六年级上册教学设计 5.2 圆的周长 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册教学设计 5.2 圆的周长 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 12:13:40 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
一、知识与技能：
1、 通过具体情境使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的意义。
理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
3、 正确运用公式计算圆的周长和解答见到的实际问题。
二、 过程与方法：
1、 通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动，使学生经历整个知识探究
的过程。
2、 通过对圆周率的研究，培养学生主动探究的精神，提高动手操作的能
力和逻辑思维能力。
3、 让学生经历圆的周长公式的推导过程，培养学生的比较、分析能力，
体会化曲为直、转化和建模的数学思想方法。
情感、态度和价值观：
1、 通过介绍古代的数学家祖冲之对圆周率方面的伟大贡献，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团队合作精神.
2、体会圆的周长与日常生活的密切关系，感受数学知识的魅力。
四、重难点
重点：理解圆的周长和直径的倍数关系，掌握圆周长的计算公式。
2、 难点：理解圆周率的意义。
五、教学过程
1、圆的周长的概念
师：上课，同学们好！生：老师好！
师：今天我们一起来学习圆的周长（板书：圆的周长），昨天晚上，同学们都已经通过课前预案上的三个问题进行了预习，现在我们一起来对答案。
老师投影一个组长的课前预案的答案，然后小组长改各自组内的组员的预习检测。相互之间说一说，有问题的可以提出来。
2、展示期待案
师：同学们，通过预习，你还想学习什么知识呢？或者你有什么困惑？
生1：老师，通过预习，我知道了围成圆的曲线的长就是圆的周长。
生2：通过预习，我知道了两种测量圆的周长的方法，我的疑惑是：既然可以通过滚动圆和用绳子绕圆一周可以测量出圆的周长了，为什么还要学习圆的周长的计算公式呢？
师：谁能帮他解决这个困惑？
生3：生活中会遇到很多比较大的圆形建筑等，用绳子和滚动式没办法测量出它的周长的。
生4：用绕绳法和滚动法测量圆的周长时会有误差，测量不准确。
师：还有哪个同学说说？
生5：老师，我在预习的时候知道 了圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。但是，我不知道这两个公式是怎么推导出来的。
师：嗯，那就借助小组同学的智慧，一起来探讨吧。同学们，现在请以小组为单位，按照要求，探究圆的周长与直径的关系。
3、汇报环节
师：请汇报的同学先说一说你们用的是什么方法测量圆的周长的，然后再说你测量的圆的周长的和直径以及周长与直径的比值。
生1：我们小组是用一根绳子先绕圆一周，然后再测量线段的长度13.6厘米，直径是4.1厘米，周长与直径的比值约是3.32。
生2：我们小组是用一根绳子先绕圆一圈，然后再测量线段的长度，周长是31厘米，直径是10厘米，周长与直径的比值是3.1.
生3：我们小组用的是软尺来测量的，直接用软尺绕圆一圈，从软尺上测量出周长，周长是13.7厘米，直径是4厘米，周长与直径的比值是3.52.
生4：我们小组准备的是一个圆纸片，用前面两种方法来测量太难测量，所以我们小组想的办法是将圆对折再测量出圆周长的一半，然后再乘2，周长是19厘米，直径是6厘米，周长与直径的比值是3.17。
师：刚才同学们介绍的方法都非常好，他们介绍三种方法，分别是绕绳法，滚动法，和将圆对折或者再对折然后再求出圆的周长。（板书：绕绳法，滚动法）
师：这些方法都是将曲线转化成直线段来测量，这里渗透了一种数学思想方法是：转化
（板书：化曲为直）
师：同学们再来看看这个表格周长与直径这一列，你们发现了什么？
生1：我发现周长与直径的比值都是3点多。
生2：我发现周长是直径的3倍多一些
师：嗯，其实周长与直径的比值是一个固定的数，发现这一结论有我国古代数学家的贡献，是谁啊？
生：祖冲之
师：同学们齐声读这段文字，说一说你从这段文字中学到了什么？
学生边回答，老师边板书。
生1：π是一个固定的数，是一个无限不循环小数，它的值在3.1415926——3.1415927之间。
师：还有哪个同学想说说？
生2：我发现周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π来表示。
老师板书
师：圆周率是一个无限不循环小数，所以在计算的时候通常取它的近似数，保留两位小数3.14。我们用字母表示来表示他们之间的关系，用C表示周长，d表示直径，所以这个式子可以用字母表示为C=πd。
师：如果题目已知的是半径，那么这个公式又可以怎么写呢？
生：C=2πr。
4、实践应用，内化提高
师：现在我们运用这两个公式来解决问题。
出示例1：例1：摩天轮的圆形框架的半径是50米，你能求出摩天轮的周长吗？
要求：学生独立完成，指定一个学生上来演板。
学生做完之后讲解，因为题目中给出的是半径，所以运用公式C=2πr，然后将数据代入公式进行计算：
