北师大版七年级数学下册1.3.1_同底数幂的除法（1）课件（共15张)

第一章 整式的乘除
1.3.1同底数幂的乘法（1课时）
北师大版七年级数学下册
古交市第二中学 张瑛
2020.2.13
1.同底数幂的乘法
2.幂的乘方
3.积的乘方
回顾
am·an=am+n (m、n都是正整数)
(am)n=amn (m、n都是正整数)
(ab)n= anbn (n为正整数)
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个有害细菌，要将1L这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
解：1012 ÷109
那么1012 ÷109等于多少？
引例（p9）
( )
( )
(2)a6÷a4 =
( )
( )
a×a×a×a×a×a
a×a×a×a
计算：（1） 25÷23
（2） a6÷a4
= 22
= 25-3
(1)25÷23=
= a2
= a6-4
（a≠0）
2×2×2×2×2
2×2×2
25÷23
a6÷a4
观察
发现
= 22
= a 2
猜想
am ÷ an =
am-n
解：am÷an
= a·a·…·a
=am-n
m个a
n个a
（m-n）个a
(m>n)
=
(a·a·…·a·…·a)
(a·a·…·a)
本章中，当除式含有字母时，字母均不为0
（ m，n都是正整数,且m>n ）
同底数幂的除法法则:
小结
am ÷ an =am-n（a ≠0）
同底数幂相除，底数不变，指数 相减 。
字母公式:
（1）a7÷a4
（2）(-x)6÷(-x)3
（3）(xy)4÷(xy)
（4）b2m+2÷b2
例1（p10）计算：
=a7-4
=(-x)6-3
=(xy)4-1
=b2m+2-2
=a3
=(-x)3
=(xy)3
=b2m
=-x3
=x3y3
技巧：
（1）当底数不一样时，要先将底数化为一致；
（2）如底数为xy、(m-n)等时，将其看成整体；
（3）当指数是多项式时，相减时减数要加括号；
（4）计算结果要化成最简（合并同类项）；
随堂练习（p11）
（1）x12÷x4
（2）(-y)3÷(-y)2
（3）-(k6÷k6)
（4）(-r)5÷(r)4
（5）m÷m0
（6）(mn)5÷(mn)
= x8
= -y
= -1
= -r
= m
= m4n4
53÷53 = 53-3 = 50
53 ÷53 =1
50=1
规定 ： a0=1(a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
一般地，a0= ？(a≠0）
观察
∵ 33 ÷35= ———————— = —— = ——
又33÷35=3（ ）-（ ）=3（ ）
（ ）
（ ）
3
5
-2
任何不等于零的数的-p次幂，
等于这个数的p次幂的倒数。 （p是正整数）
3×3×3
3×3×3×3×3
3×3
1
32
1
（ a≠0 ，且 p为正整数）
3 -2 = ——
1
32
∴
a-p=1?ap
?
用小数或分数表示下列各数：
（1）10-3
（2）70×8-2
（3）1.6×10-4
= 1??103?
= 1×1?82
= 1.6×1??104?
?
= 1??1000?
= 1×1?64
= 1.6×0.0001
?
= 0.001
= 1?64

= 0.00016
?
例2(p10)
（1）7-3÷7-5
（2）3-1÷36
（3）(12)-5÷(12)2
（4）(-8)0÷(-8)-2
?

发现：只要m,n都是整数，就有am÷an=am-n成立
议一议（p11）
=7-3-(-5)
=3-1-6
=(12)-5-2
=(-8)0-(-2)
?
=72
=3-7
=(12)-7
=(-8)2
?

=137
=27
=82=64
?
1.指数可以是正整数、负整数和零 ．
a0 =1，（a≠0），
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数,且m＞n）
注意：条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）
小结
a-p=1?ap
?
THE END