北师大版八年级下册数学：2.6 一元一次不等式组的解法 课件 (共16张PPT)

2.6 一元一次不等式组（一）
　　你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？
议一议
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨?
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
100
)
5
(
4
>
+
x
记作：
真真假假
怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?
请小组讨论,寻求方法
100
)
5
(
4
>
+
x
解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:

在数轴上表示解集为:
在数轴上表示解集为:
将两个解集表示在同一个数轴上:
x> 20
X<22
100
)
5
(
4
>
+
x
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集
求不等式组解集的过程,叫做
解不等式组
此不等式组的解集为:
20解:解不等式① .得
解不等式② .得

在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:
因此,原不等式组的解集为:
x>
x<6
解不等式组:
①
②
议一议：
你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
（3）表示出这个不等式组的解集.
请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。
X＞5 ②
x≥3　①
⑴
⑶
⑵
x≤3　①
X＜5 ②
x≤3　①
X＞5 ②
x≥3　①
⑴
X＞5 ②
⑵
x≤3　①
X＜5 ②
⑶
X＞5 ②
x≤3　①
2
3
0
1
4
5
2
3
0
1
4
5
2
3
0
1
4
5
X＞5
x≤3　
无解
（１）
（２）
（３）
（４）
课堂小结
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
选择题 1.选择下列不等式组的解集
①
x ≥ -1
x≥ 2
x≥ 2
x ≥ -1
-1≤ x≤ 2
无解
A
C
D
B
②
x＜ -1
x＜ 2
x＜ 2
x＜ -1
-1＜ x＜ 2
无解
B
D
C
A
A
无解
③
x ≥ -1
x ≥ -1
x＜ 2
x＜ 2
-1≤ x＜ 2
B
D
A
C
C
无解
x＜ -1
x＜ -1
④
x≥ 2
x≥ 2
-1＜ x≥ 2
C
B
A
D
D
B
2.不等式组
x +2 ＞0
x -1 ≥ 0
的解集在数轴上表示正确的是
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x +4＞ 0
x +4 ＞0
x -5 ＜ 0
x -5 ＜ 0
x -5 ＞0
x +4 ＜ 0
A
B
C
C
D
A
B
C
B