北师大版八年级下册2.6一元一次不等式组 课件 (共26张)

2.6 一元一次不等式组（1）
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
北师大版数学八年级下册
1、认识一元一次不等式组;
2、掌握解一元一次不等式组的步骤。
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100 ①
且4(x-5)<68 ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组,记作:
4(x+5)>100
4(x-5)<68
｛
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成
的不等式组叫做一元一次不等式组.
1.一个一元一次不等式组可以由两个或两个以上的一元一次不等式组成；
2.几个不等式只能含有相同的未知数。
由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
〖辨析〗
判断下列不等式组中哪些是一元一次不等式组：
答：(1)、(3) 、(4)、(5)是一元一次不等式组
x>-1
x<3
(5)
2x-1>0
x-5<30
(1)
m(m+1)>0
m>2m-1
(2)
z-3>0
1-z<0
3z-1>0
(4)
-2x>-1
y<1
(6)
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫
做不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
一个一元一次不等式组中的每一个不等式都各
自有解集，它们解集的公共部分就是这个不等
式组的解集；所以求一元一次不等式组的解集
时，正确求解每一个一元一次不等式是第一个
关键。
注意：这个点
是空心的
利用数轴求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
归纳
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组无解 ；
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
所以，原不等式组的解集是
（1）
（2）
2.完成教材P55随堂练习2
1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的
公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
2.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
③表示这个不等式组的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
课堂小结, 畅谈收获：
2.6 一元一次不等式与一次函数（二）
一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用
实际问题
写出两个函数表达式
不等式
解不等式
画出图象
分析图象
解决问题
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：
例题解析
甲：每位游客七五折优惠
乙：先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠
该选择哪一家旅行社呢？
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16
因为参加旅游的人数为10~25人,所以：
当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同；
当16 当10≤x<16时，y1>y2，选择乙旅行社费用较少。
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
做一做
解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x y2=0.4x
由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
所以当顾客每个月的通话时长等于100 mini时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.
(深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
中考链接
解: ⑴ 依题意，得
计时制： 即 …… （2分）
包月制： 即 …… （4分）
⑵ 当时
计时制： （元）
包月制： （元）
若某用户估计一个月上网20小时，采
用包月制较为合算． …… （ 5分）
　　温州市教委决定分别送给文成教育局8台电脑，泰顺教育局10台电脑，但现在仅有１２台，需在杭州买６台．从市教委运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为３０元和５０元，从杭州运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为４０元和８０元．要求总的运费不超过８４０元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．
市教委
（12台）
杭州
（6台）
泰顺
（10台）
文成
（8台）
x
6-x
10-x
2+x
3.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.
1.x取什么值时，代数式3x+7的值：
（1）小于1？（2）不小于1？
2.求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解.
随堂练习
4.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
随堂练习