北师大版七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法 第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数 上课课件(共16张PPT)

第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数
复习回顾
纳米是一种长度单位，
1米=1,000,000,000纳米，
你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？

1米=1×109 纳米
复习回顾
在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数）
情境引入
1纳米= 米？
这个结果还能用科学记数法表示吗？
你知道吗：
洋葱表皮细胞的直径是多少？
照相机的快门时间是多长呢？
中彩票头奖的可能性是多大？
头发的直径又是多少呢？
生活中你还见到过哪些较小的数？
情境引入
能用科学记数法表示这些数吗？请你与同伴交流
总结归纳
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
怎样确定a和n？
巩固落实
1.用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1= 10-10
0.000 000 000 002 9= 2.9×10-12
0.000 000 001 295=1.295×10-9
2.下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:
7×10-5=
1.35×10-10=
2.657×10-16=
巩固落实
7×10-5与7-5有什么区别？
0.00007
0.000 000 000135
0.000 000 000 000 000 02657
我们规定：
a 0 = 1 (a≠0）
a - p = —— (a≠0，p是正整数）
a p
1
你认为这个规定合理吗？为什么？
探索拓广
例2 计算：
用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10-3； (2) 70×8-2； (3) 1.6×10-4；
探索拓广
议一议：
计算下列各式，你有什么发现？
与同伴交流
(1) 7－3÷7－5； (2) 3－1÷36；
(3) (—)－5÷(—)2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ；
我们前面学过的运算法则是否也成立呢？
2
2
1
1
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!
探索拓广
举一反三
1. 计算：
(1) a7÷a4；

(2) (－x)6÷(－x)3；
(3) (xy)4÷(xy)；
解： a7÷a4＝a7－4＝a3；
解： (－x)6÷(－x)3＝(－x)6－3＝(－x)3＝－x3 ；
解： (xy)4÷(xy)＝(xy)4－1＝(xy)3＝x3y3 ；
(4) b2m＋2÷b2；
(5) (m－n)8÷(n－m)3；
(6) (x2)3·(x3)4÷(x2)6÷x2.
解： b2m＋2÷b2＝b(2m＋2)－2＝b2m ；
解： (m－n)8÷(n－m)3＝(n－m)8÷(n－m)3
＝(n－m)8－3＝(n－m)5 ；
解： (x2)3·(x3)4÷(x2)6÷x2＝x6·x12÷x12÷x2＝x4.
2. 计算：
（1）78÷76；
(2) (－m)5÷(－m)2；
（3）(2×108)÷(5×103).
(2) 原式＝－m5÷m2＝－m3；
解：(1) 原式＝78－6＝49；
(3) 原式＝2×105÷5＝4×104.
小结
1.这节课你学到了哪些知识？
2.现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解
3.我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？
作业
完成课本习题1.4
预习作业：
（1）纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？反过来，1纳米等于多少米呢？你能用今天学的知识解决吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？
（2）你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请你查阅资料，下节课与同伴交流.