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3.位置变化快慢的描述——速度
1．判断下列说法是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两物体的速度分别是v1＝2
m/s，v2＝－3
m/s，则它们的大小关系是v1>v2.( × )
提示：速度是矢量，正、负代表方向，绝对值代表大小．
(2)由v＝可知，v与Δx成正比，与Δt成反比．( × )
提示：v＝是速度的定义式，并不能说明v与Δx成正比，与Δt成反比．
(3)速度表示物体运动的快慢，其方向就是物体运动的方向．( √ )
(4)物体的平均速度为零，则瞬时速度也为零．( × )
提示：平均速度与瞬时速度无直接关系．
(5)平均速率指的是平均速度的大小．( × )
提示：平均速率指的是路程与发生路程所用时间的比值，平均速度指的是位移与发生位移所用时间之比，路程与位移的大小不一定相等．
知识点1 对速度的认识
2．(多选)关于速度，下列说法正确的是( CD )
A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动
B．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
C．公式v＝适用于任何形式的运动
D．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
解析：匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只关注了速度的大小而忽略了方向，A错误；速度越大，位置变化越快，如果时间很短，位移就不大，B错误；速度的定义式对任何形式的运动都是成立的，C正确；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，D正确．
知识点2 平均速度与瞬时速度
3．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是( A )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点到达M点时的瞬时速度相同
C．B质点从N到M的平均速度方向与任一时刻的瞬时速度方向相同
D．三个质点中，质点B的平均速度最小
解析：三个质点用相同时间运动相同位移，平均速度相同，A正确，D错误；根据题目已知条件无法判断到达M点时瞬时速度的大小，且到达M点时瞬时速度方向不同，B错误；质点B运动过程中不一定是单向直线运动，故速度方向有可能发生改变，C错误．
知识点3 平均速度和平均速率
4．(多选)如图所示为某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9
km，实际从A运动到B用时5
min，赛车上的里程表指示里程数值增加了15
km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150
km/h，那么可以确定的是( BC )
A．整个过程中赛车的平均速度大小为180
km/h
B．整个过程中赛车的平均速度大小为108
km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150
km/h
D．赛车经过路标C时的速度方向为由A指向B
解析：平均速度等于位移与时间之比，即v＝＝＝108
km/h，故A错误，B正确；车内速度计指示的示数为150
km/h，只有大小没有方向，为瞬时速率，即为赛车经过C时瞬时速度的大小，C正确；赛车经过路标C时速度的方向不沿AB方向，D错误．
5．某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底，已知上坡时的平均速度大小为4
m/s，下坡时平均速度大小为6
m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( D )
A．10
m/s 10
m/s
B．5
m/s 4.8
m/s
C．10
m/s 5
m/s
D．0 4.8
m/s
解析：此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义可知，此人往返一次的平均速度的大小为0，设由坡底到坡顶的路程为s，则此过程的平均速率为v＝＝＝4.8
m/s，故选项D正确．
知识点4 x?t图像和v?t图像
6．下列位移－时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动且速度为2
m/s的图像是( B )
A
B
C
D
解析：由于x?t图像的斜率表示速度，则由图像可以得出vA＝
m/s＝0.5
m/s，vB＝
m/s＝2
m/s，vC＝
m/s＝－2
m/s，D图像表示物体做变速运动，由此可以得出选项B正确．
7．如图所示为某一物体做直线运动的v?t图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是( D )
A．物体始终沿正方向运动
B．物体在前2
s沿正方向运动，后2
s向反方向运动
C．物体在第1
s内速度是增加的
D．物体在1～4
s内运动方向没有发生变化
解析：物体在第1
s内沿规定正方向的反方向运动，A错误；在1～4
s的时间内沿规定的正方向运动，B错误，D正确，在第1
s内，速度是减小的，C错误．
8．情境：在国外，一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是100
km/h，超过限速50
km/h的规定！”这位女士反驳说：“不可能！我才开了7分钟，还不到1个小时，怎么可能走了100
km呢？”“太太，我的意思是，如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时内，您将驶过100
km.”女士笑了，“这不会，因为再走20
km，我就到家了，根本不需要开100
km.”