C=2πr
=23.1450
=6.2850
=314（米）
生2：老师，我有一个更好的方法，
2×3.14×50
=3.14×（2×50）
=3.14×100
=314（米）
出示例2：
自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
要求：小组合作完成，不会做的同学请教会做的同学。
师：投影一个学生的作业，学生讲解做题过程。
6、课内练习
师：我们运用今天所学的知识来完成练习
第1题：1. 求下面各圆的周长。
独立完成，个别回答。
第2题：判断
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
（2）圆周长是它直径的3.14倍。（ ）
（3）圆的周长与半径无关，而只与直径有关。（ ）
（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（ ）
认为是对的，请给“√”手势，认为是错的，给“”手势。
第3题：一个木桩的横截面是一个圆。它的周长是18.84厘米，它的半径是多少厘米？
师：先请一个同学说一说对这道题的理解，然后小组内一起讨论。
老师投影两个学生的答案
生：
=18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（米）
=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
请学生说一说这两种方法有什么不同？
生：我认为第二种方法更好！因为C÷π表示这个圆的直径，直径再除以2就是半径。
老师对他的回答予以肯定。
六、课堂分享
师：同学们，上完这节课，请结合期待案说一说你们有什么收获，或者还有什么困惑？
生1：今天这节课我学习了圆的周长与直径的比值是圆周率
生2：我的疑惑是圆周率会不会被算出来
生3：既然数学是一个很严谨的学科，那么在计算的时候我们都是取π的近似数，算出来的数据肯定不是准确的数据，那么应该怎么去精确的表示圆的周长呢？
七、反馈案
师：最后利用5分钟时间完成反馈案。
1.填空题
今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
(2)一个圆的直径是4dm，它的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm。
2.一个圆形喷水池的半径是4米，它的周长是多少米？
八、 板书设计
略
一、知识与技能：
1、 通过具体情境使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的意义。
理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
3、 正确运用公式计算圆的周长和解答见到的实际问题。
二、 过程与方法：
1、 通过摸一摸、动手操作、猜想验证等活动，使学生经历整个知识探究
的过程。
2、 通过对圆周率的研究，培养学生主动探究的精神，提高动手操作的能
力和逻辑思维能力。
3、 让学生经历圆的周长公式的推导过程，培养学生的比较、分析能力，
体会化曲为直、转化和建模的数学思想方法。
情感、态度和价值观：
1、 通过介绍古代的数学家祖冲之对圆周率方面的伟大贡献，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团队合作精神.
2、体会圆的周长与日常生活的密切关系，感受数学知识的魅力。
四、重难点
重点：理解圆的周长和直径的倍数关系，掌握圆周长的计算公式。
2、 难点：理解圆周率的意义。
五、教学过程
1、圆的周长的概念
师：上课，同学们好！生：老师好！
师：今天我们一起来学习圆的周长（板书：圆的周长），昨天晚上，同学们都已经通过课前预案上的三个问题进行了预习，现在我们一起来对答案。
老师投影一个组长的课前预案的答案，然后小组长改各自组内的组员的预习检测。相互之间说一说，有问题的可以提出来。
2、展示期待案
师：同学们，通过预习，你还想学习什么知识呢？或者你有什么困惑？
生1：老师，通过预习，我知道了围成圆的曲线的长就是圆的周长。
生2：通过预习，我知道了两种测量圆的周长的方法，我的疑惑是：既然可以通过滚动圆和用绳子绕圆一周可以测量出圆的周长了，为什么还要学习圆的周长的计算公式呢？
师：谁能帮他解决这个困惑？
生3：生活中会遇到很多比较大的圆形建筑等，用绳子和滚动式没办法测量出它的周长的。
生4：用绕绳法和滚动法测量圆的周长时会有误差，测量不准确。
师：还有哪个同学说说？
生5：老师，我在预习的时候知道 了圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。但是，我不知道这两个公式是怎么推导出来的。
师：嗯，那就借助小组同学的智慧，一起来探讨吧。同学们，现在请以小组为单位，按照要求，探究圆的周长与直径的关系。
3、汇报环节
师：请汇报的同学先说一说你们用的是什么方法测量圆的周长的，然后再说你测量的圆的周长的和直径以及周长与直径的比值。
生1：我们小组是用一根绳子先绕圆一周，然后再测量线段的长度13.6厘米，直径是4.1厘米，周长与直径的比值约是3.32。
生2：我们小组是用一根绳子先绕圆一圈，然后再测量线段的长度，周长是31厘米，直径是10厘米，周长与直径的比值是3.1.
