沪科版（2012）初中数学七年级下册 8.1.3 同底数幂的除法 教案

《同底数幂的除法》
教学目的：1.能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；
2.理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；
3.能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。
4.经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力．
教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；
教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。
教学过程：
一：复习旧知，导入新课
问：一种液体每升含有
个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1
滴杀菌剂可以杀死
个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
解答之前复习同底数幂的乘法法则。
我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即（板书内容）a
m·a
n
=
a
m
+
n（m、n为正整数）
下面我们共同学习一下这几道题：
猜想：同底数幂的除法法则
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
用字母表示：
同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。
当m
=
n时
零指数的意义：
讲授新课：
（一）典例剖析：
例1、计算：
（1）x6÷x2；
（2）（–
a）5
÷a3
（3）an+4÷an+1
（4）
（a
+
1）3÷（a
+
1）2
解：（1）原式
=
x6-2=
x4；
（2）原式
=
–
a5
÷a3=
–
a2
（3）原式
=
an+4–（n+1）=
a3
（4）原式
=
（a
+
1）3–2
=
a
+
1
当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。
指数为1时可以省略。
当堂练习
A组练习
B组练习
A组练习
B组练习
五．课内小结：
1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
用字母表示：
2、零指数幂：
六．布置作业：见多媒体