新人教版数学七年级上 3.1等式的性质

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名称 新人教版数学七年级上 3.1等式的性质
格式 zip
文件大小 827.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2011-12-02 09:54:57

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文档简介

(共39张PPT)
周军伟
观察下面这些式子有什么相同点
1+2=3, a+b=b+a,
S=ab, 4+x=7.
用等号表示相等关系的式子,叫等式。
在等式中,等号的左、右两边的式子,
分别叫做这个等式的左边、右边。
4 + x = 7
左边
右边
等式
等式的基本性质
b
a
学一学

天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
等式的左边
等式的右边
等号
a
你能发现什么规律?


a
你能发现什么规律?


a
你能发现什么规律?


a
b
你能发现什么规律?


b
a
你能发现什么规律?


b
a
你能发现什么规律?
a = b


b
a
你能发现什么规律?
a = b
c


c
b
a
你能发现什么规律?
a = b


a
c
b
你能发现什么规律?
a = b


c
b
c
a
你能发现什么规律?
a = b


c
b
c
a
你能发现什么规律?
a = b
a+c b+c
=


c
c
你能发现什么规律?
a = b
a
b


c
你能发现什么规律?
a = b
a
b


c
你能发现什么规律?
a = b
a
b


你能发现什么规律?
a = b
b
a


你能发现什么规律?
a = b
a-c b-c
=
b
a


等式性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
,那么
如果
b
a
你能发现什么规律?
a = b


b
a
你能发现什么规律?
a = b


a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律?
a = b


b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律?
a = b


b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
你能发现什么规律?
a = b


等式性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个
不为0的数,结果仍相等。
,那么
如果
,那么
如果
等 式 的 性 质
【等式性质2】
【等式性质1】
注意
1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。           2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
例2:利用等式的性质解下列方程
解:两边减7,得
于是
解:两边除以-5,得
于是
例2:利用等式的性质解下列方程
解:两边加5,得
化简,得
两边同乘-3,得
检验:

代入方程
,得:
左边
右边
所以
是方程
的解。
解:两边加5,得
化简,得
两边同乘-3,得
解:两边同乘-3,得
化简,得
两边同减15,得
解法一:
解法二:
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简形式:
x = a(常数)
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
  根据               。
  根据                。
.
(3)、如果4x=-12y,那么x= ,
  根据                。
(4)、如果-0.2x=6,那么x= ,
  根据                。
(2)、如果x-3=2,那么x-3+3= ,
2x0.5
等式性质2,在等式两边同时乘2
等式性质1,在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2,在等式两边同时除以4
-30
等式性质2,在等式两边同除-0.2或乘-5
2、下列变形符合等式性质的是( )
A、如果2x-3=7,那么2x=7-3
B、如果3x-2=1,那么3x=1-2
C、如果-2x=5,那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形,用得不正确的是( )
D
D
4、判断下列说法是否成立,并说明理由
(  )
(  )
(  )
.
(因为x可能等于0)
(等量代换)
(对称性)
6、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:
     3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)
     3a=7a(等式两边同时减去b)
     3=7(等式两边同时除以a)
变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
小结:
学习完本课之后你有什么收获?
1、等式的性质有几条?
用字母怎样表示?
2、解方程最终必须将方程
化作什么形式?
◣ ◢
巩固
作 业
P85习 题 3.1的第4题.