中小学教育资源及组卷应用平台
6．超重和失重
1．判断下列说法是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体向上运动时一定处于超重状态．(
)
(2)物体减速向下运动时处于失重状态．(
)
(3)物体处于失重状态时重力减小了．(
)
(4)超重就是物体的重力变大的现象．(
)
(5)做自由落体运动的物体处于完全失重状态．(
)
2．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg.电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
3．如图所示，某日小明去商场买衣服，站在自动扶梯上随扶梯斜向上做匀速运动，关于小明受到的力，以下说法正确的是(
)
A．摩擦力为零
B．摩擦力方向水平向右
C．支持力小于重力，属于失重现象
D．支持力大于重力，属于超重现象
4．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(
)
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0
m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0
m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5
m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5
m/s2
5．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题：(g取10
m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)求出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
6．情境：住高层的住户，每天上下班都会乘坐电梯，电梯加速或减速时，电梯内的人或物都会处于超重或失重状态．若某人在以a＝0.5
m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90
kg的物体．
问题：此人在地面上最多可举起多少千克的物体？
7．情境：随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验．每次下降过程可以获得持续30
s之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍．为安全起见，实验时飞机高度不得低于800
m.
问题：飞机的飞行高度至少为多少？
(限时45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包含10个小题，每小题6分，共60分)
1．下列关于超重和失重的说法中正确的是(
)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化
2．2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行，如图所示为开幕式上的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处．假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员(
)
A．在向下运动的过程中始终处于失重状态
B．在向上运动的过程中始终处于超重状态
C．在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
D．在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
3．如图所示，在弹簧测力计下挂一重为G的物体，用手提着弹簧测力计，使重物在竖直方向上运动，下列说法中正确的是(
)
A．向上加速运动，弹簧测力计的示数大于G
B．向上减速运动，弹簧测力计的示数大于G
C．向下加速运动，弹簧测力计的示数大于G
D．向下减速运动，弹簧测力计的示数小于G
4．在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7
m的高度．若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(
)
A．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
B．小明起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．小明下降过程处于失重状态
D．小明起跳以后在下降过程中重力消失了
5．如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中(
)
A．水继续以相同的速度从小孔中流出
B．水不再从小孔中流出
C．水将以更大的速度从小孔中流出
D．水将以较小的速度从小孔中流出
6．某跳水运动员在3
m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是(
)
A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D．人在C点具有最大速度
7．如图所示记录的是升降机竖直向上运动的v?t图像，升降机水平底板上放着重物，根据图像可知(
)
A．第5
s内升降机的加速度大小为1
m/s2
B．0～5
s内升降机的位移为10
m
C．0～2
s内重物处于超重状态
D．2～4
s内重物处于失重状态
8．(多选)如图(a)，用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化．向下拉小球然后释放，小球沿竖直方向运动，某段时间内采集到的信息如图(b)所示，则(
)
图(a)
图(b)
A．t2～t3时间内小球向下运动，处于超重状态
B．t3～t4时间内小球向上运动，处于失重状态
C．t4～t5时间内小球向下运动，处于失重状态
D．t5～t6时间内小球向上运动，处于超重状态
9．如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数( )
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
10．(多选)如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
二、计算题(共4小题，共40分)
11．(8分)某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图甲所示，将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止．使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下，已知电动扶梯与水平方向夹角为37°，重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系如图乙所示．
甲
乙
(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；
(2)求该次测量中实验员的质量m；
(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a.
12．(10分)图甲是某运动员在蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．g取10
m/s2，根据F?t图像求：
甲
乙
(1)运动员的质量；
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度．
13．(10分)一质量为m＝40
kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6
s内体重计示数F的变化情况如图所示．试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10
m/s2)
14．(12分)一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75
m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面30
m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5
kg的铅球，取g＝10
m/s2，试求：
(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；
(2)当座舱落到离地面35
m的位置时，手对球的支持力是多少；
(3)当座舱落到离地面15
m的位置时，球对手的压力大小．
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
6．超重和失重
1．判断下列说法是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体向上运动时一定处于超重状态．( × )
提示：物体处于超重状态或者失重状态，与物体的速度无关，可由物体的加速度方向判断．
(2)物体减速向下运动时处于失重状态．( × )
提示：物体减速向下运动时，加速度方向向上，处于超重状态．
(3)物体处于失重状态时重力减小了．( × )
提示：无论物体处于超重状态还是失重状态，物体所受的重力都不变．
