北师大版七年级数学下册 1.4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘 上课课件(共23张PPT)

第3课时 多项式与多项式相乘
如何记忆多项式与
多项式相乘的运算
多项式与多项式相乘
先用一个多项式的每一项
乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。
(m+b)(n+a)=
mn
+ ma
+ bn
+ ba
情境导入

某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大后的林区面积是多少？
探索新知
a
n
a
n
b
m
a
n
b
m
a
n
b
m
a
n
b
m
这几个式子之间有何关系？
a
n
b
m
1
2
3
4
(x+y)(c+d)
=
xc
1
2
3
4
+xd
+yc
+yd
多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（1）
（2）
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
（3）
（4）
填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
6
5
1 (-6)
(-1) (-6)
(-5) 6
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
计算：
(a+b+c)(c+d+e)
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
拓展延伸
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
这是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
火眼金睛
?
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
随堂演练
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业