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2.实验：探究加速度与力、质量的关系
(限时45分钟)
1．(多选)如图是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是( AD )
甲
乙
丙
丁
A．形成图甲的原因是平衡阻力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡阻力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡阻力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡阻力时长木板倾角过小
解析：由图甲可知，当F＝0时，a≠0，表示没有拉力作用时，小车已经有加速度，原因可能是平衡阻力时长木板倾角过大，故选项A正确；图乙中图线在a轴上有截距，这是平衡阻力时长木板的倾角过大造成的，故选项B错误；由图丙可知，当F≠0时，a＝0，原因可能是平衡阻力时长木板的倾角过小，故选项C错误；图像在轴上有截距，这是平衡阻力时，长木板的倾角过小造成的，故选项D正确．
2．利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法中正确的是( B )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力后，长木板位置不能移动，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．小车释放前应靠近打点计时器，实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
解析：平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，A错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，B正确；实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，同时要求释放时小车要靠近打点计时器，C错误；当重物的质量远小于小车的质量时我们才可以认为小车的合力等于重物的重力，故D错误．
3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是( B )
A
B
C
D
解析：依靠重力来平衡阻力，同时阻力包含纸带与打点计时器之间的摩擦，故操作为：需要连上纸带，但是不能挂重物，把打点计时器所在的一端垫高，故B正确，A、C、D错误．
4．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连．实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a.
甲
乙
(1)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是__C__.
A．小车所受的拉力与钩码的重力无关
B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
解析：根据实验原理可知，弹簧测力计的读数为小车所受合外力，则不需要钩码的质量远小于小车的质量的条件，故A、B错误，C正确．
(2)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分．已知打点计时器使用的交流电频率为50
Hz，由纸带数据求出小车的加速度a＝__0.75__
m/s2.
解析：在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即：Δx＝aT2，解得：a＝＝
m/s2＝0.75
m/s2.
(3)根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，图丙图像中最符合本实验实际情况的是__B__.
A
B
C
D
丙
解析：由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是呈线性关系，实验存在阻力，即是不过原点的一条倾斜直线，故B符合．
5．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：
甲
(1)以下实验操作正确的是( BC )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先接通电源，后释放小车
D．实验中小车的加速度越大越好
解析：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使小车恰好做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面的分力和阻力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故选项B正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源，后释放小车，故选项C正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故选项D错误．
(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1
s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09
cm、3.43
cm、3.77
cm、4.10
cm、4.44
cm、4.77
cm，则小车的加速度a＝__0.34__
m/s2.(结果保留2位有效数字)
乙
解析：根据逐差法得a＝≈0.34
m/s2.
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a?F图线，如图丙所示．图线__①__(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的．
丙
解析：由图线①可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的．
6．(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学组装了如图甲所示的装置．
甲
①图示实验装置中除未平衡摩擦力外，还有一处错误是__拉小车的细绳没有与长木板平行__；
②关于平衡摩擦力的操作过程，下列说法正确的是__AC__.(填字母代号)
A．应将长木板的右端适当垫高
B．应将重物通过细线与小车相连
C．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D．如果小车能在长木板上保持静止，就表明已经平衡摩擦力
解析：①实验要求拉力是平行于长木板方向的，题图甲中拉小车的细绳没有与长木板平行．
②平衡摩擦力正确的操作：纸带穿过打点计时器并与小车相连，将长木板的右端适当垫高，轻推小车，如果纸带上的点迹均匀分布，说明小车做匀速直线运动，代表摩擦力已经平衡．
(2)图乙为某次实验所得的纸带，E点在刻度尺上的读数为3.80__cm，可求出该条纸带的加速度为__0.20__m/s2.(结果保留两位有效数字)
乙
解析：读数为3.80
cm.由题图中数据可知CD＝1.10
cm，DE＝1.30
cm，EF＝1.50
cm，FG＝1.70
cm，GH＝1.90
cm，HI＝2.10
cm，则根据Δx＝aT2得出a＝0.20
m/s2.