(4)超重就是物体的重力变大的现象．( × )
(5)做自由落体运动的物体处于完全失重状态．( √ )
提示：做自由落体运动的物体只受重力，加速度为g，处于完全失重状态．
2．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg.电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内( D )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
解析：在这段时间内晓敏处于失重状态，体重计示数变小，这是由于晓敏对体重计的压力变小了，而她的重力没有改变，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错误；以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝，加速度方向竖直向下，但运动方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C错误，D正确．
3．如图所示，某日小明去商场买衣服，站在自动扶梯上随扶梯斜向上做匀速运动，关于小明受到的力，以下说法正确的是( A )
A．摩擦力为零
B．摩擦力方向水平向右
C．支持力小于重力，属于失重现象
D．支持力大于重力，属于超重现象
解析：因人处于平衡状态，则人受重力、支持力，不受到摩擦力，A正确，B错误；因处于平衡状态，则人的加速度为0，故人不失重也不超重，C、D错误．
4．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是( B )
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0
m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0
m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5
m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5
m/s2
解析：电梯匀减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)；选项B，电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律有F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)；选项C，电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)；选项D，电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律有mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)．由题意知，a1＝a2＝1.0
m/s2，a3＝a4＝0.5
m/s2，故F2最大，选项B正确．
5．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题：(g取10
m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
答案：30
N 不变 解析：根据题意知，在4～18
s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知：
台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30
N；
根据超重和失重的本质知物体的重力不变．
(2)求出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
答案：6.67
m/s2 方向竖直向上 6.67
m/s2 方向竖直向下
解析：超重时：台秤对物体的支持力最大为50
N，
由牛顿第二定律得a1＝＝
m/s2≈6.67
m/s2，方向竖直向上．
失重时：台秤对物体的支持力最小为10
N，
由牛顿第二定律得a2＝＝
m/s2≈6.67
m/s2，方向竖直向下．
6．情境：住高层的住户，每天上下班都会乘坐电梯，电梯加速或减速时，电梯内的人或物都会处于超重或失重状态．若某人在以a＝0.5
m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90
kg的物体．
问题：此人在地面上最多可举起多少千克的物体？
答案：85.5
kg 解析：以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如图所示，设人的最大“举力”为F，
由牛顿第二定律得
m1g－F＝m1a1
所以F＝m1(g－a1)＝855
N
当他在地面上举物体时，设最多可举起质量为m0的物体，
则有m0g－F＝0
所以m0＝85.5
kg.
7．情境：随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验．每次下降过程可以获得持续30
s之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍．为安全起见，实验时飞机高度不得低于800
m.
问题：飞机的飞行高度至少为多少？
答案：8
300
m 解析：前30
s飞机做自由落体运动，解得下降高度
h1＝gt＝4
500
m
此时v＝gt1＝300
m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大a＝1.5g＝15
m/s2
又下降高度：h2＝＝
m＝3
000
m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800米，得总高度为H＝3
000
m＋4
500
m＋800
m＝8
300
m.
(限时45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包含10个小题，每小题6分，共60分)
1．下列关于超重和失重的说法中正确的是( D )
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化
解析：物体处于超重或失重状态时物体的重力(由地球对物体吸引而产生的)本身不会发生变化，所以选项A、B错误；质量是惯性大小的量度，所以一个物体的惯性不会随物体的运动状态发生变化，选项C错误，D正确．
2．2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行，如图所示为开幕式上的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处．假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员( C )
A．在向下运动的过程中始终处于失重状态
B．在向上运动的过程中始终处于超重状态
C．在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
D．在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
解析：演员在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；当演员落地后先加速，加速度向下，处于失重状态；然后减速，加速度向上，处于超重状态；所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，选项C正确；同理可知，演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态，选项D错误．
3．如图所示，在弹簧测力计下挂一重为G的物体，用手提着弹簧测力计，使重物在竖直方向上运动，下列说法中正确的是( A )
A．向上加速运动，弹簧测力计的示数大于G
B．向上减速运动，弹簧测力计的示数大于G
C．向下加速运动，弹簧测力计的示数大于G
D．向下减速运动，弹簧测力计的示数小于G
解析：向上加速时，加速度向上，处于超重状态，弹簧测力计的示数大于G，故A选项正确；向上减速时，加速度方向向下，处于失重状态，弹簧测力计的示数小于G，故B错误；向下加速时，加速度向下，处于失重状态，弹簧测力计的示数小于G，故C错误；向下减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧测力计的示数大于G，故D错误．
4．在田径运动会跳高比赛中，小明成功跳过了1.7
m的高度．若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( C )
A．小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
B．小明起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．小明下降过程处于失重状态
D．小明起跳以后在下降过程中重力消失了
解析：小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故选项A错误；起跳以后在上升过程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故选项B错误；起跳以后的下降过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，重力没有消失，故选项C正确，D错误．
