北师大版初中数学七年级上册1.2.2 柱体、椎体的 展开与折叠 教案

《正方体的展开与折叠》教学设计
一、教学目标：
1、学生通过动手操作试验，了解正方体与其展开图之间的关系；
2、能正确判断所给出的平面图形是否为正方体的展开图，并知道展开图折成正方体后，面与面之间的关系；
3、让学生体验平面图形与立体图形之间的转化过程，增强空间想象能力。
4、在合作中体会学习的乐趣，激发学生学习几何的兴趣，调动学生的求知欲。
二、教学手段：[多媒体课件]
1、学生比赛：分组讨论，先猜想，正方体的平面展开图会是怎样的？把设计图画在彩色卡纸上，并且剪下，验证是否能折成正方体。比赛在规定的时间（10分钟）内，哪组设计得最多。
2、宣布比赛结果，设计得最多的那组同学将他们的作品展示给大家。
3、教师举出不能折叠成正方体的反例且验证给学生看。提问：同学们能否通过想象，判断出以下图能否折成正方体？
4、由学生归纳出所有能折成正方体的平面展开图的11种类型。
三、教学设计：（教学程序）
[活动1]
问题：
（1）观察实物，欣赏图片，观看包装盒制作过程
（2）你认为设计制作一个正方体包装盒需要了解什么？
学生观察实物、欣赏图片（各种正方体包装盒），观看包装盒制作的过程。（电脑演示录像片段）
教师在学生的观察基础上提问。
学生思考、讨论、交流（给学生充分的时间说出各种想法）。
教师从以下几方面引导：
①它的形状、大小②它展开后的形状、大小③材料、美术设计等
并总结出首先要根据所要制作的包装盒展开后的图形来剪裁纸张的结论。
从学生生活经验出发，通过直观事例丰富学生的思维，感受立体图形于平面图形相互转换的必要性，从而乐于接触生活中的数学信息，愿意参加数学活动，并在活动中发挥积极的作用。
在此阶段中，教师应注重：
（1）
学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。
（2）
学生是否积极的参加到数学活动中来。
[活动2]
问题：
请同学们拿出手中的正方体模型，亲自裁剪一下，看看你们都得到了哪些正方体的平面展开图？
学生动手操作：
首先要各自独立完成；再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图。
教师指导（要指出展开图必须是一个完整的图形）同时评比出最佳团队（做出的最多且没有重复的）
教师参与、完善、展示成果，粘贴在黑板上。（不要求学生得出所有情况）
师生通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会从立体图形到平面图形的过程，发展几何直觉。了解正方体的展开图有多种情况，尝试从不同角度需求解决问题的方法，并尝试评价不同方法之间的差异。
质疑：同一个正方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？
引导学生举例说明：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。
学生互相合作、讲解、动手操作，并能简单描述展开的方法（学有余力的同学可了解其展开规律）
教师利用几何画板展示正方体转化成平面展开图的过程。
[活动3]
问题：
请判断以下平面图能否折成正方体：（图略）
（你如果能通过想象，直接得出结果,很好！否则，通过折纸验证，也不错！小组讨论完成）
让学生大胆想像，并通过讨论确认想像结果的正确性，发展学生的空间观念。让学生不仅能作出正确判断，且能说明理由，进一步发展学生的空间观念。
[活动4]
[活动4]问题：（考考你）示范：（1）如图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：
①如果D面在左面，那么F面在
；②如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是
。（2）4、把下图折叠起来它会变成正方体（
）
（3）请把2和-2，5和-5，7和-7填入下图正方体展开图中，并且让折叠后的正方体对面互为相反数。
A
B
C
D
学生拿到这个练习，首先想到的是把这个平面展开图折叠成正方体图形，然后经过适当旋转角度，和题目吻合。锻炼学生的空间想象能力和几何直觉。学生发现的规律可能有：相隔的两个面折成立体图后，是相对的两个面；三个正方形如果如图排列
则折成立体图后，是相邻的三个面，等等。学生可能有很多发现，教师在这个环节上让学生充分发挥，必要时可放慢教学进度。）此题可以让学生意识到每一阶段的学习都和前面所学的内容是紧密结合在一起的，不能一味现在是学习几何，和以前学的代数没有任何关系，可以督促学生复习前面的内容。
[活动5
]
问题：（归纳小结）
小组讨论这节课的发现！
（教师完善）
加深对内容的理解，从多角度引导学生学习数学，认识数学。
[活动6]
作业：（1）你认为所有的立体图形都有其平面展开图吗？（2）猜想且验证一下：三棱柱、三棱锥的展开图是怎样的？你能画出多少个它们的展开图？其它柱体、锥体呢？
教师布置作业，学生课后完成（可以分组学习，完成作业）
复习、巩固本节的知识。学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。