沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.4.4 因式分解-分组分解法 教案（表格式）

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数学
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教材版本
沪科版
本节课题
8.4.3
因式分解——分组分解法
课标和考试说明对本节相关要求
能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）
本节教学目标
1、会综合运用提公因式法与公式法进行分解因式。
2、初步掌握分组分解法进行因式分解。
3、经历综合利用多种方法进行因式分解的过程，发展学生综合运用知识的能力和逆向思维的习惯，总结因式分解的一般方法
本节中的核心概念重点难点
重点：分组分解法进行因式分解．
难点：分组分解法.
落实本节核心概念重点难点的方法
结合本课内容，引导学生通过观察、自主学习以及合作交流等方法学习。
本节教材可以创新发挥的点
主要采用引导式教学方法．适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。
对于优秀学生可进行提升的设计
分解因式：
本节中落实的典型例题习题
例3.因式分解：
例4.因式分解：
基本的教学流程
一．回顾思考：
(1)ma+mb；
(2)m(a-b)+2(a-b)
总结因式分解的方法：
1.提取公因式法
2.运用公式法：两项-——平方差公式
三项-——完全平方公式
2．思考四项式?ma-mb+2a-2b?又如何分解？
二、合作探究
探究点：分组分解法分解因式
例1.分解因式：ma-mb+2a-2b?
法一：
原式=(ma-mb)+(2a-2b)??
=m(a-b)+2(a-b)
=(m+2)(a-b)?
法二:
原式=(ma+2a)-(mb+2b)
=a(m+2)-b(m+2)
=(a-b)(m+2)?
总结：这个多项式共有四项，可以把其中的两项分为一组，再提取公因式，且分组没有固定格式.?
分组分解法：
因式分解有时无法直接用提公因式法或公式法分解
因式，需先分组，分组后利用提取公因式或运用公式进行分解
三、典例精析
例2.因式分解：2ax-10ay+5by-bx?
解析：(1)前两项结合，后两项结合，即可；也可以一三两项结合，二四两项结合
方法总结：
本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意
认真观察各项之间的联系．
练习：分解因式：
例3.因式分解：
解析:前两项结合应用平方差公式，后两项结合应用提公因式法即可
例4.因式分解：
?四.强化反思
多项式分解因式的一般步骤:
如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;
如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;
分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.
五.当堂练习
1.分解因式：
2.
如果a+b=0，求的值．
六.本课小结
如果一个多项式适当分组，使分组后各组之间有公因式或可应用公式，那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式.
注意：
（1）分组时小组内能提公因式要保证组与组之间还有公因式可以提；
（2）分组添括号时要注意符号的变化；
（3）要将分解到底，不同分组的结果应该一样的．
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