二年级下册数学教案 1 有余数的除法 北京版

教学基本信息
课题
《有余数除法》
是否属于
地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段： 低段
年级
二年级
相关
领域
数与代数
教材
书名： 义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期： 2017年1 月
指导思想与理论依据
2011版《数学课程标准》指出：数学课程应面向全体学生，符合学生的认知规律，并适应学生个性发展的需要。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容应有利于学生的体验与理解、思考与探索，引发学生的数学思考，使学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算等活动过过程，并注重培养学生良好的数学学习习惯。
教学背景分析
学习内容分析：
《有余数的除法》是北京版二年级下册第一单元的内容，分为两个层次：第一层次是例1，通过操作，让学生初步感知并建立“余数”的概念，掌握有余数的除法横式的写法和读法及有余数除法算式的意义；第二个层次是例2和例3，联系除法的含义，用有余数除法解决简单的实际问题，学习有余数的除法竖式的写法，理解算式表示的具体含义，初步学习试商的方法，理解“余数要比除数小”的道理。
本节课的教学内容是例 1，这部分学习内容是表内除法知识的延伸和扩展，也是今后学习多
位数除法及进一步应用除法解决问题的基础，它在除法运算中是不可或缺的，具有承上启下的作用。
我也对比了人教版和北师大版的教材，三个版本的教材都是都通分一分或是撘一搭这样直观的动手操作，体会平均分物时除了有正好分完的情况，还会出现剩余的情况，从而形成 “剩余”的表象。由此可见，动手操作在学习这一内容中的重要性。
学生情况分析：
学生在上学期已经知道了除法的意义，掌握了《表内除法》，《表内除法》主要是研究“正好
分完”的情况；而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。二年级的学生形象思维占据主导地位，对于“余数”这一概念仅从描述中很难理解其本质。因此，如何设计适当的教学环节使学生理解“余数”的内涵至关重要。
学生具备根据教师的具体要求进行平均分，但在分的过程中会发现 “分不完有剩余” 的情况，从而在原有认知上产生“冲突。”怎么办呢？并通过分一分、摆一摆等方式多方位体验有余数除法的含义。生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。
我的思考：
学具直观操作
制造认知冲突
理解余数含义
联系学生已有的知识和经验，通过直观的动手操作，从而发现“平均分后有剩余”的情况，与 “平均分分完” 这一原有认知产生冲突，从而获得鲜明的表象，建立“余数”的概念。
教学目标(内容框架)
【知识技能】
使学生经历把平均分后有剩余的过程抽象为有余数除法的过程，初步理解有
余数的除法以及余数的含义。
【数学思考】
通过操作、观察、对比、交流，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，初步培养学生全面思考问题的意识。
【问题解决】
体验与组员合作交流，探究新知，解决问题的过程；并回顾和描述过程。
【情感态度】
体会有余数的除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
通过平均分的活动，抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。
教学难点：
初步理解有余数除法的意义
教学过程(文字描述)
游戏导入，激发兴趣
师：孩子们，咱们经常在校园里见面，可是肖老师还是第一次走进我们二（3）班，知道我来干什么吗？其实老师还想和你们显摆一下我的超能力，想见识一下吗？
生：
师：投影上有这么多水果，而且每个水果都对着一个数字编号，只要你说出水果的编号，老师就能凭借这种超能力告诉你编号对应的水果！咱们试试看！（出示PPT带编号的水果）
【游戏规则】学生说水果编号。（4次）
师：厉害吧！你想有这样的超能力吗？其实呀，这是数学知识的秘密，只要你这节课仔细观察，认真思考，就会有所感悟，甚至获得厉害的超能力。
【设计意图】抓住学生好奇心强这一特点，“超能力”猜水果，引发学生一探究竟的强烈愿望，自然进入新知的学习中。
实物操作，初步感知
1.老师分，学生观察，回答问题
师：老师手里有几块橡皮，想送给刚才勇敢举手给老师提编号的同学，其他同学也请睁大双眼看仔细，记录老师的一举一动，成为我们班的最强大脑，你也有机会站起来发言。
师：都看清楚了吗？现在请你闭上眼睛回忆一下：老师一共分了几个橡皮？分给了几个同学？每个同学分到几个？分完了吗？剩余几个？现在睁开眼睛，拿出你的学习单，填写学习单第一题的第一行。
2.小组合作，动手操作，感知余数。
师：老师给你们准备了一些学具，想试着分一分吗？以学习小组为单位，按活动要求进行活动：