生3：我们小组用的是软尺来测量的，直接用软尺绕圆一圈，从软尺上测量出周长，周长是13.7厘米，直径是4厘米，周长与直径的比值是3.52.
生4：我们小组准备的是一个圆纸片，用前面两种方法来测量太难测量，所以我们小组想的办法是将圆对折再测量出圆周长的一半，然后再乘2，周长是19厘米，直径是6厘米，周长与直径的比值是3.17。
师：刚才同学们介绍的方法都非常好，他们介绍三种方法，分别是绕绳法，滚动法，和将圆对折或者再对折然后再求出圆的周长。（板书：绕绳法，滚动法）
师：这些方法都是将曲线转化成直线段来测量，这里渗透了一种数学思想方法是：转化
（板书：化曲为直）
师：同学们再来看看这个表格周长与直径这一列，你们发现了什么？
生1：我发现周长与直径的比值都是3点多。
生2：我发现周长是直径的3倍多一些
师：嗯，其实周长与直径的比值是一个固定的数，发现这一结论有我国古代数学家的贡献，是谁啊？
生：祖冲之
师：同学们齐声读这段文字，说一说你从这段文字中学到了什么？
学生边回答，老师边板书。
生1：π是一个固定的数，是一个无限不循环小数，它的值在3.1415926——3.1415927之间。
师：还有哪个同学想说说？
生2：我发现周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π来表示。
老师板书
师：圆周率是一个无限不循环小数，所以在计算的时候通常取它的近似数，保留两位小数3.14。我们用字母表示来表示他们之间的关系，用C表示周长，d表示直径，所以这个式子可以用字母表示为C=πd。
师：如果题目已知的是半径，那么这个公式又可以怎么写呢？
生：C=2πr。
4、实践应用，内化提高
师：现在我们运用这两个公式来解决问题。
出示例1：例1：摩天轮的圆形框架的半径是50米，你能求出摩天轮的周长吗？
要求：学生独立完成，指定一个学生上来演板。
学生做完之后讲解，因为题目中给出的是半径，所以运用公式C=2πr，然后将数据代入公式进行计算：
C=2πr
=23.1450
=6.2850
=314（米）
生2：老师，我有一个更好的方法，
2×3.14×50
=3.14×（2×50）
=3.14×100
=314（米）
出示例2：
自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
要求：小组合作完成，不会做的同学请教会做的同学。
师：投影一个学生的作业，学生讲解做题过程。
6、课内练习
师：我们运用今天所学的知识来完成练习
第1题：1. 求下面各圆的周长。
独立完成，个别回答。
第2题：判断
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
（2）圆周长是它直径的3.14倍。（ ）
（3）圆的周长与半径无关，而只与直径有关。（ ）
（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（ ）
认为是对的，请给“√”手势，认为是错的，给“”手势。
第3题：一个木桩的横截面是一个圆。它的周长是18.84厘米，它的半径是多少厘米？
师：先请一个同学说一说对这道题的理解，然后小组内一起讨论。
老师投影两个学生的答案
生：
=18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（米）
=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
请学生说一说这两种方法有什么不同？
生：我认为第二种方法更好！因为C÷π表示这个圆的直径，直径再除以2就是半径。
老师对他的回答予以肯定。
六、课堂分享
师：同学们，上完这节课，请结合期待案说一说你们有什么收获，或者还有什么困惑？
生1：今天这节课我学习了圆的周长与直径的比值是圆周率
生2：我的疑惑是圆周率会不会被算出来
生3：既然数学是一个很严谨的学科，那么在计算的时候我们都是取π的近似数，算出来的数据肯定不是准确的数据，那么应该怎么去精确的表示圆的周长呢？
七、反馈案
师：最后利用5分钟时间完成反馈案。
1.填空题
今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
(2)一个圆的直径是4dm，它的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm。
2.一个圆形喷水池的半径是4米，它的周长是多少米？
八、 板书设计
略