北师大版八年级下册5.3分式的加减法 课件 （共30张PPT）

第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（一）




1


类比猜想时记得约分哦
运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
用式子表示为：

解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
记得给多项式的分子添括号，所得结果要化简哦！
答案：
例2 计算：
解：原式
解：原式
分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母哦！
答案：
1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加
减。分母不变，把分子相加减。
2、学会用转化的思想将分母互为相反式的 分式
加减运算转化成同分母分式的加减法。
3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行
加减运算。
4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方
法去分析和解决问题。
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（二）






问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？
问题3：那么 ?你是怎么做的？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分
数后，再加减．

对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化
成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就
变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小
明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
小明：
小亮：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
例3：
解：
解：
解：原式
将下列各组分式通分：
2、计算：
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用
多长时间？
：

答案（1）
（2）小丽花的时间 少，
比小刚少


1、异分母分式相加减的法则：
2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是
多项式且能够进行分解因式的要先分解后再
类比最小公倍数找最简公分母。
3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项
式了，运算时记得添括号。
4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。
用两种方法计算：
解：法一（按运算顺序）
原式
法二(利用乘法分配律)
原式
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（三）






同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
练一练


答案：

例6
解：原式
解：原式
记得通分后分子添括号哦！
计算：
例6 已知
，求
的值.
解;原式
因为
即
所以，原式
还有其它接法吗？
先化简，再求值：
（1）已知
,求
的值.
，求
的值.
（2）已知
答案：
答案：
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了
多少天？
解:(1)原计划修建需
天,
实际修建需
天;
(2)实比原计划缩短了
天.
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么
某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可
分别进水 a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
答案： h .
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。
2、分式的化简求值及变形。
3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将
更有助于解题。

1、计算
2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。