6.2频率的稳定性（1）-北师大版七年级下册数学课件 (共17张PPT)

北师大版七年级数学下册
第六章 概率初步
第2节 频率的稳定性
学习目标
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.
2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.（重点）
3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.

抛掷一枚图钉，落地后会
出现两种情况：钉尖朝上 ，
钉尖朝下。你认为钉尖朝上和
钉尖朝下的可能性一样
大吗?
小明和小丽在玩抛图钉游戏
探究新知
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。
不妨让我们用试验来验证吧！
探究新知
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
频率：
探究新知
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验
数据汇总填入下表：
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
探究新知
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
探究新知
0.2
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
20
40
80
120
200
240
160
320
280
400
360
试验总次数
探究新知
结论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。
归纳总结
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉
的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？
探究拓广
人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律。
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
频率稳定性定理
知识拓广
1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
巩固练习
2、某林业部门要考查某种幼
树在一定条件下的移植成活
率，应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
巩固练习
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}移植总数
成活数
成活的频率
10
8
0.8
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
巩固练习
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。
0.9
巩固练习
（3）林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活_______棵。
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约_______棵。
900
556
巩固练习
课堂小结
通过本节课的学习，你了解了哪些知识？