5．如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( B )
A．水继续以相同的速度从小孔中流出
B．水不再从小孔中流出
C．水将以更大的速度从小孔中流出
D．水将以较小的速度从小孔中流出
解析：小桶自由下落，处于完全失重状态，其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，水不会流出，故选B．
6．某跳水运动员在3
m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是( C )
A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D．人在C点具有最大速度
解析：在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确．
7．如图所示记录的是升降机竖直向上运动的v?t图像，升降机水平底板上放着重物，根据图像可知( C )
A．第5
s内升降机的加速度大小为1
m/s2
B．0～5
s内升降机的位移为10
m
C．0～2
s内重物处于超重状态
D．2～4
s内重物处于失重状态
解析：第5
s内升降机的加速度为a＝＝
m/s2＝－2
m/s2，故A错误；由图像可知，0～5
s内升降机的位移为x＝×2
m＝7
m，故B错误；由图像可知，在前2
s内，重物向上做匀加速运动，加速度向上，重物处于超重状态，故C正确；由图像可知，2～4
s内重物的速度保持不变，处于平衡状态，故D错误．
8．(多选)如图(a)，用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化．向下拉小球然后释放，小球沿竖直方向运动，某段时间内采集到的信息如图(b)所示，则( BC )
图(a)
图(b)
A．t2～t3时间内小球向下运动，处于超重状态
B．t3～t4时间内小球向上运动，处于失重状态
C．t4～t5时间内小球向下运动，处于失重状态
D．t5～t6时间内小球向上运动，处于超重状态
解析：t2～t3时间内拉力大于重力，但越来越小，故说明小球向上运动，处于超重状态，故选项A错误；t3～t4时间内拉力减小，且小于重力，故说明小球向上运动，加速度向下，处于失重状态，故选项B正确；t4～t5时间内小球受到的拉力小于重力，但拉力变大，故说明小球在向下运动，加速度向下，处于失重状态，故选项C正确；t5～t6时间内小球所受拉力变大且大于重力，故小球向下运动，处于超重状态，故选项D错误．
9．如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数( C )
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
解析：同体积的水比乒乓球的质量大，在乒乓球加速上升的过程中，水和乒乓球系统的重心加速下降，处于失重状态，台秤示数变小，故选C．
10．(多选)如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( BD )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
解析：将容器以初速度v0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度为g，再以容器A为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则B对A没有压力，A对B也没有支持力，故A错误，D正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大于g，再以球B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，还应受到向下的压力．A对B的压力向下，故B正确；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：下落过程加速度小于g，再以B为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，还应受到向上的力，即A对B的支持力向上，B对A的压力向下，故C错误．
二、计算题(共4小题，共40分)
11．(8分)某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图甲所示，将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止．使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下，已知电动扶梯与水平方向夹角为37°，重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系如图乙所示．
甲
乙
(1)画出加速过程中实验员的受力示意图；
答案：见解析 解析：对实验员受力分析，画出示意图如图：
(2)求该次测量中实验员的质量m；
答案：60
kg 解析：3～6
s电梯匀速运动，实验员受力平衡
F＝mg＝600
N
得m＝60
kg.
(3)求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a.
答案：0.56
m/s2 解析：加速阶段，对竖直方向，根据牛顿第二定律
F1－mg＝masin
37°
得：a≈0.56
m/s2.
12．(10分)图甲是某运动员在蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．g取10
m/s2，根据F?t图像求：
甲
乙
(1)运动员的质量；
答案：50
kg 解析：由题图乙可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500
N，设运动员质量为m，则m＝＝50
kg.
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
答案：40
m/s2 解析：由题图乙可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2
500
N，设运动员的最大加速度为am，则
Fm－mg＝mam
am＝＝
m/s2＝40
m/s2.
(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度．
答案：3.2
m 解析：由题图乙可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8
s或9.4
s，再下落到蹦床上的时刻为8.4
s或11
s，它们的时间间隔均为1.6
s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8
s.
设运动员上升的最大高度为H，则
H＝gt2＝×10×0.82
m＝3.2
m.
13．(10分)一质量为m＝40
kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6
s内体重计示数F的变化情况如图所示．试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10
m/s2)
答案：见解析
解析：小孩体重G＝400
N，由题图知，在0～2
s内，F1＝440
N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有
a1＝＝1
m/s2，v＝a1t1＝2
m/s，h1＝a1t＝2
m.
在2～5
s内，F2＝400
N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有
h2＝vt2＝6
m.
在5～6
s内，F3＝320
N，F3a3＝＝2
m/s2
又v－a3t3＝0，说明电梯在6
s末停止运动．
故h3＝t3＝1
m
所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9
m.
14．(12分)一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75
m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面30
m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5
kg的铅球，取g＝10
m/s2，试求：
(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；
答案：5
s 解析：由题意可知，座舱先自由下落
h1＝75
m－30
m＝45
m
由h1＝gt得t1＝＝3
s
下落45
m时的速度v1＝gt1＝30
m/s
减速过程中的平均速度v2＝＝15
m/s
减速时间t2＝＝2
s
总时间t＝t1＋t2＝5
s.
(2)当座舱落到离地面35
m的位置时，手对球的支持力是多少；
答案：0 解析：离地面35
m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．
(3)当座舱落到离地面15
m的位置时，球对手的压力大小．
答案：125
N 解析：由v＝2gh1＝2ah2得，减速过程中加速度的大小
a＝15
m/s2
根据牛顿第二定律：
FN－mg＝ma
解得：FN＝125
N
根据牛顿第三定律可知，球对手的压力大小为125
N.
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
