北师大版七年级下册 1.4 单项式乘以单项式 课件(共17张PPT)

余江区第四中学
1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。
2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。
底数不变，指数相加。
式子表达：
底数不变，指数相乘。
式子表达：
注：以上 m，n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。
式子表达：
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
1、同底数幂相乘：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
复习和回顾
判断并纠错
①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 (　 )
×
m5
×
a10
×
a3b6
×
2m5
√
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）
(1)
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1
解：原式
各因数系数结合成一组
相同的字母结合成一组
系数的积作为积的系数
对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数
对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式
(2)
单项式乘以单项式的法则？
例1
(1)各单项式的系数相乘;
(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，
(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘法则:
注意符号
例2 计算P145：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20 a2 b5 c
解题格式规范训练
②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 · (- 5xy2)
=[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y
=- 40x4y2
例3 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，多了什么运算？
注意:
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?
练习1.细心算一算
(1) -5a3b2c·3a2b=
(2) x3y2·(-xy3)2=
-15a5b3c
x5y8
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
练习2 ：
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
×
×
×
×
（1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 ?5a2=11a5 ( )
（3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b ?4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
精心选一选：
1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。