六年级下册数学导学案-4.2.1 正比例人教版

《正比例的意义》导学案
学习内容：正比例的意义。　　　
学习目标：
　　1、理解正比例的意义。
　　2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
　　3、培养抽象概括能力和分析判断能力。
学习重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。
学习难点：通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定从而概括出正比例关系的概念。
教学流程：
一、预学
1，复习引入　
　　 已知路程和时间，怎样求速度？
　　 已知总价和数量，怎样求单价？
　　 已知长方形面积和长，怎样求宽？
（师）通过练习发现：路程和时间、总价和数量、面积和长都是什么样的关系？
（生）相除关系(分数、比的关系)
(师) 很好，在日常生活中除上述关系外，还有很多数量间的一些规律和特征，这节课我们一起学习两个量成 正比例关系。我们一起看一个例题；
2，自主探究
　　课件出示例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
观察上表，独立完成下面问题。（要求个人自学完成学习单，有疑惑的小组讨论）
(1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（自学提示：数量从左向右怎样变化？总价又怎样变化？从右向左呢？）
（3）写三个相应的总价与数量的比，比值是多少？这个比值表示什么意义？还有什么发现？
小组讨论：
（4）怎样判断两个关联量是成正比例关系？
二、互学
1：小组交流
根据学习清单进行学习
教师到小组与学生交流
2、展示点拨
（1）学生展示
（2）教师点拨：
（师）总价和数量是相关联的两个量，他们是相除关系。你还能列举几个吗？
板书：3.5/1=3.5 10.5/3=3.5 21/6=3.5--- 即；总价/数量=单价（一定）
强调 在这里3.5表示单价，即。比值是不变
结论；
两个相关联的量（相除关系）
一种量随另一种量的变化而变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 总价/数量=单价（一定）
这两种量就叫做（成正比例的量），它们的关系叫做（正比例关系）
我们用字母x和y表示相关联的两个量，用k表示比值。则正比例关系可以表示为：x/y=k?（一定）
全班齐读结论一遍??????
三、评学
　　1、巩固提升
我会做
　一辆汽车行驶的时间和路程：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
思考：
1、分别写出路程与时间的比，比较比值的大小？
2、说说这个比值表示的意义。
3、路程和相应的时间成正比例吗？说明理由。因为；总价/时间=速度（一定），总价和时间成正比例关系
我会辩
判断下列题中的两种量是否成正比例关系，说说理由。
1、《数学》书的单价一定，订书的总费用与订的数量。（ ）
2、除数一定，被除数和商。 （ ）
3、一个因数不变，积与另一个因数。 （ ）
4、一个人的身高与年龄。（ ）（比值不是一定，不是相关联的量）
5、书的总页数一定，已读的页数与剩下的页数。（ ）
2、拓展提升
　　我会选
（1）表示 x与y两个变化的量成正比例关系是（ ）
A： x y=6 B： x =6y C： y =x+6
(2)成正比例关系的量是（ ）
A： A和 B互为倒数 B：圆柱的高一定，体积和底面积
C：被减数一定，减数和差
（3）在一个圆里，周长和直径( )
A：成正比例 B：不成正比例
师：你能举出一个成正比例关系的两个量吗？
3、小结本节课我们学习了正比例，你有什么收获？
判断两个量成正比例的条件；
（1）两个量是否是相除关系。
（2）一个量是否随另一个量的增加而增加，减小而减小。
（3）比值是否一定。
板书：
37719009525
120015013335
相除关系
两种量 一种量随另一种量的变化而变化。 正比例 y/x=（K一定）
比值一定