7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
甲
乙
(1)在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02
s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝__0.16__
m/s2.
解析：由题意可知计数点间的时间间隔T＝5T0＝0.1
s.
由题图乙可知Δx＝0.16
cm＝1.6×10－3
m，由Δx＝aT2可得a＝0.16
m/s2.
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a?F的关系图像．
丙
答案：见解析图
解析：a?F图线如图所示．
(3)本实验已正确平衡摩擦力，根据提供的实验数据作出的a?F图线不通过原点，主要原因是__计算F时忘记加入砝码盘的重力__.
解析：平衡小车与长木板之间的摩擦力后，a?F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移．
8．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中重物的总质量用m0表示，小车的加速度可由打点计时器打在纸带上的点计算出．
(1)当m与m0的大小关系满足__m?m0__时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的重力．
解析：从实验原理入手，对照本实验的操作要求，弄清各图像的物理意义，讨论实验中处理数据的方法．
当m?m0时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的总重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中重物的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量m的关系，应该作a与 的图像．
解析：因由实验画的a?m图线是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a与m的定量关系，所以在实验中应作a?图像而不是a?m图像来分析实验结果．
(3)如图(a)为甲同学根据测量数据作出的a?F图线，说明实验存在的问题是__没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够__.
解析：图(a)为甲同学根据测量数据作出的a?F图线，图线没有过原点，而是与F轴交于一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a?F图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？__小车及车中砝码的质量不同__.
(a)
(b)
解析：乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a?F图线，两图线的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车中砝码的质量不同．
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2.实验：探究加速度与力、质量的关系
(限时45分钟)
1．(多选)如图是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A．形成图甲的原因是平衡阻力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡阻力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡阻力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡阻力时长木板倾角过小
2．利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力后，长木板位置不能移动，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．小车释放前应靠近打点计时器，实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是( )
A
B
C
D
4．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连．实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a.
甲
乙
(1)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是____.
A．小车所受的拉力与钩码的重力无关
B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
(2)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分．已知打点计时器使用的交流电频率为50
Hz，由纸带数据求出小车的加速度a＝____
m/s2.
(3)根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，图丙图像中最符合本实验实际情况的是__B__.
A
B
C
D
丙
5．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：
甲
(1)以下实验操作正确的是( )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码的牵引下恰好做匀速直线运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先接通电源，后释放小车
D．实验中小车的加速度越大越好
(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1
s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09
cm、3.43
cm、3.77
cm、4.10
cm、4.44
cm、4.77
cm，则小车的加速度a＝____
m/s2.(结果保留2位有效数字)
乙
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a?F图线，如图丙所示．图线____(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的．
丙
6．(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学组装了如图甲所示的装置．
甲
①图示实验装置中除未平衡摩擦力外，还有一处错误是__
__；
②关于平衡摩擦力的操作过程，下列说法正确的是__
__.(填字母代号)
A．应将长木板的右端适当垫高
B．应将重物通过细线与小车相连
C．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D．如果小车能在长木板上保持静止，就表明已经平衡摩擦力
(2)图乙为某次实验所得的纸带，E点在刻度尺上的读数为_
_cm，可求出该条纸带的加速度为__
__m/s2.(结果保留两位有效数字)
乙
7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
甲
乙
(1)在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02
s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝__
__
m/s2.
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a?F的关系图像．
丙
(3)本实验已正确平衡摩擦力，根据提供的实验数据作出的a?F图线不通过原点，主要原因是__
__.
8．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用m表示，盘及盘中重物的总质量用m0表示，小车的加速度可由打点计时器打在纸带上的点计算出．
(1)当m与m0的大小关系满足__
__时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中重物的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量m的关系，应该作a与
的图像．
(3)如图(a)为甲同学根据测量数据作出的a?F图线，说明实验存在的问题是__
__.
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a?F图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？__
__.
(a)
(b)
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