人教版八年级数学下 19.1.1 第2课时函数课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下 19.1.1 第2课时函数课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 640.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 16:17:55 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第2课时 函数
一、教学目标
二、教学重难点
重点
难点
1．理解函数的概念，会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．
2．通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解函数的概念．
会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．
函数的概念．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．圆柱的体积公式V＝πr2h，V表示体积，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，其中常量是_____，变量是____________．
π
V，r，h
在上述例子中，每个变化过程中的两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随之确定．
2.如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．
活动2
探究新知
1．教材P73内容．
提出问题：
(1)什么叫做自变量？如何求式子中自变量的取值范围？
(2)什么叫做函数？什么叫做函数值？
2．教材P74内容．
提出问题：
求函数自变量的取值范围应注意些什么？什么叫做函数的解析式？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
活动3
知识归纳
1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的_______．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
2．确定函数的自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式________，而且还要注意问题的___________．
3．用关于自变量的_________表示函数与自变量之间的关系的式子叫做函数的解析式．
唯一
自变量
函数
函数值
有意义
实际意义
数学式子
活动4
例题与练习
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:函数关系式为:
y
=
50－0.1x
例1 教材P73例1.
（2）指出自变量x的取值范围；
解：由x≥0及50－0.1x
≥0得0
≤
x
≤
500
∴自变量的取值范围是
0
≤
x
≤
500
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
解：当
x
=
200时,函数
y
的值为y
=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200
km时,油箱中还有油30L
例2 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
(1)一个弹簧秤最大能称不超过10
kg的物体，它的原长为10
cm，挂上重物后弹簧的长度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂1
kg物体，弹簧伸长0.5
cm；
(2)设一长方体盒子的高为30
cm，底面是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变．
解：(1)y＝10＋
x，其中x是自变量，y是自变量的函数；
(2)V＝30a2，其中a是自变量，V是自变量的函数．
例3 求下列自变量的取值范围．
解：x为全体实数
解得x≥1；
解：2x－1＞0，
≠
例4 水箱内原有水200
L，7：30打开水龙头，以2
L/min的速度放水，设经t
min时，水箱内存水y
L.
(1)求y与t的函数关系式和自变量的取值范围；
(2)7：55时，水箱内还有多少水？
(3)几点几分水箱内的水恰好放完？
解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水，
∴y＝200－2t.
∵y≥0，
∴200－2t≥0，解得t≤100.
∴0≤t≤100；
(2)∵7：55－7：30＝25(min)，
∴当t＝25时，y＝200－2t＝200－50＝150.
∴当7：55时，水箱内还有水150
L；
(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100，而100分＝1小时40分，7点30分＋1小时40分＝9点10分，故9点10分水箱内的水恰好放完．
练
习
1．教材P74～75练习第1，2题．
2．下列各关系式中，y不是x的函数的是(
)
A．y＝3－2x
B．y＝x2－5
C．y＝9x
D．y2＝x＋6
D
3．如图，当输入x＝－1时，输出y＝________．
－5
练
习
4．已知水池中有800
m3的水，每小时抽50
m3.
(1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数解析式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)10
h后，池中还有多少水？
解：(1)Q＝800－50t；
(2)∵Q≥0，
∴800－50t≥0，
∴0≤t≤16；
(3)当t＝10时，
Q＝800－50×10＝300.
答：10
h后，池中还有300
m3水．
五、课堂小结
函数
函数及自变量的概念
函数值
自变量的取值范围
使函数解析式有意义
符合实际意义
第2课时 函数
一、教学目标
二、教学重难点
重点
难点
1．理解函数的概念，会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．
2．通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解函数的概念．
会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围．
函数的概念．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．圆柱的体积公式V＝πr2h，V表示体积，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，其中常量是_____，变量是____________．
π
V，r，h
在上述例子中，每个变化过程中的两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随之确定．
2.如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．
活动2
探究新知
1．教材P73内容．
提出问题：
(1)什么叫做自变量？如何求式子中自变量的取值范围？
(2)什么叫做函数？什么叫做函数值？
2．教材P74内容．
提出问题：
求函数自变量的取值范围应注意些什么？什么叫做函数的解析式？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
活动3
知识归纳
1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________确定的值与其对应，那么我们就说x是________，y是x的_______．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
2．确定函数的自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式________，而且还要注意问题的___________．
3．用关于自变量的_________表示函数与自变量之间的关系的式子叫做函数的解析式．
唯一
自变量
函数
函数值
有意义
实际意义
数学式子
活动4
例题与练习
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:函数关系式为:
y
=
50－0.1x
例1 教材P73例1.
（2）指出自变量x的取值范围；
解：由x≥0及50－0.1x
≥0得0
≤
x
≤
500
∴自变量的取值范围是
0
≤
x
≤
500
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
解：当
x
=
200时,函数
y
的值为y
=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200
km时,油箱中还有油30L
例2 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．
(1)一个弹簧秤最大能称不超过10
kg的物体，它的原长为10
cm，挂上重物后弹簧的长度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂1
kg物体，弹簧伸长0.5
cm；
(2)设一长方体盒子的高为30
cm，底面是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变．
解：(1)y＝10＋
x，其中x是自变量，y是自变量的函数；
(2)V＝30a2，其中a是自变量，V是自变量的函数．
例3 求下列自变量的取值范围．
解：x为全体实数
解得x≥1；
解：2x－1＞0，
≠
例4 水箱内原有水200
L，7：30打开水龙头，以2
L/min的速度放水，设经t
min时，水箱内存水y
L.
(1)求y与t的函数关系式和自变量的取值范围；
(2)7：55时，水箱内还有多少水？
(3)几点几分水箱内的水恰好放完？
解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水，
∴y＝200－2t.
∵y≥0，
∴200－2t≥0，解得t≤100.
∴0≤t≤100；
(2)∵7：55－7：30＝25(min)，
∴当t＝25时，y＝200－2t＝200－50＝150.
∴当7：55时，水箱内还有水150
L；
(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100，而100分＝1小时40分，7点30分＋1小时40分＝9点10分，故9点10分水箱内的水恰好放完．
练
习
1．教材P74～75练习第1，2题．
2．下列各关系式中，y不是x的函数的是(
)
A．y＝3－2x
B．y＝x2－5
C．y＝9x
D．y2＝x＋6
D
3．如图，当输入x＝－1时，输出y＝________．
－5
练
习
4．已知水池中有800
m3的水，每小时抽50
m3.
(1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数解析式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)10
h后，池中还有多少水？
解：(1)Q＝800－50t；
(2)∵Q≥0，
∴800－50t≥0，
∴0≤t≤16；
(3)当t＝10时，
Q＝800－50×10＝300.
答：10
h后，池中还有300
m3水．
五、课堂小结
函数
函数及自变量的概念
函数值
自变量的取值范围
使函数解析式有意义
符合实际意义