北师大版八年级数学下册课件：2.4-(2)一元一次不等式(共16张)

根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：
1.如果（a+1）x>a+1的解集是x＞1，则a .

2.如果（a-2）x＞1的解集是x＜
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自然数解：________
负整数解：______
0
2
0
-2
0
-3
最小的正整数解：______
0，1，2
-1
1
写出两个解为x>8的一元一次不等式。
解下列不等式,并将不等式的解集表示
在数轴上.
解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。
解：3x>-11
x>
1
0
-1
-2
-3
-4
最大负整数解x=-1，最小正整数解x=1
如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的一个解，试求a的最小整数值。
解：2（a-2）<4a+2
2a-4<4a+2
2a-4a<2+4
-2a<6
a>-3
∴a的最小整数值为-2。
一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为________，根据底边为正数，可得关于x的不等式为_____________，解得x______。根据这个解，又若x为正整数，x可取值为__________，把它们分别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关系，可知这样的三角形共有______种不同的形状。
10-2x
10-2x>0
<5
1，2，3，4
2
1.如果两个不等式-3x>6与（a+1）x>1的解集相同， 试求a的值。
解：由-3x>6得x<-2
∵（a+1）x>1的解集为x<-2
∴
2、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4 .
③若k-1＜0，即k＜1时，
②若k-1＞0，即k＞1时，
讨论：①若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，
即不等式无解。
解答：去括号，得： kx+3k＞x+4;
移项得： kx - x ＞ 4 -3k ;
即： (k-1)x ＞ 4 -3k ;
3.若x＜a的解集中最大的整数解为3，则a的取值范围为_______.
4.若2≤x＜a有且只有3个整数解，则a的取值范围为_______.
5.已知关于x的不等式3x-k≤1的正整数解是1,2,3，求k的范围。
348≤k<11
7、 若关于x，y的方程组
的解满足x>y，求a的取值范围.
a-2
1
,则a .
3.当a ，不等式2x－a＜1的解集是x＜3.
>-1
<2
=5
4.已知关于的不等式3x－2a≤-2的解集是如图所示，求a的值。
-1
0
1
-2
a=-0.5
5.已知关于x的方程 的解为非正数
时，求a的范围。
a≥-1
6.解关于x的方程3x－（3a+6） =4x +（2a－3）的解x为负数时，求a的值。
7. 已知方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-5）＞8a，求a的取值范围。
8.若方程组 x+y=3的解满足x≤y,求a的取值范围.
x-2y=a-3

9.若方程组 3x+y=1+3m的解满足x+y>0,求m的取值范围.
x+3y=1-m

10.如果关于x 的不等式（a+1）x<2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围。
解：∵自然数解只有1个
∴原不等式的解不可能是x大于某一个数
∴a+1>0 得
∴又易知这个自然数必为0

∴ 而a+1≥0
∴ 2≤a+1 ∴a≥1 即a的取值范围是a ≥ 1。
1、不等式的解集，用数轴表示不等式解集。
2、解一元一次不等式的步骤。
去分母 去括号 移项 合并同类项
化系数为1。
根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：
1.如果（a+1）x>a+1的解集是x＞1，则a .

2.如果（a-2）x＞1的解集是x＜
4.已知关于x的不等式3x－2a≤-2的解集是如图所示，求a的值。
-1
0
1
-2
a=-0.5
5.已知关于x的方程 的解为非正数
时，求a的范围。
a≥-1
6.已知关于x的方程3x－（3a+6） =4x +（2a－3）的解x为负数时，求a的范围。
7. 已知关于x的方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-5）＞8a，求a的取值范围。