人教版八年级数学下 19.1.2 第2课时 函数的表示方法课件（17张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下 19.1.2 第2课时 函数的表示方法课件（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 595.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-19 16:24:59 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第2课时 函数的表示方法
一、教学目标
1．会根据变量之间的关系确定函数图象，会利用图象中的信息解决实际问题．
2．理解函数的三种表示方法之间的关系．
3．在读图、画图过程中，培养学生看图识图能力，初步体会数形结合思想．
二、教学重难点
重点
难点
函数的三种表示方法之间的关系．
根据变量之间的关系画函数的图象．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．两个变量y与x之间的函数图象如图所示，则y的取值范围是_____________．
2．已知四个点(1，0)，(0，－1)，(2，－1)，(－1，2)，其中在函数y＝－x＋1图象上的点有____个．
2≤y≤4
3
活动2
探究新知
思考完成并交流展示．
教材P79练习下面的内容．
提出问题：
(1)函数有几种表示方法？分别是什么？
(2)函数的几种表示方法各有什么优缺点？
(3)在遇到实际问题时，又该如何选择表示方法？
活动3
知识归纳
1．表示函数的三种常用方法是___________、________和_________．
2．表示函数时，要根据___________选择适当的方法，有时为________认识问题，需要同时使用几种方法．
注意：①并不是所有的函数都可以用这三种方法表示，例如气温与时间的函数关系，一般只用列表法和图象法表示，而不能用解析式法表示；②根据实际问题列函数解析式的方法类似于列方程解应用题，只要找出自变量与函数之间存在的等量关系，列出等式即可，但要整理成用含自变量的代数式表示函数的形式．
解析式法
列表法
图象法
具体情况
全面地
一水库的水位在最近5
h
内持续上涨，下表记录了这5
h
内6
个时间点的水位高度，其中
t
表示时间，y表示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
例1 教材P80例4.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
活动4
例题与练习
x/时
y/米
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
在同一直线上
上升0.3m
5
解：可以看出，这6个点
，且每小时水位
.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
（2）水位高度
y
是否为时间
t
的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y
都有
的值与其对应，所以，y
t
的函数.函数解析式为：
.
自变量的取值范围是：
.
它表示在这
小时内，水位匀速上升的速度为
，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
唯一
是
y=0.3t+3
0≤t≤5
5
0.3m/h
例2 已知等腰三角形的周长为12
cm，若底边长为y
cm，一腰长为x
cm.
(1)确定y与x之间的函数关系式；
(2)确定x的取值范围；
(3)画出函数的图象．
解：(1)依题意，得y＝12－2x；
∴自变量x的取值范围是3＜x＜6；
(3)列表：
x
3
4
5
5.5
6
y
6
4
2
1
0
描点、连线，其图象如图所示
例3 一辆汽车油箱内有油48
L，从某地出发，每行驶1
km，耗油0.6
L，如果设剩余油量为y(L)，行驶路程为x(km)．
(1)写出y与x的关系式；
(2)这辆汽车行驶35
km时，剩油多少升？汽车剩油12
L时，行驶了多少千米？
(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
解：(1)y＝48－0.6x(0≤x≤80)；
(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，
∴这辆汽车行驶35
km时，剩油27
L；
当y＝12时，48－0.6x＝12，解得x＝60，
∴汽车剩油12
L时，行驶了60
km；
(3)令y＝0，则48－0.6x＝0，解得x＝80，
即这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶80
km.
练
习
1．教材P81练习第1，2，3题．
2.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(
)
A
B
C
D
B
练
习
3.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升________元．
5.75
4．一根弹簧原长13
cm，它能挂质量不超过16
kg的物体，并且每挂1
kg重物弹簧伸长0.5
cm.
