北师大版数学七年级下册课件：1.1同底数幂的乘法(共20张PPT)

阴平中学 孙晋磊
1.幂：
知识回顾
乘方的结果.
个
回忆:幂
底数
指数
的 次幂.
求几个相同因数的积的运算.
2.乘方：
个
个
创设情境，导入新课
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
2. 两个同底数幂相乘：
指数不同，底数相同
同底数幂的概念
观察它们的指数和底数
合作交流，探究新知
1. 两个同底数幂相乘：
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
探索：同底数幂的乘法法则
解：
继续探索：
将上题中的底数10改为任意底数 ，则有
个
个
个
如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.
同底数幂的乘法法则：
（ 都是正整数）
即：同底数幂相乘，底数_____，指数______.
不变
相加
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加。
（1）等号左边是什么运算？
法则剖析：
（ 都是正整数）
（2）等号左右两边的指数有什么关系？
答：等号左边是乘法运算 .
答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.
计算：
解
（1）（-3）7×（-3）6；（2）（
）3
（3）-x3 · x5； （4）b2m· b2m+1.
（1）（-3）7 × （-3）6=（-3）7+6=（-3）13
（2）（ ）3 × =（ ）3+1=（ ）4
（3）-x3x5=-x3+5=x8
(4)b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1
跟踪练习
??计算：（抢答）
(1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（1） 105×106
（5）10×102×104
（107）
（6） y4·y3·y2·y
(y10)
下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？
1、b5 · b5= 2b5 （ ） 2、b5 + b5 = b10 （ ）
3、(-7)6 ·73 = -79 ( ) 4、y5 +2 y5 =3y10 ( )
5、-x2 ·(-x)3 =-x5 ( ) 6、m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
(-7)6 ·73 = 79
y5 + 2 y5 =3y5
-x2 ·(-x)3 =x5
×
×
×
×
×
×
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
（ 都是正整数）
即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
计算：
解
注意：y的指数是“1”，而不是“0”
跟踪练习 计算：
解：原式=
解：原式=
解：原式=
①单个字母或数字的指数为1；
②底数为负数时要加括号.
注意：
已知 =4， =3，求下列各式的值。
a
m
a
n
(1)
a
m+n
(2)
a
3+n
(3)
a
m+n+2
解：
(1)
a
m+n
(2)
a
3+n
(3)
a
m+n+2
=4×3=12
a
n
?
a
m
=
a
3
a
n
=
×
=3a
3
a
m
a
n
a
2
=
×
×
a
2
=
4×3×
a
2
=12
am+n=am ?an
点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.
求
练习：
光在真空中的速度大约为3×108m/s,太阳照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳有多远？
解：3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011（m）
答：地球距离太阳1.5×1011m.
A层：
1．填空题
（1）a（ ）·a4=a20．
（2）若102·10m=102013，则m= ．
2．计算：
（1）y·y2·y3 （2）ym·ym+1
（3）ym-1·ym+1·y （4）
B层：
3．某种计算机每秒钟可以进行4×107次运算，
那么这台计算机5×102秒可以进行多少次运算？
4．若am=2，an=5，求am+n的值．
达标测试，当堂达标
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法：
（ 都是正整数）
（ 都是正整数）
今天，我们学到了什么？
课堂小结，知识生华
布置作业，巩固深化
必做题：习题1.1 第1题．
选做题：习题1.1 第2、4题．