北师大版数学八年级下册课件：2.6一元一次不等式组（1）(共19张PPT)

2.6 一元一次不等式组（1）
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨?
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
导入新课
100
)
5
(
4
>
+
x
记作：
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
1
知识点
一元一次不等式
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不
等式合在一起，就组成一个一元一次不等式
组．
定义
如何判定一元一次方程组：
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式只能是一元一次不等式；
(3)每个不等式必须含有同一个未知数．
感悟新知
紧扣一元一次不等式组的定义去识别：
①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；
⑥中的 不是整式．
导引：
下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
③④⑤
练习
2
知识点
一元一次不等式组的解集及其表示法
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫
做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集 .
探索不等式组 的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？
-2 -1 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
公共部分
这个不等式组的解集为3≤x＜5.
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
利用数轴求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
归纳
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组无解 ；
3
知识点
一元一次不等式的解法
1．定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
解不等式组①，得
例1
解：
解不等式组:
解不等式组②，得
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
因此，原不等式组的解集为
解下列不等式组：
1
解不等式①，得x> .
解不等式②，得x<3.
所以原不等式组的解集是 解：
随堂练习
解不等式①，得x>1.
解不等式②，得x< .
所以原不等式组的解集是1解：
不等式组 的解集为(　　)
A．x>－1 B．x<3
C．x<－1或x>3 D．－12
D
不等式组 的最大整数解为
(　　)
A．8 B．6
C．5 D．4
3
C
不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)
4
D
1．一元一次不等式组的基本概念：
(1)一元一次不等式组的定义；
(2)一元一次不等式组的解集；
(3)解一元一次不等式组.
2．一元一次不等式组的解法：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
1
知识小结
课堂小结
同大取大
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＞b
X＞a
同小取小
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＜b
X＜b
大小小大取中间
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X≥b
b ≤ X＜a
大小等同取等值
X＝a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小则无解
的解集是
当a＞b时，
X ＞ a
X ＜ b
无解
文字记忆
数学语言
图形
a
b
a
b
a
b
a
a
b
课后习题！
课后作业