问题：(1)从物理学角度看，这位女士没有认清哪个物理概念？
答案：瞬时速度
提示：由题意可知，超速应该是任一时刻超过100
km/h，故该女士没有认清瞬时速度的概念．
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同？
答案：平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度．
提示：平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度．
(限时45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包含10个小题，每小题6分，共60分)
1．下列有关常见物体的运动速度的表述中，符合实际情况的是( B )
A．光在真空中的传播速度是3
000
m/s
B．人正常行走的速度约为4
km/h
C．军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40
km/h
D．声音在空气中传播的速度为340
km/h
解析：光在真空中传播的速度为3×108
m/s，A错误；正常人步行时，一般一秒二步，每迈一步大约0.6
m，即人的速度约为1.2
m/s，约4
km/h，B正确；军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为420
km/h，C错误；声音在空气中传播的速度为340
m/s，D错误．
2．2019年8月10日凌晨1点45分，台风利奇马在浙江温岭沿海登陆，登陆时，中心附近最大风速为52
m/s，然后将以每小时15
km的速度向偏北方向移动．上述中两个速度数值分别是( C )
A．平均速度 平均速度
B．平均速度 瞬时速度
C．瞬时速度 平均速度
D．瞬时速度 瞬时速度
解析：平均速度对应一段时间，为一过程量，瞬时速度对应一时刻或一位置，为一状态量，由题意可知，台风登陆过程中某一瞬时风速为52
m/s，为瞬时速度，台风转移过程15
km/h为平均速度，C正确．
3．(多选)小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内通过的位移分别为1
m、3
m、5
m、6
m，则( BC )
A．他在第4
s末的瞬时速度为4
m/s
B．他在第2
s内的平均速度为3
m/s
C．他在4
s内的平均速度为3.75
m/s
D．他在1
s末的速度为1
m/s
解析：根据题意可知每秒时间内的位移的大小，不能确定具体的运动情况，所以不能确定瞬时速度的大小，所以A、D错误；第2
s内的位移大小为3
m，时间为1
s，所以第2
s内的平均速度为3
m/s，B正确；4
s内位移大小为15
m，时间为4
s，所以平均速度为
m/s＝3.75
m/s，C正确．
4．某运动会男子60米决赛中，中国运动员以6秒47的成绩再展飞人本色，勇夺冠军．假定他在起跑后10
m处的速度是8
m/s，到达终点时的速度是9.6
m/s，则他在全程的平均速度约为( A )
A．9.27
m/s
B．9.6
m/s
C．8
m/s
D．4.8
m/s
解析：根据平均速度的定义式有＝＝
m/s≈9.27
m/s.
5．(多选)如图所示为某物体运动的位移－时间图像，对该物体的运动以下说法中正确的是 ( CD )
A．0时刻至第5
s末，物体的运动方向改变两次
B．第2
s末至第3
s末，物体做匀速直线运动
C．第3
s末至第5
s末，物体一直向正方向做匀速直线运动
D．0时刻至第2
s末，物体的位移为－8
m
解析：0时刻至第2
s末，物体沿规定正方向的反方向运动，第2
s末至第3
s，物体处于静止状态，第3
s末至第5
s末，物体沿规定正方向运动，整个过程，物体的运动方向改变一次，A错误，B错误，C正确；0时刻物体处于坐标原点正方向4
m处，第2
s末物体处于－4
m处，所以，0时刻至第2
s末，物体的位移为Δx＝－4
m－4
m＝－8
m，D正确．
6．如图所示为高速摄像机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500
m/s，由此估算出这幅照片的曝光时间最接近( B )
A．10－3
s
B．10－6
s
C．10－9
s
D．10－12
s
解析：苹果的直径一般约为10
cm，照片中子弹的长度大约与苹果的半径相等，即可知子弹的长度约为5
cm，则曝光时间内子弹移动的距离为x＝5×1%
cm＝0.05
cm＝5×10－4
m，曝光时间t＝＝
s＝10－6
s.
7．(多选)“枫叶落秋风，片片枫叶转．”离地10
m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命．若枫叶下落时间为4
s，则下列论述正确的是( BD )
A．枫叶下落过程中的平均速度大小一定是2.5
m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度大小可能大于2.5
m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度大小一定是2.5
m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度大小可能等于2
m/s
解析：枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大小可能大于10
m，由于枫叶的下落时间为4
s，由平均速度的定义v＝可知，A项错误，B正确；枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度会时大时小，C错误，D正确．
8．如图所示是三个质点A、B、C的运行轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( D )
A．三个质点从N到M的平均速度不相同
B．三个质点从N到M的平均速率相同
C．到达M点时A的瞬时速率最大
D．从N到M的过程中，A的平均速率最大
解析：三个质点同时从N点出发，同时到达M点，说明运动时间相同；平均速度等于位移与时间之比，由于位移与时间都相等，故平均速度相等，A错误；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不相等，故平均速率不相等，B错误；虽然时间相等，但A到达M点时的速率无法确定，C错误；由N到达M的过程中，A的路程最大，时间相同，故A的平均速率最大，D正确．
9．一质点沿直线方向运动，它离开O点的位置x随时刻变化的关系为x＝2＋4t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)，则该质点在t＝2
s时的瞬时速度和t＝0到t＝2
s间的平均速度分别为( C )
A．8
m/s 16
m/s
B．16
m/s 8
m/s
C．12
m/s 16
m/s
D．16
m/s 12
m/s
解析：根据v＝3t2(m/s)，t＝2
s时，速度为v＝12
m/s，根据x＝2＋4t3(m)可知0～2
s内位移为Δx＝x2－x0＝(2＋4×8－2)
m＝32
m，平均速度＝＝＝16
m/s.
