六年级数学下册教案-3.1.2 圆柱的表面积人教版

教材
人教版六年级下册第二单元
课题
圆柱的表面积
教材内容分析
《圆柱的表面积》是人教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。《圆柱和圆锥》是小学阶段几何与图形部分的一个重要的环节，而《圆柱的表面积》又是《圆柱和圆锥》的一个重点内容。它是学生在学习了长方形和圆的面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。让学生通过想象、操作等探究活动，把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中，即圆和长方形的面积计算。使学生的空间观念得到进一步的发展，为以后学习其它几何图形打下坚实的基础。
教学方法
充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱表面积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养学生学习数学的能力和学习习惯。
教
学
目
标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念、动手操作能力和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
学习重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
学习难点
通过动手操作探究出圆柱体侧面积和表面积的计算方法。
教学具准备：圆柱模型、自制圆柱体、直尺、剪刀、多媒体
教 学 过 程 预 设
一、建立联系：
1、在圆中已知r和d如何求圆的周长和面积。
2、复习圆柱的特征。
3、复习圆柱侧面展开图的形状、圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
创设情境、提出问题：
1、做这个圆柱用了多大面积的纸？（求圆柱的表面积）
2、什么是圆柱的表面积？（圆柱各个面的面积之和）
3、圆柱有哪几个面？（2个底面和一个侧面）
4、你会求手中圆柱的表面积吗？
三、探索交流：
1、出示学路建议：
（1）.想办法 求出 圆柱的表面积（自主学习）
（2）.整理方法 导出 圆柱表面积的计算方法 （小组交流合作）
（3）.时间：12分钟
2、学生独立思考，合作交流。
四、展示分享：
1、展示不同方案
2、学生观察、倾听、质疑、补充、评价。
3、选出最优方案。说明理由。
总结概括：
圆柱的侧面展开图以长方形为例：
长方形 圆柱
长 = 底面周长
宽 = 高
S长=长×宽 → S侧=底面周长×高
S表=2 S底 + S侧
六、解释应用：
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2 ×3.14 ×52 ×20＝628(cm2 )
答：这张商标纸的面积是628cm2 。
2.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 )
（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
（借机复习解决问题时对结果的处理：进一法、去尾法、四舍五入法）
3. 王阿姨做了一个圆柱形抱枕，长80厘米，底面直径18厘米。做这个抱枕需要多少布料？
（1）抱枕的侧面积：3.14×18×80＝4521.6(cm2 )
（2）一个底面的面积：3.14×（18÷2）2＝254.34(cm2 )
254.34×2=508.68(cm2 )
（3）需要用的布料：4521.6＋508.68＝5030.28(cm2 )
答：做这个抱枕需要5030.28cm2的布料。
延伸拓展
1、通过以上的解决问题你有哪些发现？
解决实际问题时要审清题意，看求的是圆柱的侧面积，一个底面加一个侧面的面积还是整个圆柱的表面积。
举例生活中见过的哪些物体求的是圆柱的哪些面的面积?
2、（1）求圆柱表面积需要知道哪些量？（r、h）
（2）如果已知d、h能不能求出圆柱的表面积？怎么求？
（3）如果已知c、h能不能求出圆柱的表面积？怎么求？
八、板书设计
圆柱的表面积
S表=2 S底 + S侧
S底=∏r2
S侧=底面周长×高
=Ch
=2∏rh
=∏dh