安徽省2020-2021学年沪科版九年级数学上期末模拟检测卷（word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省2020-2021学年沪科版九年级数学上期末模拟检测卷（word版，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 15:03:01 | ||
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文档简介
九年级期末模拟检测卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（ ）
A．a≠1
B．a≠﹣1
C．a＝1
D．a＝±1
2．（4分）若＝，则的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
3．（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）反比例函数y＝的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k＝1
D．k≠1
5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下面四个等式一定成立的是（ ）
A．c＝b?sinB
B．a＝c?cosB
C．a＝b?tanB
D．b＝c?tanB
6．（4分）对于抛物线y＝﹣（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．（4分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
第七题图
第八题图
第九题图
8．（4分）如图，在⊙O中，弦AB所对的圆周角∠C＝45°，AB＝，BC＝1，则∠A度数为（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．60°
9．（4分）如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ?AC，
其中正确的结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．（5分）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2＝0，那么∠C＝
．
12．（5分）若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝
．
第十二题图
第十三题图
第十四题图
13．（5分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
．
14．（5分）如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是
．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°．
16．（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是
．
17．（8分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：
（1）抛物线顶点坐标
；
（2）对称轴为
；
（3）当x＝
时，y有最大值是
；
（4）当
时，y随着x得增大而增大．
（5）当
时，y＞0．
18．（8分）如图，点D在∠BAC的内部，∠1＝∠2，∠1+∠BAC＝180°．BD＝1.5，CD＝2，求AD的长．
19．（10分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．
20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长．
21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣ax+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
22．（12分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/件）
60
65
70
销售量y（件）
1400
1300
1200
（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？
23．（14分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：＝；
（2）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB＝AC＝1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2＝DM?EN．
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（ ）
A．a≠1
B．a≠﹣1
C．a＝1
D．a＝±1
2．（4分）若＝，则的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
3．（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（4分）反比例函数y＝的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k＝1
D．k≠1
5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下面四个等式一定成立的是（ ）
A．c＝b?sinB
B．a＝c?cosB
C．a＝b?tanB
D．b＝c?tanB
6．（4分）对于抛物线y＝﹣（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．（4分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
第七题图
第八题图
第九题图
8．（4分）如图，在⊙O中，弦AB所对的圆周角∠C＝45°，AB＝，BC＝1，则∠A度数为（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．60°
9．（4分）如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（4分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ?AC，
其中正确的结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．（5分）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2＝0，那么∠C＝
．
12．（5分）若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝
．
第十二题图
第十三题图
第十四题图
13．（5分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
．
14．（5分）如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是
．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°．
16．（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是
．
17．（8分）已知函数图象如图所示，根据图象可得：
（1）抛物线顶点坐标
；
（2）对称轴为
；
（3）当x＝
时，y有最大值是
；
（4）当
时，y随着x得增大而增大．
（5）当
时，y＞0．
18．（8分）如图，点D在∠BAC的内部，∠1＝∠2，∠1+∠BAC＝180°．BD＝1.5，CD＝2，求AD的长．
19．（10分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．
20．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长．
21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣ax+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
22．（12分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/件）
60
65
70
销售量y（件）
1400
1300
1200
（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？
23．（14分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：＝；
（2）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB＝AC＝1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2＝DM?EN．
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