10．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始的瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对一A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面图像中的( C )
A
B
C
D
解析：宇宙加速膨胀，在相同时间Δt内，其半径增加量ΔR变大，即图像斜率逐渐增大，因此C项正确．
二、计算题(共4小题，共40分)
11．(10分)某物体沿一条直线运动
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
答案：(v1＋v2) 解析：设全程所用时间为t，则由平均速度的定义可知：
前一半时间内的位移x1＝v1·
后一半时间内的位移x2＝v2·
全程时间t内位移x＝x1＋x2＝(v1＋v2)·
全程平均速度＝＝(v1＋v2)．
(2)若前半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，求全程的平均速度．
答案：
解析：设全程位移为x，则由平均速度的定义可知：
前一半位移所用时间t1＝＝
后一半位移所用时间t2＝＝
全程所用时间t＝t1＋t2＝＋＝
全程平均速度＝＝.
12．(10分)学校举行乒乓球比赛，在比赛中，某同学拍摄了几张比赛照片，洗出来的照片中乒乓球带了一段“尾巴”．经测量，照片上乒乓球连“尾巴”共长7.2
mm.已知乒乓球直径为4
cm，照片与实物大小之比为1∶20.照相机曝光时间为
s．求乒乓球飞过镜头时的瞬时速度？
答案：6.24
m/s
解析：照片与实物大小之比为1∶20，已知乒乓球直径为4
cm，则除乒乓球外“尾巴”长度为Δx＝
cm－4
cm＝10.4
cm＝0.104
m
因为时间很短，可以认为平均速度近似等于乒乓球的瞬时速度，由v＝＝
m/s＝6.24
m/s.
13．(10分)某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90
km/h的速度追赶它前面120
km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270
km才赶上，则航空母舰的航速多大？
答案：50
km/h 解析：根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用时间t＝＝3
h，追赶过程中，航空母舰的位移x2＝x1－120
km＝150
km
则航空母舰的速度大小v＝＝＝50
km/h.
14．(10分)如图所示为某新型能源电动客车的x?t图像
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况；
答案：0～1小时，客车向正方向匀速前进40
km；1～1.5小时，客车静止在40
km处；1.5～3小时，客车沿反方向匀速返回
解析：0～1小时，客车向正方向匀速前进40
km；1～1.5小时，客车静止在40
km处；1.5～3小时，客车沿反方向匀速返回．
(2)求各时间段的客车的速度大小；
答案：40
km/h 0 －26.7
km/h
解析：客车在0～1小时内的速度
v1＝＝
km/h
1～1.5小时内客车静止，故v2＝0
1．5～3小时内的速度
v3＝＝
km/h≈－26.7
km/h，负号表示运动方向与规定正方向相反．
(3)求全程客车的平均速度和平均速率．
答案：0 26.7
km/h
解析：全程的总位移为0，故平均速度为0
平均速率＝＝
km/h≈26.7
km/h.
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3.位置变化快慢的描述——速度
1．判断下列说法是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两物体的速度分别是v1＝2
m/s，v2＝－3
m/s，则它们的大小关系是v1>v2.( )
(2)由v＝可知，v与Δx成正比，与Δt成反比．( )
(3)速度表示物体运动的快慢，其方向就是物体运动的方向．( )
(4)物体的平均速度为零，则瞬时速度也为零．( )
(5)平均速率指的是平均速度的大小．( )
知识点1 对速度的认识
2．(多选)关于速度，下列说法正确的是( )
A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动
B．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
C．公式v＝适用于任何形式的运动
D．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
知识点2 平均速度与瞬时速度
3．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点到达M点时的瞬时速度相同
C．B质点从N到M的平均速度方向与任一时刻的瞬时速度方向相同
D．三个质点中，质点B的平均速度最小
知识点3 平均速度和平均速率
4．(多选)如图所示为某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9
km，实际从A运动到B用时5
min，赛车上的里程表指示里程数值增加了15
km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150
km/h，那么可以确定的是( )
A．整个过程中赛车的平均速度大小为180
km/h
B．整个过程中赛车的平均速度大小为108
km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150
km/h
D．赛车经过路标C时的速度方向为由A指向B
5．某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底，已知上坡时的平均速度大小为4
m/s，下坡时平均速度大小为6
m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( )
A．10
m/s 10
m/s
B．5
m/s 4.8
m/s
C．10
m/s 5
m/s
D．0 4.8
m/s
知识点4 x?t图像和v?t图像
6．下列位移－时间图像中，均表示物体做直线运动，其中表示物体做匀速直线运动且速度为2
m/s的图像是( )
A
B
C
D
7．如图所示为某一物体做直线运动的v?t图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是( )
A．物体始终沿正方向运动
B．物体在前2
s沿正方向运动，后2
s向反方向运动
C．物体在第1
s内速度是增加的
D．物体在1～4
s内运动方向没有发生变化
8．情境：在国外，一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是100
km/h，超过限速50
km/h的规定！”这位女士反驳说：“不可能！我才开了7分钟，还不到1个小时，怎么可能走了100
km呢？”“太太，我的意思是，如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时内，您将驶过100
km.”女士笑了，“这不会，因为再走20
km，我就到家了，根本不需要开100
km.”
