人教版八年级数学下 19.1.2 第1课时 函数的图象及其画法课件（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下 19.1.2 第1课时 函数的图象及其画法课件（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 491.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 16:24:48 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
一、教学目标
二、教学重难点
重点
难点
1．了解函数图象的意义，能在平面直角坐标系中画出简单的函数图象．
2．动手实验，通过列表、描点、连线，掌握基本的画图能力．
画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线．
在平面直角坐标系中画出简单的函数图象．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．下列式子哪些是函数？是函数的请写出它的取值范围．
(1)y＞2x＋4；
(2)y＝2x2；
2.在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．
图中的平滑曲线如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天潮位y(m)与时间t(时)之间的函数关系．
活动2
探究新知
1．教材P75～76部分内容．
提出问题：
(1)一个正方形的边长为x，面积为S，你能写出S关于x的函数解析式吗？自变量x的取值范围是多少？
(2)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？
(3)你能完成表19?3吗？并把相应的点转化成坐标，在坐标系中表示出来，并用线连起来．
分析答案，提出疑惑，共同解决.
2．教材P76思考．
提出问题：
(1)气温T是时间t的函数吗？为什么？
(2)这一天中，什么时刻气温最高？什么时刻气温最低？分别是多少？
(3)这一天中，什么时间段气温在持续下降？什么时间段气温在持续上升？
活动3
知识归纳
1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的____________，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的_________．
注意：画函数图象时应注意自变量的取值范围，当图象有端点时，要注意端点是否能取到，能取到的画实心圆点，不能取到的画空心圆圈．
横、纵坐标
图象
2．描点法画函数图象的一般步骤：
(1)________：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
(2)________：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
(3)________：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
注意：①列表时一定要在自变量的取值范围内取比较合适的关键点；②连线时不要超出自变量的取值范围．
列表
描点
连线
活动4
例题与练习
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x
表示时间，y
表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
例1 教材P76例2.
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：（1）食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
例2 教材P77例3.
例3 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是(
)
A
B
C
D
D
例4 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时间(min)与离家的距离(m)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？
(2)小明在书店停留了多少分钟？
(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
解：(1)根据图象，得小明家到学校的路程是1
500
m；
(2)根据题意，小明在书店停留的时间从8
min到12
min，故小明在书店停留了4
min；
(3)一共行驶的路程为1
200＋(1
200－600)＋(1
500－600)＝2
700(m)，一共用了14
min.
练
习
1．教材P79练习第1，2，3题．
2．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(
)
A．(1，1)
B．(－1，－1)
C．(－1，1)
D．(0，1)
B
练
习
3．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状是(
)
A
B
D
C
C
4．画出函数y＝2x－1的图象．
(1)列表：
x
…
－1
0
1
…
y
…
…
(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求m的值．
－3
－1
1
解：(2)如图；
(3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上；
(4)m＝5.
五、课堂小结
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
一、教学目标
二、教学重难点
重点
难点
1．了解函数图象的意义，能在平面直角坐标系中画出简单的函数图象．
2．动手实验，通过列表、描点、连线，掌握基本的画图能力．
画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线．
在平面直角坐标系中画出简单的函数图象．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．下列式子哪些是函数？是函数的请写出它的取值范围．
(1)y＞2x＋4；
(2)y＝2x2；
2.在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．
图中的平滑曲线如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天潮位y(m)与时间t(时)之间的函数关系．
活动2
探究新知
1．教材P75～76部分内容．
提出问题：
(1)一个正方形的边长为x，面积为S，你能写出S关于x的函数解析式吗？自变量x的取值范围是多少？
(2)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x，S)呢？
(3)你能完成表19?3吗？并把相应的点转化成坐标，在坐标系中表示出来，并用线连起来．
分析答案，提出疑惑，共同解决.
2．教材P76思考．
提出问题：
(1)气温T是时间t的函数吗？为什么？
(2)这一天中，什么时刻气温最高？什么时刻气温最低？分别是多少？
(3)这一天中，什么时间段气温在持续下降？什么时间段气温在持续上升？
活动3
知识归纳
1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的____________，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的_________．
注意：画函数图象时应注意自变量的取值范围，当图象有端点时，要注意端点是否能取到，能取到的画实心圆点，不能取到的画空心圆圈．
横、纵坐标
图象
2．描点法画函数图象的一般步骤：
(1)________：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
(2)________：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
(3)________：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
注意：①列表时一定要在自变量的取值范围内取比较合适的关键点；②连线时不要超出自变量的取值范围．
列表
描点
连线
活动4
例题与练习
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x
表示时间，y
表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
例1 教材P76例2.
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：（1）食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
例2 教材P77例3.
例3 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是(
)
A
B
C
D
D
例4 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时间(min)与离家的距离(m)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？
(2)小明在书店停留了多少分钟？
(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
解：(1)根据图象，得小明家到学校的路程是1
500
m；
(2)根据题意，小明在书店停留的时间从8
min到12
min，故小明在书店停留了4
min；
(3)一共行驶的路程为1
200＋(1
200－600)＋(1
500－600)＝2
700(m)，一共用了14
min.
练
习
1．教材P79练习第1，2，3题．
2．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(
)
A．(1，1)
B．(－1，－1)
C．(－1，1)
D．(0，1)
B
练
习
3．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状是(
)
A
B
D
C
C
4．画出函数y＝2x－1的图象．
(1)列表：
x
…
－1
0
1
…
y
…
…
(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求m的值．
－3
－1
1
解：(2)如图；
(3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上；
(4)m＝5.
五、课堂小结
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线