六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积 北京版

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教师
学科
数学　
年级
　六
课型
新授　
课时
一　
课题
　
圆柱的体积
主备
教师
　
教学
目标
知识与技能：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。
过程与方法： 经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，培养学生独立思考及解决问题的能力。
情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习的积极性，渗透极限的数学思想。
教学
重点
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。
教学
难点
在自主探究的过程中，运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
知识
链接
长方体体积计算方法。
教学
方法
自主探究，合作学习
教学过程
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
课前预留问题：
1.前几节课我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫做体积？板书课题。
2．我们学过计算哪些立体图形的体积呢？根据学生的回答板书。
3.圆柱的体积会不会也像长方体或者正方体那样，有一个计算体积的公式呢？在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？根据学生汇报，课件演示。
二、问题出示，自主探究
过渡语：圆柱是否也能应用转化的方法，从而推出它的体积计算公式呢？下面请同学们根据自学提示开始本节课的探索之旅。
出示自学提示：
1、怎样将圆柱转化成我们学过的立体图形？
2、转化后的图形与圆柱有什么样的关系？
3、怎样求圆柱的体积？
请你利用手中的学具拼一拼，有想法后和小组同学说一说，完成导学题。
三、交流完善，点拨深入
引导学生以小组为单位，依导学题依次汇报。
1、汇报第1题：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开,然后拼起来，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于＿＿。 所以，求＿＿的体积就转化为了求＿＿的体积。
提问：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了，什么没变？
指名回答：形状变了，体积大小没变。
2、汇报第2、3题：
（依学生汇报，教师课件演示。）
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，发现：这个长方体的底面积等于圆柱的＿＿，高等于圆柱的＿＿。因为长方体的体积＝＿×＿。所以推导出圆柱体的体积＝＿×＿。用字母表示为：V=＿＿。（依学生汇报教师板书：长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高）
教师追问：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=＿＿
提问：1、求圆柱的体积要具备什么条件？
2、如果知道圆柱的底面直径和高，或者底面周长和高，你有办法求出圆柱的体积吗？
小结：根据已知条件先求出圆柱的底面半径，再求圆柱的体积。
过渡：希望同学们能结合具体情境，灵活的应用公式，使计算简便。
四、基础练习，延展提升
判断正误。
等底、等高的圆柱和长方体的体积相等。（）
圆柱的高越大，它的体积越大。（）
圆柱的体积和长方体的体积相等。（）
一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是20平方厘米，它的高是4厘米。（）
教材25页“做一做”第1题。
教材28页第1题。
教材25页“做一做”第2题。
教材28页第3题。
一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？
回答：物体所占空间的大小叫做体积。
回答：长方体的体积=底面积×高
学生汇报。
【以旧知识引入，加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。】
一名学生读自学提示，其他同学认真倾听。
结合教材25页内容及导学题先自学，然后在组内与同学交流。
【引导学生运用类比把圆柱底面转化成长方形，圆柱就相应的转化成长方体，帮助学生探明方向，顺利地自主推导出圆柱的体积计算公式。】
学生展示作品并汇报导学题，说明自己推导公式的过程。
回答：要知道圆柱的底面积和高，或圆柱的半径和高。
回答：先求出底面半径，再求体积。
【把新知识转化为旧知识，利用旧知识探索新知识，使学生掌握转化的思想，使学生体会极限的思想，寻找转化前后各部分间的对应关系，使学生理解“变中有不变”的思想，掌握推理的方法。】
学生独自完成后汇报。
说说自己的计算方法和用到的公式。
【精心设计练习使学生达到举一反三的效果，从而使学生更好地掌握本课重点，夯实基础知识。】
独立完成，有疑问的组内交流解决。
【培养学生解决问题的能力。】
板
书
设
计
圆柱体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=∏r2
教
学
反
思