第16章 二次根式单元达标+培优检测题（含答案）

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第十六章二次根式单元达标+培优检测题
时间：75分钟
分数：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（
）
A．是二次根式
B．()2=a
C．
D．5的平方根是
2．二次根式的值是（
）
A．
B．
C．
D．0
3．化简－的结果是（
）
A．
B．6
C．
D．2
4．已知x＋y＝＋，xy＝，则x2＋y2的值为(　　)
A．5
B．3
C．2
D．1
5．若，则（
）
A．＞3
B．＜3
C．≥3
D．≤3
6．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列各式中，一定能成立的是（
）
A．
B．
C．=x-1
D．
8．化简的结果为（　　）
????A.
B.
C.
?
D.
-1
9．若x+y=0，则下列各式不成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．若a=，b=，c=，则a，b，c的大小顺序为（
）
A．a＜c＜b
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若是二次根式，则x的取值范围是
。
12．计算
。
13．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为
。
14．若，则m的取值范围是
。
15．的小数部分为m，则（+3）m=
.
三、解答题（55分）
16．（16分）计算：(1)；
(2)÷－2×；
(3)；
(4)．
17.（8分）计算：(1)(2＋)2
(2)
(-＋)
(--)
18.（5分）已知a，b，c为三角形的三边，化简:
.
19．（5分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积S=，现已知△ABC的三边长分别为a=15，b=14，c=13，求△ABC的面积.
20．（5分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．
21．（6分）阅读下面问题：
；
；
.
(1)填空：=
；=
；
(2)化简（n为正整数）.
22．（10分）（1）已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值．
(2)已知：
附加题（3+3+3+3+8=20分）
1.把根号外的因式移到根号内，得（
）
A．
B．
C．
D．
2.已知：，则的值为（
）
A．3
B．1
C．0
D．-1
3．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为
.
4.已知，则＝________．
5．已知a＝，b＝，求－的值．
第十六章二次根式达标检测题
参考答案
1-10
BCCAD
AABCB
11．x≥5
12．
13．12
14．m≥3
15.
1
三、解答题
16.（1）；（2）4－2；（3）1；（4）原式=
17.(1)原式＝(2)2＋2×2×＋()2
＝8＋4＋3＝11＋4.
（2）原式=[
(-)＋][
(-)-]
=
(-)2-()2=5-2＋3-2=6-2．
18.化简得；代入求值得.
19．
20.解：S==
==
===7×12=84.
21．（1）；
（2）原式==
22.在直角三角形中，根据勾股定理：
另一条直角边长为：＝3（cm）．
∴　直角三角形的面积为：
S＝×3×（）＝（cm2）
答：这个直角三角形的面积为（）cm2．
23.(1)∵x＝－1，y＝＋1，∴x＋y＝2，xy＝1.
∴＋＝＝(2)2－2×1＝6
（2）解：，∴。
方法1：∴原式=
方法2：原式=
===1
附加题：1、C；2、B；3、-1；4、14
5.原式＝＝＝．
当a＝，b＝时，原式＝＝2．
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