青岛版数学七年级上6.1单项式与多项式学案

6.1单项式与多项式
学习目标：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
教学过程：
交流与发现：
（1）用代数式填空：
若正方形的边长为a，则正方形的面积______________。
　卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出 b份(b＜a),那么她此项卖报的收入是_____________元。
　从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元。
　如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为a、b，则这扇窗户的透光面积是_________ 。
（2）议一议：.观察下面的代数式包括那些运算？有何特征？
0.50b-0.35a a2b ab+∏a2
-5m2 ab 1.05a 2∏r 12x
学生讨论交流，回答问题。
(二)探究新知：
1、整式和单项式
在学生回答上面问题的基础上，引导学生归纳总结整式的概念
进一步提问：a2b -5m2 ab 1.05a 2∏r 12x
它们的运算符号有什么特征，与其它有什么不同
学生交流回答，进而总结出单项式概念
观察下列代数式，哪些是单项式？
强调：除式中含有字母的代数式不是整式
2单项式的系数和次数：
通过上面练习引导学生总结单项式的系数和次数的定义
练习：指出下列单项式的次数和系数
单项式 系　数 次　数
2x3
-5mn
a2bc
∏ab
a
-5
3多项式的有关概念：
要求学生自学教材P127回答，并交流：
1.什么叫多项式？
2.什么叫多项式的项？
3.什么叫常数项？
4.什么叫多项式的次数？
5.已知多项式2x4-5x2+3x-1 ,回答下列问题：
⑴这个多项式有几项？指出它所有的项？每项的次数和系
数分别是多少？
⑵这个多项式的次数是多少？
⑶这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
⑷这个多项式是几次几项式？
练一练：指出下列多项式的各项，是几次几项式：
多项式 项 几次几项式
4m-3n-1
-3+2a2+a3-2a4
5st3-6s4t
a2+2ab+b2
试一试，你一定会成功：
　⑴．下列代数式中，① 2 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
是整式的是___________,不是整式的是______________。(填序号)
（2）.下列说法中, 正确的是（ ）
ｂ
ａ
（3）. 下列说法中正确的是 （ ）
A . 单项式的系数是-3；
B . 单项式- 5 × 102x 的系数是-5×102 次数是2；
C . 代数式4x2+3x+23是二次三项式
D . 代数式2a2+3是二次三项式
（4）.下列各式中： , 2x4-1 ， ，
多项式有 （ ）
A .2个 B .3个 C .4个 D .5个
（5）.写出系数为-1，含有字母a、b、c、的4次单项式
（6）.多项式-x2y-7x2+3y-7共有___项，其中二次项的系数是____，一次项的系数是_____，常数项是______，这个多项式的次数是_____，最高次 项的系数是______。
（四）小结：
你能告诉我这节课的收获吗？
（五）布置课下作业：课后128页：1、2、3、4。