六年级数学下册教案-6.2.1 图形的认识与测量人教版

《平面图形的面积整理和复习》教学设计
一、教学内容
人教版六年级下册第六单元图形与几何第3课时《平面图形的面积整理和复习》。
二、教学目标
1、知识与技能:引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程,进一步理解面积的含义,掌握平面图形的面积计算公式,并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程与方法:引导学生探究知识之间的互相联系,构建知识网络,加深对知识的理解,并学习整理知识,领悟学习的方法。
3、情感态度与价值观:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。创设互相协作积极向上的学习情境,培养学生的合作意识。
三、教学方法
教法：归纳总结法
学法：合作学习法
四、教学重难点
教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。
五、教学准备
多媒体课件，平面图形的卡片。
六、教学过程
1.谈话导入
师：上节课我们复面图形的周长，今天我们就一起整理和复习平面图形的面积。（粘贴课题）首先请阅读复习目标。
2.整理归纳
师：说到面积，什么是面积呢？（出示）常用的面积单位有哪些呢？
小学阶段我们学过哪些平面图形呢？（6种依次粘贴）它们的面积又是如何推导出来的呢？请小组合作完成下面的任务。
小组代表汇报，（边演示边汇报）
师评价
师：同学们的汇报真精彩，通过他们的汇报，你有什么发现呢？这些平面图形之间有联系吗？（图形之间是有联系的）
师：你能用画图的方式表示图形与图形的关系吗？（手机上传展示
学生讲解
集体评价。
师小结：复习到这里我们发现这些图形之间有着密切的联系。让我们换个角度来看，它像什么？（树）长方形
“根基”，正方形、平行四边形、三角形、圆和梯形就像树的“枝叶”。这样就形成了知识树。让学生仔细观察知识树，从下往上看，下面的图形怎样得到上面图形的面积计算公式？（“推导”）。由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形和圆的面积计算公式，又由平行四边形的面积可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。从上往下看，上面的图形怎样得到下面图形的面积计算公式？（“转化”）。
三角形和梯形可以通过拼补的方法转化成平行四边形得出它们的面积计算公式。而正方形是特殊的长方形，平行四边形和三角形可以通过割补的方法转化成长方形得出它们的面积计算公式。而圆可以通过等分圆的方法转化成长方形得出它的面积计算公式。
其实，转化的思想是数学中一种非常重要的思想，就是将不会的知识转化成已经学过的知识，化难为易，这样问题就会很好地得到解决。
过渡：同学们真厉害，这么多零碎的知识一下系统化了，形成了一颗漂亮的知识树。掌握了这么多知识和数学思想，让我们进行一次智力大比拼吧！同学们有信心吗？
3.综合应用（在纸上做，手机上传，集体订正）
第1题：判断题。
三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
2.平行四边形的底越长，面积就越大。
3.两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米。
4.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
5.等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。
第2题：选择题。
1.一个三角形的面积是24平方厘米，高是0.8分米，则它的底是（
）。
A.60厘米
B.6厘米
C.30厘米
2.书房长4米，宽3.2米，高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算装修时至少用多少块方砖？
A.(4×3.2)
÷0.4
B.（4×3.2×3）÷（0.4×0.4）
C.（4×3.2）÷（0.4×0.4）
第3题：解决问题。
求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
过渡：恭喜同学们已经顺利的闯过三关，接下来请同学们来听一个关于阿凡提的有趣的故事。
4．拓展延伸
小故事：巴一老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈养在一个长10米，宽6米的长方形里。养长大啦!羊圈太小不够用了，小气的巴依老爷不给阿凡提提供材料，但要阿凡提把羊圈面积放到最大。想一想阿凡提会把羊圈改成什么形状？
师：阿凡提真小气，请同学们猜想一下在不买材料的情况下，阿凡提会把羊圈改成什么形状呢？（长方形、正方形、圆、梯形等）到底谁的猜想是正确的，请大家计算出改成正方形和圆的周长和面积，验证猜想。（指名汇报）
因此我们可以得出一个什么结论呢？（当长方形、正方形、圆的周长一定时，圆的面积最大。）
追问：如果改成圆形羊圈还嫌小，那又怎么办？（预设：可以靠墙，节省材料）
师：靠墙围成什么形状，面积最大呢？请大家课后思考，下节课我们继续讨论。
5.小结
这节课已经接近尾声了，大家有什么收获呢？（指名答）
师小结：相信这节课同学们都有或多或少的收获，在复习阶段只要同学们善于归纳、总结，看到知识之间的联系，形成知识体系。一定能达到“温故而知新”的效果。这节课就到这里，下课！