北师大版七年级数学下册1.4 整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式 课件(共18张PPT)

第3课时 多项式乘多项式
② 再把所得的积相加。

如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的依据 ;
乘法的分配律.
回顾与思考
回顾与思考
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
回顾与思考
拼 图 游 戏
利用如下长方形卡片拼成更大的长方形
m
n
m
a
b
n
b
a
探究一、任选两张长方形卡片拼成
一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？
拼 图 游 戏
利用如下卡片拼成更大的长方形
m
n
m
a
b
n
b
a
探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？
拼 图 游 戏
利用如下卡片拼成更大的长方形。
m
n
m
a
b
n
b
a
探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？
用不同的形式表示所拼图的面积
m
n
a
b
n
a
(１)用长方形的面积法，
理解多项式的展开。
(m+b)(n+a)
mn+ma+bn+ba
=
(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba
将等号两端的x换成(n+a)
则有：
在 (m+b) x =mx+bx 中，
(m+b) x =m x +b x
(n+a)
(n+a)
(n+a)
用单项式乘多项项式理解公式展开
=mn+ma + bn+ba
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
这个结果还可以从下面的图中反映出来
a
b
m
n
am
an
bn
bm
多项式的乘法
+an
+bm
+bn
(3)用连线法理解公式：
规律
(m+b)(n+a)=
mn
+ ma
+ ba
+ bn
我们还可以用连线法理解公式：
学会连一连：
(a+b)(c+d)=
ac
+bc
+bd
+ad
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
归纳法则：
例题解析
【例3】计算：
(1)(1?x)(0.6?x)；
解:
(1) (1?x)(0.6?x)
-
x
-0.6 ? x
+
=
0.6-1.6x+x2
x? x
=0.6
例题解析
例题解析
【例3】计算：
(2)(2x + y)(x?y)。
（2） (2x + y)(x?y)
=
2x
2x?x
2x
?2x? y
+ y? x
-
y?y
=
2x2
?2xy
+ xy
-y2
=
2x2 ?xy-y2
例题解析
课堂练习
(1)(m+2n)(m?2n) ； (2)(2n +5)(n?3) ;
计算：
(3)(x+2y)2 ;
解：(1)(m+2n)(m?2n)=m2-4n2
(2)(2n +5)(n?3)=2n2-n-15
(3)(x+2y)2=x2+4xy+4y2
巩固练习
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
(1) (2n+6)(n–3);
解：(1) (2n+6)(n–3)=2n2-18
(2) (2x+3)(3x–1)=6x2+7x-3
(3) (2a+3)(2a–3)=4a2-9
(4) (2x+5)(2x+5)=4x2+20x+25
本节课你的收获是什么？
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
作业
习题1.8第1、2题