苏教版数学小升初应用题之浓度问题教案（表格版）

小升初应用专题之浓度问题
教学目标
1.掌握溶液浓度计算
2.掌握溶质和溶剂的计算
教学重难点
理清浓度、溶质、溶剂之间的数量关系，并运用其中的不变量进行解题
教学内容
【知识点总结】
溶质的质量分数（溶液的百分比浓度）
概念：溶质质量占全部溶液质量的百分比。
公式：；
Eg:比如糖水,糖是溶质,水是溶剂,糖水就是溶液
【典例精讲】
【例1】把5克糖溶入100克水中，糖占糖水的
（填百分数，保留两位小数）。
【解析】
【变式训练1】在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（
）
A、等于30%
B、小于30%
C、大于30%
【答案】A
【解析】因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是：，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．
【变式训练2】往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？
【答案】
解：原来的盐质量：（千克）
盐水的浓度=
【例2】将
75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？
【答案】28克
【解析】
要想解决此类题目，需要找到题目中的不变量，并求出其对应的百分比，再把溶液的质量算出来，最后就可以算出增加的量。
要想稀释酒精，水的质量改变了，溶液的质量改变了，但是酒精的质量没有改变，所以，可以根据原来溶液的浓度求出酒精的质量，再根据后来的溶液浓度求出现在的溶液质量，用现在的溶液质量减去之前的溶液质量就是增加的水的质量。
解：
原来酒精的质量：（克）；
现在酒精溶液的质量：
（克）
加入水的质量：（克）
【变式训练1】往
200
克浓度为
25%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为
50%的糖水？
【解析】此题中不变的是水的质量。
解：原来的糖质量：（克），水的质量：（克）
现在糖水中糖占50%,所以水占（1-50%），可以算出现在糖水的质量：=300（克）
加入糖的质量：（克）
【变式训练2】把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘
15%的碘酒
50
千克，要把它变成含碘
3%的碘酒，需要加入多少千克酒精？
【解析】此题中不变的是溶质（碘）的质量。
解：原来的碘质量：（千克）
现在碘酒的质量：（千克）
加入糖的质量：（千克）
【例3】浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
【解析】
溶质的总质量：
（克）
现在的溶液浓度：
【变式训练1】现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？
【解析】同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等
设加入m千克浓度为30%的盐水，则混合后的溶液质量为（20+m）千克
则有：
解得
m=30
【总结】假设同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%（a>b），现用这两种溶液配置浓度为c%的溶液。求甲乙溶液质量比。
可以设甲m1千克，乙m2千克
则有：
求得：
为了便于记忆：
(a>c)
c%
=>
(c>b)
【变式训练2】甲、乙两种酒各含酒精
75％和
55％，要配制含酒精
65％的酒
3000
克，应当从这两种酒中各取多少克？
【解析】法一：运用方程求解
设需要甲种酒精x克，则需要乙种酒精（3000－x）克
解得
法二：运用十字交叉法求解
【例4】100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99％，稍微晾晒后，含水量下降到98％，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?
【解析】法一：运用方程求解
设100千克的蘑菇现在还有x千克
解得
法二：运用不变量
干蘑菇质量：（千克）
现在的蘑菇质量：（千克）
【变式训练1】有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为20%的盐水，从中要蒸发掉多少克水
？
【解析】
（克）
（克）
（克）
【变式训练2】新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%，晾晒一周后，含水率降为95%，那么晾晒后这些葡萄的质量是___________千克．
【解析】
（千克）