四川省江油市八校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试卷（Word版含简单答案）

四川省江油市八校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是
A．关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根
B．关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)必有一根为0
C．关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根
D．关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根
2．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（
）
A．-1
B．3
C．-1或3
D．-3
3．下列说法正确的是(
)
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
4．将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（　　）
A．5%
B．8%
C．10%
D．11%
7．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，点P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是（
）
?
A．(，-1)
B．(1，-)
C．(2，-2)
D．(2，-2)
8．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的外接圆的半径是（
）
A．3.2
B．
C．3.5
D．4
9．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是
(
)
A．
B．
C．
D．
10．抛物线C1：y1=mx2-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为(-1，2)，请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为(0，-1)；③m>；④若抛物线C2：y2=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a<2；⑤不等式mx2-4mx+2n>0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题
11．在一个不透明的袋子中放有a个红球，b个黑球，6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a，b的关系是__．
12．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为___，是中心对称图形的概率为__，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为___．
13．关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3，则关于x的方程m（x+2）2+nx+2n=0的根为_____．
14．抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是___________
15．为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年
11
月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度
h(m)可用公式
h＝﹣5t2+v0t
表示，其中
t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到
20m，那么足球被踢出时的速度应达到________m/s．
16．如图，正方形和，，连接．若绕点旋转，当最大时，_____．
17．如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，
的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为　
　．
18．如图，边长为的正方形的顶点、在一个半径为的圆上，顶点、在圆内，将正方形沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点第一次落在圆上时，点运动的路径长为________．
19．如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝0相切时，点P的坐标为_____．
20．抛物线y=x?+2x-3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，如图．在这个新图象上有一点P，能使得S△ABP=6，则点P的坐标为___________.
三、解答题
21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
22．抛物线中，函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表：
…
0
1
…
y
…
0
…
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.
23．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
24．如图，在中，，，点在的内部，经过，两点，交于点，连接并延长交于点，以，为邻边作．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若点是的中点，的半径为2，求的长．
25．一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同.
（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是__________.
（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用画树状图或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率.
26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；
（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．
27．
(1)（操作发现）
如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE,连接BD，则∠ABD=____度；
(2)（类比探究）
如图②，在等边三角形ABC内任取一点P，连接PA，PB，PC，求证：以PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形：
(3)（解决问题）
如图③，在边长为的等边三角形ABC内有一点P，∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积;
(4)（拓展应用）
图④是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量AC=4，BC=5，∠ACB=30°，P为△ABC内的一个动点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．A
7．B
8．B
9．B
10．A
11．
12．
13．1或﹣2．
14．，.
15．20
16．6
17．a．
18．
19．（2+，1）或（2﹣，1）或（2，﹣1）．
20．（-
1+，3）或（-1-，3）或（-2,3）或（0，3）
21．（1）原方程无实数根.
（2）x1=1，x2=﹣3.
22．（1）；（2）向右移3个单位，向上移4个单位；
23．（1）；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．
24．（1）是的切线；理由见解析；（2）的长．
25．（1）；（2）.
26．（1）详见解析；（2）⊙F的半径为；（3）y＝﹣x2+．
27．（1）60，理由见解析；（2）见解析；（3）
；（4）