段AC的长度，故选D.
【点睛】
本题考查的是点到直线的距离问题，熟知点到直线的距离的就是这个点到这条直线的垂线段的长度是解题的关键.
15．C
【解析】
【分析】
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．
【详解】
由题意画出图形，如图所示：
故答案为：0或1或2或3．
【点睛】
本题考查了直线的交点个数问题，分类讨论是解题的关键．
16．78
【解析】
如图，由题意可知∠AOB=138°-60°=78°，
∵直线a和直线b相交于点O，
∴∠1=∠AOB=78°.
故答案为78.
17．∠BOC ; ∠AOD，∠BOC; 50°; 130°.
【分析】
根据对顶角的定义及性质、邻补角的定义及性质分析解答即可.两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角、两条直线相交，构成两对对顶角.对顶角相等；邻补角是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角.
【详解】
∵AB，CD，EF相交于点O
∴∠AOD的对顶角是∠BOC，
∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC
∵∠AOC＝50°
∴∠BOD＝50°（对顶角相等）
∠COB＝180°?∠AOC= 180°?50°=130°
【点睛】
对顶角的定义及性质、邻补角的定义和性质是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键.
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
截线是三线八角图中，两个角的公共边所在的直线，此题首先确定截线，然后其余两边所在直线就是被截直线，最后根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断.
【详解】
（1）false与false的公共边是AC，即截线，另两边分别是CD和AC，即被截线。所以答案是AB 、CD、AC、内错；
（2）false与false的公共边是AB，即截线，另外两边是AD和BC，即被截线，所以答案是AD、BC、AB、同位；
（3）false与false的公共边是CD，即截线，另外两边是AD和BC，即被截线，所以答案是AD、BC、CD、同旁内.
【点睛】
本题考查的是三线八角，知道判断截线与被截线的方法是解题关键.
19．（1）10；（2）1+2+3+…+n﹣1＝false．
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出图形，可直观的得到交点个数；
（2）根据（1）中的交点的个数归纳出公式即可．
【详解】
如图所示：
我们发现：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2=3个交点；
4条直线相交有1+2+3=6个交点，
则5条直线的交点为1+2+3+4=10；
（2）图（n）：1+2+3+…+n-1=false．
【点睛】
本题考查了相交线，关键是正确找出规律．
20．（1）falsefalse；（2）false＝false，falsefalse
【分析】
（1）根据相交线和垂线的性质，即可得解；
（2）根据相交线和垂线的性质进行等量转换，即可得解.
【详解】
（1）∵直线AB，CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD
∵false
∴∠AOM=∠BOM=90°
∴∠1+∠AOC=90°，
∵false
∴∠2+∠AOC=90°
∴false的余角是falsefalse；
（2）∵false，
∴false.
∵false，
∴false.
∴false.
又∵false，
∴falsefalsefalse.
又∵false，
∴falsefalse.
【点睛】
此题主要考查相交线和垂线的性质，熟练掌握，即可解题.
21．34°或146°
【解析】
【分析】
当F在OM上时，根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD，根据对顶角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；当F在ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB+∠BON即可．
【详解】
①当点F在射线OM上时,如图，
因为 OE⊥AB，MN⊥CD,
所以∠EOB=∠MOD=90°，
所以∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD= 90°，
所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°.
②当点F在射线ON上时,如图，
因为MN⊥CD,
所以 ∠MOC =∠AOC +∠AOM=90°，
所以 ∠AOM= 90°-34°=56°，
所以∠BON=∠AOM=56°
因为OE⊥AB,所以∠EOB=90°.
所以∠EOF=∠EOB+∠BON= 90°+56°=146°.
综上，∠EOF的度数是34°或146°.
【点睛】
本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是根据这些性质求出∠AOM和∠EOM的度数，注意分类讨论思想的运用．
22．（1）2；（2）6；（3）12；（4）false；（5）4050156
【分析】
（1）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论；
（2）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论；
（3）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论；
（4）根据（1）（2）（3）的规律，总结出公式即可；
（5）将false代入（4）中公式计算即可.