(1)求挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数关系；
(2)求自变量的取值范围；
(3)用图象法表示该函数．
解：(1)由题意，得y＝0.5x＋13；
(2)自变量的取值范围是0≤x≤16；
(3)略．
五、课堂小结
函数的表示方法
解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系
列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系
图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律
第2课时 函数的表示方法
一、教学目标
1．会根据变量之间的关系确定函数图象，会利用图象中的信息解决实际问题．
2．理解函数的三种表示方法之间的关系．
3．在读图、画图过程中，培养学生看图识图能力，初步体会数形结合思想．
二、教学重难点
重点
难点
函数的三种表示方法之间的关系．
根据变量之间的关系画函数的图象．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．两个变量y与x之间的函数图象如图所示，则y的取值范围是_____________．
2．已知四个点(1，0)，(0，－1)，(2，－1)，(－1，2)，其中在函数y＝－x＋1图象上的点有____个．
2≤y≤4
3
活动2
探究新知
思考完成并交流展示．
教材P79练习下面的内容．
提出问题：
(1)函数有几种表示方法？分别是什么？
(2)函数的几种表示方法各有什么优缺点？
(3)在遇到实际问题时，又该如何选择表示方法？
活动3
知识归纳
1．表示函数的三种常用方法是___________、________和_________．
2．表示函数时，要根据___________选择适当的方法，有时为________认识问题，需要同时使用几种方法．
注意：①并不是所有的函数都可以用这三种方法表示，例如气温与时间的函数关系，一般只用列表法和图象法表示，而不能用解析式法表示；②根据实际问题列函数解析式的方法类似于列方程解应用题，只要找出自变量与函数之间存在的等量关系，列出等式即可，但要整理成用含自变量的代数式表示函数的形式．
解析式法
列表法
图象法
具体情况
全面地
一水库的水位在最近5
h
内持续上涨，下表记录了这5
h
内6
个时间点的水位高度，其中
t
表示时间，y表示水位高度．
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
例1 教材P80例4.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
活动4
例题与练习
x/时
y/米
O
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
在同一直线上
上升0.3m
5
解：可以看出，这6个点
，且每小时水位
.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
（2）水位高度
y
是否为时间
t
的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y
都有
的值与其对应，所以，y
t
的函数.函数解析式为：
.
自变量的取值范围是：
.
它表示在这
小时内，水位匀速上升的速度为
，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
唯一
是
y=0.3t+3
0≤t≤5
5
0.3m/h
例2 已知等腰三角形的周长为12
cm，若底边长为y
cm，一腰长为x
cm.
(1)确定y与x之间的函数关系式；
(2)确定x的取值范围；
(3)画出函数的图象．
解：(1)依题意，得y＝12－2x；
∴自变量x的取值范围是3＜x＜6；
(3)列表：
x
3
4
5
5.5
6
y
6
4
2
1
0
描点、连线，其图象如图所示
例3 一辆汽车油箱内有油48
L，从某地出发，每行驶1
km，耗油0.6
L，如果设剩余油量为y(L)，行驶路程为x(km)．
(1)写出y与x的关系式；
(2)这辆汽车行驶35
km时，剩油多少升？汽车剩油12
L时，行驶了多少千米？
(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
解：(1)y＝48－0.6x(0≤x≤80)；
(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，
∴这辆汽车行驶35
km时，剩油27
L；
当y＝12时，48－0.6x＝12，解得x＝60，
∴汽车剩油12
L时，行驶了60
km；
(3)令y＝0，则48－0.6x＝0，解得x＝80，
即这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶80
km.
练
习
1．教材P81练习第1，2，3题．
2.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(
)
A
B
C
D
B
练
习
3.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升________元．
5.75
4．一根弹簧原长13
cm，它能挂质量不超过16
kg的物体，并且每挂1
kg重物弹簧伸长0.5
cm.
(1)求挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)之间的函数关系；
(2)求自变量的取值范围；
(3)用图象法表示该函数．
解：(1)由题意，得y＝0.5x＋13；
(2)自变量的取值范围是0≤x≤16；
(3)略．
五、课堂小结
函数的表示方法
解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系
列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系
图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律