人教A版高中数学必修一第二章：2.2.1对数运算性质第2,3课时 课件（28张PPT）

2.2.1 对数与对数运算(2)
一般地，如果
的b次幂等于N, 即
那么数 b就叫做
以a为底 N的对数，记作
a叫做对数的底数，N叫做真数。
定义：
知识回放
底数
幂值
真数
指数
对数
比较 认识
指 对 互 换
四个恒等式：

二、学习新内容：
积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：
对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种表达。（幂运算的逆运算）
上述关于对数运算的三个运算法则如何用文字语言描述？
两数积的对数,等于各数的对数的和；
两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数；
幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．
证明： 设
由对数的定义可以得：
∴MN=
即证得
几点说明
1、公式中为什么加上条件M>0,N>0？
2、公式能够从右到左运用吗？
3、由性质1可得
由性质3可得常用的两个结论
这是为了保证所得结果中的对数都存在例如：lg[(-2)(-1)]=lg2存在，但lg(-2),lg(-1)都不存在。
辨析1:
关于对数的运算性质,下列说法正确的有( ).
D
辨析2:
下列7个式子中,其中正确的有:
(3) (6) (7)
例1
解（1）
解（2）



用
表示下列各式：
2、用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（2）
（1）
＝lgｘ＋３lgｙ－
lgｚ；
例2 计算下列各式的值：
（1）
解 :
=5+14=19
解 :
（2）
1、计算：
解：
练习：
课堂练习：
课本68页第1、2、3题
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：
课堂小结：
作业布置：
课本74页A组第3、4、5题
⑴ 若
⑵ 的值为______
⑶
拓展练习：
2
2.2.1 对数与对数运算(3)
如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：
知识回放
⑴ 若
⑵ 的值为______
⑶
练习：
2
思考:
证明：
这就是对数里很重要的一个公式：换底公式
log
b
x
b
a
a
x
=
?
=
证明下式：
利用关系式
利用换底公式证明下列式子：
证明：
例1.求　　　　　　　的值
解：
=3
例2：
例6 生物机体内碳14的半衰期为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆汉墓的年代。
课堂练习：
课本第68页第4题
作业布置：
第 75 页 A组 第11题
第82页 A组 第3题
小结：
换底公式：
2、已知
试用a, b 表示
拓展练习：
1、计算下列各式的值：
(1)