活动一要求：
请每个小组1号同学打开透明袋子，数出圆片个数
将袋子中圆片的个数告诉组员们
将这些圆片平均分给你和每个组员。
（如果有困难，请同组成员帮忙）
请每个人将得到的数据填在学习单上, 然后将学具交给1号同学。
3.分享、交流，巩固过程。
平均分9个圆片：
师：一共多少个小圆片？平均分给几个人？每人分到几个？全部分完了吗？剩余几个？
生1:9小圆片，平均分给4个人，每人分到2个，剩余1个
师：为什么不分了？
生1：剩余1个，不够继续平均分了
师：分完后有剩余，这样的平均分怎样用除法算式表示呢？
生1：8÷4=2
生2：9÷4=2
生3：用9÷4=2……1
教师对比纠错。体会平均分后有剩余的情况，可以用生3这样的算式来表示。
师：像这种平均分完后有剩余的情况可以用这样的除法算式表示。9÷4=2……1；
错误的同学赶快改正确，写正确的同学之间说一说每个数字的含义。
【指名说】“9”表示圆片个数；“4”表示分给4个人；“2”表示每人分到2个；“1”表示剩余的1个
师：现在你能用除法算式表示平均分完后有剩余的情况了吗？我们试一试。
活动二要求：
1. 请每个小组2号同学打开红色袋子，数出圆片个数
2. 告诉组员红色袋子中圆片个数。
3. 将两个袋子中的圆片合起来后，再平均分给你和每个组员。
（如果有困难，请同组成员帮忙）
4 . 请每个人将得到的数据填在学习单上后，将手中的学具交给2号同学。
（2）平均分10、11、12个圆片（每组情况不同）
○教师巡视，
○学生展示，说说算式含义
① 10÷4=2……2
追问：两个“2”的含义一样吗？分别表示什么？这个算式的含义是什么？
②11÷4=2……3
追问：这个算式表示什么意思？再添几个就没有余数了？（1个）
③12÷4=3
【设计意图】开放的操作活动，让学生亲历分的过程，利用学具自主探索，感知余数的含义，为“余数”概念的形成起到表象支撑的作用，为抽象出“余数”概念打下坚实的基础；将分的结果填写在表格内，实现了由直观抽象到符号抽象的过渡，达到知识的内化。
学生分类
师：请同学们看黑板，这是我们所有组平均分圆片的情况。观察每次平均分的
结果，你能根据不同特点，将这几个除法算式分成两类吗？
【思考】为什么这样分？有什么相同点或是不同点吗？两人之间互相说说。
【学生交流】分成哪两类，怎样分的？有什么相同点或是不同点。
【明确】我们发现，一类是我们学过的除法算式；还有一类是带尾巴的除法算
式，这个小尾巴有个名字——余数。有余数的除法是我们这节课学习的新知识。
师：同学们还记得除法算式里每个部分的名称吗？（被除数、除数、商、余数）
像这样的算式，我们就可以读作：9除以4商2余1。（齐读）同桌互相把剩下的两个算式读一读。
【设计意图】培养学生归纳、分类的意识和能力。同时巩固除法的意义，并为和
有余数除法作对比打好基础，有利于对平均分两种情况的理解。
拼摆图形，深入感知
师：通过刚才分小圆片，我们认识了除法中的一位新成员：余数。接下来，我们动起手来拼摆图形，继续加深对余数的认识。
1.摆一摆
师：老师先了解一下，你们都熟悉哪些图形？
生：三角形、正方形、长方形、圆形、五边形……
师：接下来，我们就来拼摆我们熟悉的图形。
每人9根小棒，把这些小棒平均分，并拼摆图形，可以摆什么图形？摆几个？
预设1：三角形 3个
预设2：正方形（菱形） 2个余1根
2.作品展示、交流
【设计意图】通过借助直观的学具验证活动， 摆三角形，无剩余；摆其他图形（正方形），产生余数，既是对余数的巩固强化，也是拓展渗透，小
棒根数相同，但产生的余数会不同。
巩固提高
根据图式，写出对应的除法算式，并想一想：每个数字表示什么？
340804585725258127586995274002531750246951531750153606531750180657531750164782586995601345317508712203175071247087630
860425264160算式：
52324011614151453515116141523914101161415【设计意图】考查学生对有余数除法的理解，并能根据图示正确列式，理解每
个数字所表示的意思。
根据算式7÷2=3……1编一个数学问题。（文字或画图表示都可以）。
【设计意图】考察学生是否能够读懂算式的含义，并能结合生活说一个符合算式的实际问题，同时也激发学生对生活的观察，对数学的兴趣，感受数学与生活的密切关系。
课堂小结
总结学习收获，呼应课前游戏， 蕴伏探索规律知识点。
教学特色及反思
教学特色
借助有趣的活动导入，激发学生进入学习兴趣
精心预设活动，凸显数学化过程
多种操作活动，帮助学生体验过程，实现直观抽象到符号抽象
教学反思
我认为本节课的不足之处有两点：
在分圆片活动的分享交流过程中，应在板书中具体出示图示，你们是怎样分的？随着学生的叙述，再次展示学生分的过程和结果，使学生具备更加直观的映像，再次感受余数的产生过程。
本课的内容较多，而动手操作需要给学生充足的时间观察和思考，导致检测习题不能完成，是否可以把这种随堂检测安排在课后实施？这也是我的一个疑惑。