问题：(1)从物理学角度看，这位女士没有认清哪个物理概念？
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同？
(限时45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包含10个小题，每小题6分，共60分)
1．下列有关常见物体的运动速度的表述中，符合实际情况的是( )
A．光在真空中的传播速度是3
000
m/s
B．人正常行走的速度约为4
km/h
C．军用喷气式飞机正常飞行时的速度约为40
km/h
D．声音在空气中传播的速度为340
km/h
2．2019年8月10日凌晨1点45分，台风利奇马在浙江温岭沿海登陆，登陆时，中心附近最大风速为52
m/s，然后将以每小时15
km的速度向偏北方向移动．上述中两个速度数值分别是( )
A．平均速度 平均速度
B．平均速度 瞬时速度
C．瞬时速度 平均速度
D．瞬时速度 瞬时速度
3．(多选)小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1
s内、第2
s内、第3
s内、第4
s内通过的位移分别为1
m、3
m、5
m、6
m，则( )
A．他在第4
s末的瞬时速度为4
m/s
B．他在第2
s内的平均速度为3
m/s
C．他在4
s内的平均速度为3.75
m/s
D．他在1
s末的速度为1
m/s
4．某运动会男子60米决赛中，中国运动员以6秒47的成绩再展飞人本色，勇夺冠军．假定他在起跑后10
m处的速度是8
m/s，到达终点时的速度是9.6
m/s，则他在全程的平均速度约为( )
A．9.27
m/s
B．9.6
m/s
C．8
m/s
D．4.8
m/s
5．(多选)如图所示为某物体运动的位移－时间图像，对该物体的运动以下说法中正确的是 ( )
A．0时刻至第5
s末，物体的运动方向改变两次
B．第2
s末至第3
s末，物体做匀速直线运动
C．第3
s末至第5
s末，物体一直向正方向做匀速直线运动
D．0时刻至第2
s末，物体的位移为－8
m
6．如图所示为高速摄像机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500
m/s，由此估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3
s
B．10－6
s
C．10－9
s
D．10－12
s
7．(多选)“枫叶落秋风，片片枫叶转．”离地10
m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命．若枫叶下落时间为4
s，则下列论述正确的是( )
A．枫叶下落过程中的平均速度大小一定是2.5
m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度大小可能大于2.5
m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度大小一定是2.5
m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度大小可能等于2
m/s
8．如图所示是三个质点A、B、C的运行轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度不相同
B．三个质点从N到M的平均速率相同
C．到达M点时A的瞬时速率最大
D．从N到M的过程中，A的平均速率最大
9．一质点沿直线方向运动，它离开O点的位置x随时刻变化的关系为x＝2＋4t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝3t2(m/s)，则该质点在t＝2
s时的瞬时速度和t＝0到t＝2
s间的平均速度分别为( )
A．8
m/s 16
m/s
B．16
m/s 8
m/s
C．12
m/s 16
m/s
D．16
m/s 12
m/s
10．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始的瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对一A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面图像中的( )
A
B
C
D
二、计算题(共4小题，共40分)
11．(10分)某物体沿一条直线运动
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，求全程的平均速度．
12．(10分)学校举行乒乓球比赛，在比赛中，某同学拍摄了几张比赛照片，洗出来的照片中乒乓球带了一段“尾巴”．经测量，照片上乒乓球连“尾巴”共长7.2
mm.已知乒乓球直径为4
cm，照片与实物大小之比为1∶20.照相机曝光时间为
s．求乒乓球飞过镜头时的瞬时速度？
13．(10分)某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90
km/h的速度追赶它前面120
km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270
km才赶上，则航空母舰的航速多大？
14．(10分)如图所示为某新型能源电动客车的x?t图像
(1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况；
(2)求各时间段的客车的速度大小；
(3)求全程客车的平均速度和平均速率．
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