【详解】
解：（1）对顶角有：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC，
共有2对不同的对顶角
故答案为2；
（2）对顶角有：∠AOC和∠BOD，∠AOE和∠BOF、∠COF和∠EOD，∠AOD和∠BOC，∠BOE和∠AOF，∠COE和∠DOF
共有6对不同的对顶角
故答案为6；
（3）对顶角有：∠AOC和∠BOD，∠COF和∠EOD，∠FOH和∠EOG、∠BOH和∠AOG、∠AOE和∠BOF、∠GOD和∠COH，∠EOB和∠AOF，∠DOH和∠COG，∠AOD和∠BOC，∠COE和∠DOF，∠FOG和∠EOH、∠AOH和∠GOB，
共有12对不同的对顶角
故答案为12；
（4）两条直线相交，共有2=2×1对不同的对顶角；
三条直线相交，共有6=3×2对不同的对顶角；
四条直线相交，共有12=4×3对不同的对顶角；
∴有falsefalse条直线相交时，有false对不同的对顶角
故答案为：false;
一、选择题
1．下列图形，false与false不是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于对顶角的叙述，正确的是（ ）
A．顶点重合的两个角为对顶角 B．相等的两个角为对顶角
C．不相等的两个角一定不是对顶角 D．对顶角不一定都相等
3．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，同位角共有（ ）
A．6对 B．5对 C．8对 D．7对
6．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”false为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”false两大拇指代表被截直线，食指代表截线false下列三幅图依次表示false false
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
7．如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角
8．下列图形中false与false是内错角的是
A． B． C． D．
9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）
A．155° B．145° C．135° D．125°
10．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
11．下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是( )
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是( )
A．垂线段就是垂直于已知直线的线段
B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段
C．垂线段是一条竖起来的线段
D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段
13．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（ ）
A．BP B．CP C．AP D．AO
14．如图，falsefalse，则图中表示点A到直线BC的距离是线段（ ）
A．AD的长度 B．DE的长度 C．AB的长度 D．AC的长度
15．任意画三条直线，交点的个数是（ ）
A．1 B．1或3 C．0或1或2或3 D．不能确定
二、填空题
16．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝_____°．
17．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_________，∠AOC的邻补角是_______．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝__________，∠COB＝______________．
18．（1）如图，false与false是直线________和________被直线________所截得的________角.
（2）false与false是直线________和________被直线________所截得的________角.
（3）false与false是直线________和________被直线________所截得的________角.
三、解答题
19．平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线．
（1）5条直线的交点为_____个．
（2）请探索n条直线的交点个数．
20．如图，直线AB，CD相交于点O.falsefalse.
（1）false的余角是________.
（2）若false，求false和false的度数.
21．如图，直线AB，CD，OE⊥AB,过点O画直线MN⊥CD．若点F是直线MN上任意一点(点O除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF的度数.
22．观察下面各图，寻找对顶角（不含平角）
（1）如图（1），图中共有________对不同的对顶角.
（2）如图（2），图中共有________对不同的对顶角.
（3）如图（3），图中共有________对不同的对顶角.
（4）研究（1）~（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有falsefalse条直线相交于一点，则可形成________对不同的对顶角.
参考答案
1．C
【分析】
根据邻补角的定义逐一判断即可.
【详解】
根据邻补角的定义可知：A选项中的false与false是邻补角，故不选A；
B选项中的false与false是邻补角，故不选B；
C选项中的false与false不是邻补角，故选C；
D选项中的false与false是邻补角，故不选D
故选C.
【点睛】
此题考查的是邻补角的判断，掌握有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角是邻补角是解决此题的关键.
2．C
【分析】
根据对顶角的定义和性质逐一判断即可.
【详解】
A选项顶点重合的两个角不一定是对顶角，例如邻补角，故错误；
B选项相等的两个角不一定是对顶角，例如角平分线分成的两个角，故错误；
C选项，不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；
D选项，对顶角一定相等，故错误.
故选C.
