北师大版八年级下册数学1.1等腰三角形 (第1课时) 课件(共15张PPT)

等腰三角形的识别
想一想
A
C
B
你能用一个角做出一个等腰三角形吗？
想一想
A
C
B
如果一个三角形有
两个内角相等就
是等腰三角形吗？
等腰三角形的判定定理：一个三角形中，
如果有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等。（简称 等角对等边）
2、一个三角形中，如果有两条边相等,
那么这个三角形就是等腰三角形。
等腰三角形的识别方法：
1、一个三角形中，如果有两个角相等，那么这个三角形 就是等腰三角形。
怎样识别等边三角形呢？
想一想
等边三角形的识别方法：
1、三条边相等的三角形就是等边三角形。
2、三个角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60度的等腰三角形是
等边三角形。
推论1.
推论2.
在△ＡＢＣ中，如果ＡＣ⊥ＢＣ，∠ＢＡＣ＝３０°，你能得到哪些结论？
推论３　直角三角形中，如果一个锐角等于３０°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
例： △ABC中，已知∠A＝400，∠B＝700 ，判断△ABC是什么三角形。为什么？
解：∵ ∠C＝1800 - ∠A- ∠B
= 1800 – 400 – 700
= 700
∴ ∠C=∠B
∴ △ABC是等腰三角形（等角对等边）
A
B
C
1、 △ABC是等腰直角三角形，
∠ACB＝900，CD是底边上的高
那么图中共有哪几个
等腰直角三角形？
D
C
A
B
做一做
△ ACB， △ ACD， △ CDB
1
2
2、在等腰△ABC中，两底角
的平分线BE，CD相交于O点 ，判断△OBC是什么三角形？为什么？
C
B
A
E
D
O
做一做
例１　上午８时，一条船从Ａ处以每小时１５海里的速度向正北航行，１０时到达Ｂ处．从Ａ、Ｂ望灯塔Ｃ，测得∠ＮＡＣ＝１５°，∠ＮＢＣ＝３０°．
求（１）从Ｂ处到灯塔Ｃ的距离；
（２）灯塔Ｃ到船的航线ＡＮ的距离．
例２　已知：如图，∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，
　　　∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ，
　　　求证：ＡＢ＝ＡＣ
例３　已知：如图，∠ＡＢＣ、∠ＡＣＢ的平分线相交于点Ｆ。过Ｆ作ＤＥ∥ＢＣ，分别交ＡＢ、ＡＣ于点Ｄ、Ｅ．
求证：ＢＤ＋ＥＣ＝ＤＥ．
如图，∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，
求证：AE平分∠DAB