6.2频率的稳定性(1)-北师大版七年级下册数学课件 (共17张PPT)

文档属性

名称 6.2频率的稳定性(1)-北师大版七年级下册数学课件 (共17张PPT)
格式 pptx
文件大小 362.2KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-01-19 08:34:10

图片预览

文档简介

北师大版七年级数学下册
第六章 概率初步
第2节 频率的稳定性
学习目标
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.
2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.(重点)
3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.

抛掷一枚图钉,落地后会
出现两种情况:钉尖朝上 ,
钉尖朝下。你认为钉尖朝上和
钉尖朝下的可能性一样
大吗?
小明和小丽在玩抛图钉游戏
探究新知
直觉告诉我任意掷一枚图钉,钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。
我的直觉跟你一样,但我不知道对不对。
不妨让我们用试验来验证吧!
探究新知
(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)
钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)
频率:
探究新知
(2)累计全班同学的实验2结果,并将试验
数据汇总填入下表:
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
探究新知
(3)根据上表完成下面的折线统计图:
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
探究新知
0.2
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
(4)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
20
40
80
120
200
240
160
320
280
400
360
试验总次数
探究新知
结论:
在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性。
归纳总结
(1)通过上面的试验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎样想的?
(2)小明和小丽一起做了1000次掷图钉
的试验,其中有640次钉尖朝上。据此,他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗?
探究拓广
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律。
频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利(1654-1705)最早阐明的,他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
频率稳定性定理
知识拓广
1、某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表:
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率m/n
(1)完成上表;
(2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;
(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律?
巩固练习
2、某林业部门要考查某种幼
树在一定条件下的移植成活
率,应采用什么具体做法?
在同样条件下,大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况,计算成活的频率。如果随着移植棵数的越来越大,频率越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
巩固练习
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}移植总数
成活数
成活的频率
10
8
0.8
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}50
47
270
235
0.870
400
369
750
662
1500
1335
0.890
3500
3203
0.915
7000
6335
9000
8073
14000
12628
0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:
巩固练习
(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在____左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显。
0.9
巩固练习
(3)林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵。
(4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵。
900
556
巩固练习
课堂小结
通过本节课的学习,你了解了哪些知识?