北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系 教学课件(共20张PPT)

第三章 变量之间的关系
3.1 用表格表示的变量间关系
进入变化的世界
我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
通过数据感受变化
1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
年龄
刚出生
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
7.0
10.5
14.0
21.0
2、测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：
支撑物高度/厘米
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/秒




?
?
?
?
?
?
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
概念介绍
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
概念介绍
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.
在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务.
（1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.
（2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：
表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010年间的变化情况如下表：
阅读完两个表格，你有哪些感想？
时间/年
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
环境污染治理投资/亿元
1627.7
1909.8
2388
2566
3387.3
4490.3
4525.3
6654.2
时间/年
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
较清洁海域面积/万平方公里
8.05
6.563
5.78
5.012
5.13
6.55
7.09
7.04
严重污染海域面积/万平方公里
2.4
3.206
2.927
2.837
2.97
2.53
2.97
4.8
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量/千克/公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
氮肥施用量/千克/公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/吨/公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
课堂小结
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.
2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.
谢谢！