北师大版八年级数学下册课件：4.3(1)公式法(平方差)(共22张)

（2）
（3）
（1）3a3b2－12ab3
（4）a(x － y)2 － b(y－ x)2
一看系数　二看字母　三看指数
关键确定公因式
最大公约数
相同字母最低次幂
把下列各式分解因式：
　
1、经历通过整式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。
2、会用公式法----平方差公式因式分解。
自学教材P99，完成随堂练习第2题，并解决以
下问题：
1、平方差公式是什么？如何用来分解因式？
2、满足哪些条件能用平方差公式分解因式？
3、用平方差公式分解因式应该注意什么问题？
①25 x2 ＝ (_____)2
②36a4 ＝ (_____)2
③0.49 b2 ＝ (_____)2
④64x2y2 ＝ (_____)2
⑤ ＝ (_____)2
5 x
6a2
0.7 b
8xy
填空
1）
（整式乘法）
（分解因式）
2）
3)
_____
1 － 9a2
口算
(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积。
① x2－25 　
② 9x2－ y 2
a －b
2
2
a2?b2= (a+b)(a?b)
说说平方差公式的特点
两数的和与差的积
两个数的平方差；只有两项
①左边
②右边
相同项
相反项
（1）是二项式；
（2）能写成两项的平方；
（3）两项符号相反
例1、把下列各式分解因式：
（1） 25 － 16x2
（3） － 16x2 ＋81y2
解:(1)原式= 52－(4x)2
=(5+4x)(5-4x)
思考：下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。
分解到不能再分解为止
例2 :把下列各式分解因式
　2、9(m＋ n)2 － (m － n)2
1、2x3 － 8x
首先提取公因式
然后考虑用公式
最终必是连乘式
解：（1）原式＝2x(x2-4)
＝2x(x2-22)
＝2x(x+2)(x-2)
有公因式哦
a －b
2
2
能否化为
＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
＝(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)
＝(4m+2n) (2m+4n)
＝4 (2m+n) (m+2n)
解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2
2、　9(m＋ n)2 － (m － n)2
a、b可以是数、单项式或多项式，确定a、b是写出分解式的关键
把下列各式分解因式：
你有什么收获
①运用a2?b2= (a+b)(a?b)分解因式
首先提取公因式
然后考虑用公式
分解到不能再分解为止（彻底）
②分解因式顺序
(1)x?+y?=(x+y)(x+y) ( )
(2)x?-y?=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x?+y?=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x? -y? =-(x+y)(x-y) ( )
1、判断正误
3、在多项式x?+y?, x?-y? ,-x?+y?, -x?-y?中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
B
C
2、下式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
4、把下列各式分解因式：
23
4
9、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，便记忆。理由是：如对于多项式x4-y4分解因式的结果是（x-y）（x+y）（x?+y?），若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(x?+y?）=162，于是就可以把“018162”作为一六位数的密码。对于多项式4x3-xy?，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是_____________ （写出一个即可）
103010或301010或101030
天府：公式法第一课时