【点睛】
此题考查的是对顶角的定义及性质，掌握对顶角的定义、对顶角相等是解决此题的关键.
3．C
【解析】
【分析】
由∠1+∠2=100°且∠1=∠2可得答案．
【详解】
解：∵∠1+∠2＝100°且∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝50°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查对顶角，解题的关键是掌握对顶角相等这一性质．
4．D
【解析】
【分析】
根据同位角的定义来分析判断即可，两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角.
【详解】
由同位角的定义可知图A、B、C中的∠1和∠2可以构成同位角，D中的∠1和∠2构不成同位角.
故本题答案为：D.
【点睛】
同位角的定义是本题的考点，根据同位角的定义正确识别同位角是解题的关键.
5．A
【分析】
根据同位角的特征，在截线的同侧，在被截线的位置一致，按照“F”行特征进行选择即可.
【详解】
从图中可以看出同位角共有6对，分别是：false与false，false与false，false与false，false与false，false与false，false与false，故选A.
【点睛】
本题考查的是同位角的辨认，熟悉同位角的特征是解题的关键.
6．B
【分析】
两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角;两个角分别在截线的异侧,且夹在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,据此作答即可.
【详解】
解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知
第一个图是同位角,第二个图是内错角,第三个图是同旁内角.
所以B选项是正确的,
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别,属于简单题,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角,并能区别它们.
7．B
【解析】
【分析】
根据垂直的性质及平角的特点即可求解.
【详解】
∵a⊥b，直线c经过点O
∴∠1+90°+∠2=180°，
故∠1+∠2=90°
故为互余，选B
【点睛】
此题主要考查直线间的关系，解题的关键是熟知垂直的性质.
8．A
【解析】
A. <2与<1是内错角，故此选项正确；
B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；
C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；
D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；
故选A.
点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.
9．D
【解析】
【详解】
解：∵false
∴false
∵EO⊥AB，
∴false
∴false
故选D.
10．C
【分析】
根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
【详解】
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，
故选C．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．
11．C
【解析】
【详解】
解:A.直角三角板的直角边不在AB上，所以三角板画法不正确；
B.点P不在直角三角板的直角边上，所以三角板放法不正确；
C.直角三角板的一条直角边再AB上，点P在另一直角边上，所以三角板放法正确；
D.直角三角板的直角边不在AB上，所以三角板放法不正确.
故选C.
12．D
【解析】
【分析】
根据垂线的定义即可得到结论．
【详解】
∵垂线段的定义是：过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段，
∴只有D选项正确，
故选D.
【点睛】
本题考查了垂线段的定义，熟记垂线段的定义是解题的关键．
13．D
【分析】
利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.
【详解】
嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.
故选：D.
【点睛】
此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.
14．D
【分析】
根据“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行选择即可.
【详解】
false，垂足为点C，则图中表示点A到直线BC的距离是线段AC的长度，故选D.
【点睛】
本题考查的是点到直线的距离问题，熟知点到直线的距离的就是这个点到这条直线的垂线段的长度是解题的关键.
15．C
【解析】
【分析】
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．
【详解】
由题意画出图形，如图所示：
故答案为：0或1或2或3．
【点睛】
本题考查了直线的交点个数问题，分类讨论是解题的关键．
16．78
【解析】
如图，由题意可知∠AOB=138°-60°=78°，
∵直线a和直线b相交于点O，
∴∠1=∠AOB=78°.
故答案为78.
17．∠BOC ; ∠AOD，∠BOC; 50°; 130°.
【分析】
根据对顶角的定义及性质、邻补角的定义及性质分析解答即可.两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角、两条直线相交，构成两对对顶角.对顶角相等；邻补角是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角.
【详解】
∵AB，CD，EF相交于点O
∴∠AOD的对顶角是∠BOC，
∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC
∵∠AOC＝50°
∴∠BOD＝50°（对顶角相等）
∠COB＝180°?∠AOC= 180°?50°=130°
【点睛】
对顶角的定义及性质、邻补角的定义和性质是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键.
