北师大版七年级下册 1.2.1 幂的乘方 课件(共24张PPT)

1.2.1
幂的乘方
复习
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
练 习
情境引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
V球= —πr3 ，
其中V是体积、r是球的半径
3
4
103倍
(102)3倍
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
=106
(根据 )
(根据 )
同底数幂的乘法性质
幂的意义
如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是　　　cm3.
你知道(42)3 是多少个4相乘吗?
(42)3
想一想：
幂的乘方，底数变不变？
指数应怎样计算？
试计算：
其中m,n都是正整数
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
其中m ,n都是正整数
则可得出其运算的法则:

幂的乘方，底数不变，
指数相乘。
例1 计算：
解：
例2 计算：
解：
例3 计算：
解:原式=
解:原式=
例4
把
化成
的形式。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和
不同点？
幂的乘方法则：
（其中m,n都是正整数）
同底数幂的乘法法则：
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m,n都是正整数
底数不变
思考题：
1．（1）已知：a2x＝2，求a8x的值．
解：（1）a8x
＝(a2x)4
＝24＝16
（2）已知：a2x＝3，求(a3x)4的值．
（2）(a3x)4
＝a12x
＝(a2x)6
＝36＝729．
2.已知： ，求x的值．
解：∵
∴
3．已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
分析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，
再把4x·32y 统一为底数为2的乘方的形式，
最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3，
∴4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8．
同底数幂乘法的运算性质：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数 ，
指数 .
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
底数 ，
指数 .
相加
相乘
不变
不变
幂的意义