北师大版八年级数学下册课件：2.1不等关系(共20张)

课前小考
1、x是正数
2、x是负数
3、x是非正数
4、x是非负数
5、x-y>0
6、x-y<0
7、x不小于y
8、x不大于y
9、x、y同号
10、x、y异号
开动脑筋
定义：表示不等关系的式子叫做不等式。
常用的不等号有（＜、＞、≤、≥、≠）
判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么?
①3＞-2, ②2x≤-1,③2x-1,④s=vt,
⑤2m＜8-m⑥5x-3=2x-1,⑦x2+4≥0⑧a2+b2≠c2
常识１、如果a>b，那么 b　　　如果aa ．（对称性）
常识２、如果a>b且b>c，那么a>c．
　　推论：如果a常识3、比较两数（式）大小的方法：
（1）若a-b=0则a___b
(2) 若a-b>0则a___b
(3) 若a-b<0则a___b
注：比较两数大小可以用作差法.
=
>
<
常见不等式的基本常识
1、如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个正方形.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
开动脑筋
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
2、如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个圆.
开动脑筋
3、如图，用两根长度均为8cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
开动脑筋
4、如图，用两根长度均为12cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
开动脑筋
5、如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.
问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?你能得到什么猜想？
开动脑筋
挑战1：下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0；
（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0；
（7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
5
团队的力量
(1) a是负数；
(2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5；
(4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3．
(7) x与17的和比它的5倍小
(8) 直角三角形斜边C比它的两直角边a 、b都长
挑战2：用适当的符号表示下列关系：
团队的力量
挑战3：1、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式。
2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。
团队的力量
挑战4：从1，3，5，7，9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。
团队的力量
思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。
思考问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？
挑战5：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原 料
维生素及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/（单位/千克）
600
100
原料价格/（元/千克）
8
4
拓展应用
1、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．■、●、▲ B．■、▲、●
C．▲、●、■ D．▲、■、●
2、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式。
拓展应用
生活中的应用
小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的．”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？
补充练习：（用不等式表示）
1、ａ绝对值是非负数。
2、ｙ的一半比-3大，比3小。
3、ｍ的5倍与2的差不大6。
4、ｘ除以2的商加上2，至多为5。
（要求独立完成）
5、 用不等式表示：
（1）a的绝对值是非负数；
（2）x 的3倍与2的差是负数；
（3）m与n的平方和不小于m与n的积的2倍；
（4） 老师的年龄比你的年龄的2倍还大.
6、 根据题意列不等式：
（1）a与4/3的和小于－2；
（2）x的相反数与1的差不小于2；
（3）y的一半比y的2倍大；
（4）a与b的和是负数．
7、用不等式表示：
（1）a是正数；
（2）x与5的和是负数；
（3）m的一半不大于10；
（4）x的一半与1的差是非负数．