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
截线是三线八角图中，两个角的公共边所在的直线，此题首先确定截线，然后其余两边所在直线就是被截直线，最后根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断.
【详解】
（1）false与false的公共边是AC，即截线，另两边分别是CD和AC，即被截线。所以答案是AB 、CD、AC、内错；
（2）false与false的公共边是AB，即截线，另外两边是AD和BC，即被截线，所以答案是AD、BC、AB、同位；
（3）false与false的公共边是CD，即截线，另外两边是AD和BC，即被截线，所以答案是AD、BC、CD、同旁内.
【点睛】
本题考查的是三线八角，知道判断截线与被截线的方法是解题关键.
19．（1）10；（2）1+2+3+…+n﹣1＝false．
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出图形，可直观的得到交点个数；
（2）根据（1）中的交点的个数归纳出公式即可．
【详解】
如图所示：
我们发现：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2=3个交点；
4条直线相交有1+2+3=6个交点，
则5条直线的交点为1+2+3+4=10；
（2）图（n）：1+2+3+…+n-1=false．
【点睛】
本题考查了相交线，关键是正确找出规律．
20．（1）falsefalse；（2）false＝false，falsefalse
【分析】
（1）根据相交线和垂线的性质，即可得解；
（2）根据相交线和垂线的性质进行等量转换，即可得解.
【详解】
（1）∵直线AB，CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD
∵false
∴∠AOM=∠BOM=90°
∴∠1+∠AOC=90°，
∵false
∴∠2+∠AOC=90°
∴false的余角是falsefalse；
（2）∵false，
∴false.
∵false，
∴false.
∴false.
又∵false，
∴falsefalsefalse.
又∵false，
∴falsefalse.
【点睛】
此题主要考查相交线和垂线的性质，熟练掌握，即可解题.
21．34°或146°
【解析】
【分析】
当F在OM上时，根据垂直定义求出∠EOF=∠BOD，根据对顶角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；当F在ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB+∠BON即可．
【详解】
①当点F在射线OM上时,如图，
因为 OE⊥AB，MN⊥CD,
所以∠EOB=∠MOD=90°，
所以∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD= 90°，
所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°.
②当点F在射线ON上时,如图，
因为MN⊥CD,
所以 ∠MOC =∠AOC +∠AOM=90°，
所以 ∠AOM= 90°-34°=56°，
所以∠BON=∠AOM=56°
因为OE⊥AB,所以∠EOB=90°.
所以∠EOF=∠EOB+∠BON= 90°+56°=146°.
综上，∠EOF的度数是34°或146°.
【点睛】
本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是根据这些性质求出∠AOM和∠EOM的度数，注意分类讨论思想的运用．
22．（1）2；（2）6；（3）12；（4）false；（5）4050156
【分析】
（1）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论；
（2）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论；
（3）根据对顶角的定义，写出所有不同的对顶角即可得出结论；
（4）根据（1）（2）（3）的规律，总结出公式即可；
（5）将false代入（4）中公式计算即可.
【详解】
解：（1）对顶角有：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC，
共有2对不同的对顶角
故答案为2；
（2）对顶角有：∠AOC和∠BOD，∠AOE和∠BOF、∠COF和∠EOD，∠AOD和∠BOC，∠BOE和∠AOF，∠COE和∠DOF
共有6对不同的对顶角
故答案为6；
（3）对顶角有：∠AOC和∠BOD，∠COF和∠EOD，∠FOH和∠EOG、∠BOH和∠AOG、∠AOE和∠BOF、∠GOD和∠COH，∠EOB和∠AOF，∠DOH和∠COG，∠AOD和∠BOC，∠COE和∠DOF，∠FOG和∠EOH、∠AOH和∠GOB，
共有12对不同的对顶角
故答案为12；
（4）两条直线相交，共有2=2×1对不同的对顶角；
三条直线相交，共有6=3×2对不同的对顶角；
四条直线相交，共有12=4×3对不同的对顶角；
∴有falsefalse条直线相交时，有false对不同的对顶角
故答案为：false;