北师大版七年级数学下册 2.4 用尺规作图（共18张ppt）

用尺规作角
1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。?
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
学习目标
利用直尺和圆规作角
重点
学习重点和难点
难点
会书写作角的作法和步骤。
核心要点
1.尺规作图：利用圆规和没有刻度的 作图。
2.尺规作图中，直尺的功能是作一条 或
：圆规的功能是 。
3.用圆规作图时要注意保留 ，这是尺规作图的关键。
直尺
直线
射线
画弧
作图痕迹
思考
尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺和圆规来作图，叫做尺规作图．
尺规作图的基本步骤是什么？
提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.
作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.
作图痕迹
例题1
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使
它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对
边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
A
B
C
本质上就是作一个角等于已知角
“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
A
B
C
例题1
练习
用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠AOB.
A
B
O
求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′.
(1)作射线O'A';
作法
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
(3)以点O'为圆心，同样长为半径画弧，交O'A'于点C';
(4)以点C'为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D';
(5) 过点D'作射线O’B’.∠A'O'B'就是所求的角.
O
D'
C'
B
A
C
D
B'
O'
A'
练习
4.5
例题2
1
例 已知：∠1.
求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
本质上作一个角等于已知角作两次！
例题2
（1）作射线OM；
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点P，交BC于点Q；
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于点D ；
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
作法：
M
O
1
C
B
A
P
Q
D
E
F
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于点R， 交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面弧于点H ；
（9）过点O作射线ON. ∠MON即为所求.
M
O
1
C
B
A
P
Q
D
E
F
R
S
G
H
例题2
练习
1.已知：∠1，∠2.
求作：∠AOB，使∠ AOB=∠1+ ∠2.
E
G
F
A
O
P
Q
M
N
Z
1
∠ZOA=∠1
2
A
O
M
N
Z
H
J
I
R
S
X
Y
B
∠ZOB=∠2
∠AOB=∠1+∠2
你能叙述一下作法过程吗？
练习
2.如图，过点M作直线AB的平行线，则由作图痕
迹可知，作图根据是(　　)
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．无法看出作图根据
A
练习
3.如图所示,已知直线AB和点P,请用尺规作直线CD,使CD∥AB,且CD经过点P.
练习
解：如图,过点P作任意一条直线EF,交AB于点Q,以点P为角的顶点,PE为角的一边,作∠EPD=∠PQB,则射线PD所在的直线就是所求作的直线CD.

总结

1.尺规作图中，直尺的功能是作一条直线、射线或线段；圆规的功能是画弧．
2.用尺规作图时要注意保留作图痕迹．这是尺规作图的关键．
3.作一个角等于已知角是基本作图之一，复杂的作图其实就是基本作图的叠加
再 见